拟合预测范文
拟合预测范文（精选5篇）
拟合预测 第1篇
国内生产总值(Gross Domestic Product,GDP)是指一个国家(国界范围内)所有常驻单位在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值。GDP是国民经济核算的核心指标,也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标。目前已有很多预测GDP的方法,大都较复杂且精度不高,本文运用MATLAB工具箱自带插值函数对GDP进行预测,比较适合缺少GDP相关影响因素数据的模型,利用数据本身的发展趋势进行短期预测。本方法简单、高效且精度较高,易操作,具有一定的实用价值。
1 Interpolant插值
插值就是定义一个在特定点取给定值的函数的过程。例如:当数据来自多组观测资料或实验数据时,插值的基本思想是通过这些已知数据确定一种近似的函数关系,这样就可以推测数据未来的发展趋势。Interpolant函数是功能比较强大的多种插值函数的一个集合,改变其参数设置,其实已经涉及内置算法的选择问题。在MATLAB工具箱中,内置了4种可选参数供用户使用,分别是:Linear(线性插值)、nearest neighbor(最临近点插值)、cubic spline(三次样条插值);shape-preserving(分段三次Hermite插值)。
本文主要应用shape-preserving参数,即pchip,是近几年才引入MATLAB、保形的且看上去不错的特定插值函数。它基于一个由Fritsch和Carlson编写的旧的Fortran程序。函数的基本语法为:Yi=pchip(x,y,xi),pp=pchip(x,y),其中x,y为插值点,插值的结果为yi的近似函数值,y也可以为矩阵。
MATLAB是由美国的Mathworks公司推出的商业化数值分析专用软件,有大量的toolbox可用于数据分析和应用,Interpolant toolbox就是其中之一。利用MATLAB自带的插值函数工具箱,可以快速、准确地对数据进行分析和建模。
3 Interpolant模型建立
3.1 GDP数据采集
本文实验中所用GDP数据取自《中国统计年鉴2015》,选取1978-2014年国内生产总值应用插值模型拟合,并外推2015年GDP的预测值,拟合精度高,对2015年GDP预测值误差小。实验所用GDP数据见表1。
3.2 Interpolant建模
3.2.1 Shape-preserving建模
以《中国统计年鉴2015》中的数据作为学习样本,利用MATLAB工具箱自带函数Interpolant中shape-preserving函数拟合1978-2014年国内生产总值这37组样本,并预测2015-2017年的GDP。由实验结果可知,2015年国内生产总值预测值为678 156亿元,故可以计算出2015年GDP预测值与NBS官方数据GDP值(676 708亿元)之间的误差值,计算结果为0.2%,如图1所示。
3.2.2 GDP预测结果
通过Shape-preserving建模,可得到2015-2017年GDP预测值见表2。
2015年1月5日,中国科学院预测科学研究中心在“2016年中国经济预测发布会”上发布了2016年我国GDP增长速度预测,显示2016年我国经济将保持稳定增长,GDP增速在6.7%左右,GDP约为722 047亿元。本实验预计2016年GDP在713 089亿元,对比中科院预测结果,误差约为1.2%。
4 结语
由实验预测结果及2015-2016年预测GDP值误差分析可以看出本实验的预测精度较高,误差较小。尽管从理论上来说使用插值方法进行外推并不是非常理想的数学方法,但由于它使用简单、效率高,并有较高的精度,所以对于本文中短期内GDP的预测(1~3年内),此方法还是有较高的使用价值。该方法误差很小,精度较高,模型简单易行,为GDP预测提供了简单快速且有效的分析方法。
摘要：本文采用MATLAB自带工具箱的插值函数实现对GDP数据的拟合与预测,将1978-2014年国内生产总值数据用于函数拟合,并对2015-2017年国内生产总值进行预测,然后将2015年预测值与2015年实际GDP数据进行比较。实验结果表明,这种基于插值拟合的GDP预测方法是可行的,模型简单,误差较小,为GDP预测提供了一种快速、有效的方法。
关键词：插值函数,数据拟合,GDP预测
参考文献
[1]宋叶志.MATLAB数值分析与应用[M].北京:机械工业出版社,2009.
[2]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2015[M].北京:中国统计出版社,2015.
拟合预测 第2篇
(1)χ²(chi-square)检验。这一指标容易受样本容量的影响，样本量大时，χ²容易达到显著水平，几乎拒绝所有拟合较好的模型。一般用χ²/df作为替代性检验指数。χ²/df＜3表示模型整体拟合度较好，χ²/df＜5表示模型整体可以接受，χ²/df＞10表示整体模型非常差。
（2）RMSEA。若RMSEA取值小于等于0.05，表示数据与定义模型拟合较好； RMSEA取值小于等于0.08时，表示模型与数据的拟合程度可以接受。
(3)其他拟合指数。常用的有
拟合预测 第3篇
所谓SETAR模型, 是指一种特殊的TAR模型, 其阀值的选取是研究变量自身, 而不象一般的TAR模型, 阀值变量为其他变量。该模型在研究非线性问题上, 日益受到国内外学者的重视。
SETAR模型被成功地用来预测一些生物和物理方面的进程, 如预测lysn 数据和太阳黑子的数目 (Tong, 1990) , 此外该模型在经济和金融方面也得到了广泛的应用。Tiao and Tsay (1994) , Potter (1995) 运用该模型对美国的GDP 进行了预测; Potter (1995) 、Peel and Speight (1995) 年分别运用SETAR 模型对美国和英国的GDP进行了预测, 但是运用该模型对股票进行研究的文章一直较少, 作者采用自我激励门限模型——Self- Exciting Threshold Autogressive Model (SETAR) 对股票市场进行研究。除了运用SETAR 模型对股票进行拟合, 还通过与ARMA 模型的比较, 对SETAR 的预测能力进行检验。本文第一部分对该模型进行一般的理论介绍;第二部分运用该模型对股票市场进行拟合与预测, 并与一般的ARMA (p, q) 模型拟合与预测效果进行比较;最后为结论部分。
1 SETAR模型
通常我们假定一个时间序列{Y}在一个状态空间里, 服从线性自回归的特性, 然而, 实际情况往往并非我们假设的那样, 它可能属于两个或更多的空间, 这取决于该序列滞后值 , 一般d可以取0, 1, …, 一直到允许的最大滞后长度。在不同的空间它服从不同的AR (P) 过程。例如在两个空间状态的情况下, 可以定义一个SETAR (2;P1;P2) 模型如下:
undefined
yt-d
上述模型表明该过程在两个状态分别服从AR (P1) 过程和AR (P2) 过程。
一般可以把上述模型写成以下形式:
undefined
其中
undefined
我们采用赤池信息准则 (Akaike's lnformation Criterion, 简称AIC) 。即通过使AIC 取最小值来确定d 和p 的值。Tong (1990) 指出此时SETAR 模型的AIC 准则可以通过两个表达式下AR 模型的AIC 准则求和来获得, 即:
undefined
其中, undefinedj2是第j个分段表达式下残差的方差, r的值的确定可以采取黄金分割法, 所谓黄金分割法, 就是即在搜索过程中通过比较搜索点的函数值。每次均以同等的比率0.618 不断缩小极值点所在的区间, 通过这样不断的缩小区间使之逼近某一值, 该值即为所求的r 值。r 的初始值区间我们可以采用如下做法: 将时间序列yt按照升序进行排序, r 的取值必须满足以下集合r{r|y[π (n-1) ]≤r≤y[ (1-π) (n-1) ]} (其中, π为一个分段表达式的观测值占总的观察值的百分比) , 并且π可以比较安全的取得0.15 (Franses, Van Dijk, 2000) 。计算选择在不同的d, p1, p2和阀值r下回归, 以上四个参数的决定遵循以下规则: (1) 回归残差不存在自相关; (2) 最小AIC准则。
2 实证研究
2.1 数据
本文选取1997年1月1日到2007年12月28日的香港恒生指数, 作为样本 (数据来源:聚源数据库) , 所选用的数据均为收盘价。其中, 香港恒生指数共2725个交易数据, 令pt为t时的收盘价, 定义对数收益率yt=ln (pt/pt-1×100) 。
2.2 模型估计
首先对时间序列进行平稳性检验。运用EVIEWS软件进行ADF检验, 统计量计算得12.24403, 5%显著水平下的临界值等于-2.863176, 不能拒绝原假设, 该过程为非平稳过程。对该数据进行一次差分后再进行ADF检验, 统计量计算得-13.48298, 5%显著水平下的临界值等于-2.863182, 拒绝原假设, 即为平稳过程。通过运用黄金分割法进行搜索, 算得香港恒生指数r=0.29875。对于门限变量和滞后期数的确定, 我们采取AIC准则, 通过选AIC取最小值可知, 当门限变量为 滞后期数为1, 这时的模型为SETAR (2, 5, 4) 。运用最小二乘法 (OLS) 对参数进行估计, 得到:
Dyt=0.2082Dyt-1+0.2213Dyt-3+0.1685Dyt-4+0.2180Dyt-5+εlt 当yt-1<0.2988
Dyt=0.5059Dyt-1+0.1163Dyt-2+0.6892Dyt-4+εlt 当yt-1≥0.2988
对残差做相关性检验, 结果如下表
表中给出了从滞后1到15阶自相关检验的Q统计值和假设自相关系数都为0的p值。从结构来看, 在5%的显著性水平下, 不能拒绝原假设, 即所有的自相关系数为0, 因而残差不具有自相关性, 说明上述SETAR模型p1和p2的选取是合适的。
为了与非线性模型SETAR进行比较, 我们采用ARMA (p, q) 模型。运用EVIEWS软件进行ADF检验, 统计量计算得-7.3049, 5%显著水平下的临界值等于-2.8624, 拒绝原假设, 即为平稳过程。估计方程得:
yt=0.0545-0.3899y-t-1+0.2792y-t-2+0.1858y-t-3+0.2292y-t-4+0.1290y-t-5+εt-0.6170εt-1
2.3 预测能力比较
现考虑SETAR模型的拟合程度以及预测能力的优劣。DaccoandSatchwell (1999) 指出预测结果好坏的关键因素是模型的选择, 并且进一步指出, 即使时间序列本身是由多个门限生成的, 对其进行拟合线性模型的绝对误差百分比 (MAPE) 可能比采用非线性拟合和线性模型的绝对误差百分比 (MAPE) 要小。因此我们还需要进一步考虑均方根误差率 (RMSE) 和绝对误差平均MAE , 其中undefined表示样本容量, n表示样本外预测期数, 表示预测值, 是真值, RMSE通过若干个预测值对预测的相对误差进行综合评价;undefined, 其中T表示样本容量, n表示样本外预测期数, undefinedt表示预测值, yt是真值。RMSE通过若干个预测值对预测的相对误差进行综合评价。
要考察几个模型预测值的准确度, 主要看单步预测值的大小, 该预测值越小, 即MAE和RMSE值越小, 模型预测精度就越高。对比分析如下表所示:
从表中我们可以看出, SETAR模型的RMSE和MAE值均比ARMA模型小, 因此我们得出SETAR模型的预测能力比ARMA要强。
3 结论
从以上分析可知, 用SETAR模型来拟合我国的股票波动, 效果明显的优于线性的ARMA (p, q) 模型, 说明了在不同状态下, 股票市场表现出来的性质是不一样的, 一般的线性ARMA (p, q) 模型则忽略了这种差异, 而SETAR模型准确反映了股票波动的这一特点, 这就是用SETAR模型来模拟和预测股票波动性其效果明显优于线性ARMA模型的原因。
门限自回归模型 (SETAR) 是一种能有效描述具有跳跃性、相依性、谐波等复杂现象的非线性动态系统, 门限的控制作用保证了门限自回归模型良好的稳健性和应用性, 在各种自然科学和工程领域内, 非线性时序预测具有广泛的实用价值。另外, 因股市的建模与预测所处理的信息量往往十分庞大, 各因素间相关性错综复杂, 主次关系变化不定, 数量关系难以定量分析, 对算法有很高的要求, 正是其复杂的非线性特征, 使得关于股市的预测往往难如人意, 从根本上来说, 预测工作往往不是一次就可以完成的。
股票市场呈现非线性也不是一个独立的过程, 而是表现相互依存的关系。其原因在于信息是以非线性的方式呈现的。人们也以非线性的方式对信息作反应, 股价的波动也呈现非线性, 相应地通过股票市场也表现在股价指数上, 使得股价的指数所构成的时间序列分析呈现出非线性特征。通过运用SETAR模型对股票的波动性进行拟合具有一定的实用价值, 利用该模型对股票市场进行预测具有可行性。
摘要：分别使用非线性自我激励门限模型 (SETAR模型) 和线性ARMA模型对股票市场进行比较研究, 并运用MAE和RMSE方法比较两者的预测效果, 结果表明, 通过门限值的控制作用, SETAR模型利用时序数据隐含的时序分段相依性这一重要信息, 限制了模型误差, 从而比ARMA模型更适合于描述股票波动的非线性规律。
关键词：SETAR模型,股票波动性,ARMA模型
参考文献
[1]袁军.SETAR模型在GDP预测中的应用[J].统计与决策, 2007, (5) .
[2]Tong.H.On a threshold Model[J].Recognition and Signal Pro-cessing, 1978, 16 (5) .
[3]De Gooijer, J.G.and P.De Bruin.On SETAR Forecasting[J].Statistics and Probability Letters, 1997, 160 (12) .
[4]Peel, D.A., and Speight, A.E.H.Thresh0ld Nonlinearities in Output:some International Evidence[J].Applied Economics, 1998, 30:323-333.
[5]Potter, S.M..A Nonlinear Approach to U.S.GNP[J].Journal of Applied Econometries, 1995, 10:109-125.
拟合预测 第4篇
关键词：Logistic增长模型,无偏灰预测模型,高次多项式拟合,养老金替代率,养老保险金缺口
一、前言
养老金也称退休金, 是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格, 以货币形式支付的保险待遇, 用于保障职工退休后的基本生活需要。
我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式, 即企业把职工工资总额按一定比例 (20%) 缴纳到社会统筹基金账户, 再把职工个人工资按一定比例 (8%) 缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后, 按职工在职期间每月 (或年) 的缴费工资与社会平均工资之比 (缴费指数) , 再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素, 从社会统筹账户中拨出资金 (基础养老金) , 加上个人工资账户中一定比例的资金 (个人账户养老金) , 作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡, 社会统筹账户中的资金不退给职工, 个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息, 为简单起见, 本文利率统一设定为3%。
现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡, 它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。按照国家对基本养老保险制度的总体思路, 未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%。替代率较低, 退休职工的生活水准低, 养老保险基金收支平衡容易维持;替代率较高, 退休职工的生活水准就高, 养老保险基金收支平衡较难维持, 可能出现缺口。所谓缺口, 是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。
二、山东省企业职工未来年平均工资预测
养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系;工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速, 工资增长率也较高;而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标, 是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。中国经济的持续高速增长已成为世界经济中的一大亮点, 因此未来中国经济发展的走势也就日益成为了中外经济学者们所共同关心的课题。经济学家们对未来中国经济增长的预测是各不相同的, 不过他们的预测也有惊人的相似之处, 就是中国未来的经济增长速度将呈递减的态势。中国改革基金会国民经济研究所所长樊纲在2011年9月7日在亚洲协会香港中心举办的有关中国经济发展前景的论坛中发言时表示, 中国未来经济增长速度放缓将有利于其经济发展。樊纲在发言中说, 中国经济从每年大约10%的增速下降到8%至9%, 可以避免经济过热, 使整体发展更加平稳, 因而对整体经济发展有利。他认为从长远来看, 中国经济在未来20年至30年还可保持大约7%的增长速度。
下面以山东省1978年至2010年企业职工的年平均工资为例, 预测其2011至2035年的平均工资。
山东省政府公布的2008年该省企业工资指导线增长基数5年来首次出现回落, 山东省政府规定:基准线, 职工平均工资增长15%;上线, 职工平均工资增长22%;下线, 职工平均工资增长7%。2011年企业工资指导线继续下降为基准线15%, 增长上线23%, 增长下线6.5%。
根据上述中国未来经济发展趋势的预测及山东省近年来职工工资增长情况, 我们认为GDP的增长水平与企业职工的工资增长情况相关, 因此对比1978年至2009我国GDP增长率与山东省相应年份职工工资的增长率 (如图2.1所示) , 可以看出二者几乎吻合, 由此可认为在我国未来GDP快速增长过后的经济增长平缓期的大背景下, 职工工资的增长速度也将有所放缓。据此作出如下假设:
1.经济学家对中国未来经济发展趋势的预测是准确的;
2.山东省职工年平均工资增长率发展趋势与中国GDP增长率发展趋势相同。
通过对已知1978年到2010年山东省职工年平均工资的研究我们发现, 职工的货币工资呈指数形式增长, 如图2.2。但从长远来看, 职工工资的年增长率应该呈先快后慢的趋势, 应符合带阻滞的Logistic增长模型。但通过分析发现, 至2035年, 我国经济发展应未到经济增长的拐点。对于灰色预测而言, 此方法仅适用于短期预测, 对于长达25年的预测就避免不了“用预测值预测”, 即使使用加入马尔科夫时间序列的无偏灰预测, 也只能预测20个以内的数据, 而对于多元线性回归, 其中涉及到各影响因子的权重问题, 而各因子的权重在未来25年内还可能产生变化, 这样就出现了用预测的“自变量”去预测“因变量”的局面, 其精度显然也不高。因此, 我们认为采用高次多项式拟合的方法来预测山东省职工2011年到2035年的年平均工资既简单又合理。
用高次多项式拟合已知数据的关键在于多项式的次数, 我们分别用二次、三次和四次多项式对已知数据进行了拟合, 如图2.3—2.5。
通过对比可以发现用四次多项式拟合数据的方法方差和最小, 但由其计算出的山东省企业职工年平均工资的增长率过高, 这显然不符合中国国情;二次多项式拟合得出的增长率又过缓;而采用三次多项式拟合得出的数据几乎完全符合经济学家们对中国未来经济发展趋势的预测和山东省职工工资增长的趋势。因此我们采用三次多项式拟合的结果作为山东省2011年至2035年职工年平均工资的最终结果 (如表2-1) 。
三、养老金缺口问题举例
山东省某企业的职工年龄段及月平均工资情况如表3-1, 我们以该企业职工自2000年起从30岁开始缴养老保险, 一直缴费到退休 (60岁) 开始领取养老金, 至75岁死亡为例, 计算养老金缺口。
(一) 主要变量符号说明
A:职工刚退休时的养老金
B:退休前工资
M:缴费年限
K:全省上年度在岗职工月平均工资
Wn:把2000年作为第1年时第n年的平均年工资
In:第n年个人账户储存额
J:计发月数
Xi:参保人员退休前年本人缴费工资额
Ci:参保人员退休前年全国/省/地市“职工平均工资”或称“社会平均工资”
n:企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计
S:本人指数化月平均缴费工资
Y:养老金替代率
A:职工刚退休时的养老金
B:退休前工资
U:个人账户养老金
V:老保险基金的缺口
T:养老保险基金缺口
Dn:社会统筹基金账户第n年内总金额
Ei:把2000年作为第1年时, 第n年的企业所有职工的平均月工资。
(二) 养老保险金的计算:
职工的养老金由两部分组成, 养老金=基础养老金+个人账户养老金, 即
1. 基础养老金的计算:
基础养老金= (全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资) ÷2×缴费年限×1%, 即
2. 个人账户养老金的计算:
个人账户养老金=个人账户储存额÷计发月数, 即
已知在计算个人账户储蓄额时以银行当时公布的一年期存款利率计息, 为简单起见, 利率统一设定为3%, 可知月利率r=0.0025, 为确保计算精确本文以月复利来计算存款额。公式如下:
计算结果为208874.844元。
(三) 养老金替代率的计算
替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例, 即
计算出结果:Y=0.422792
(四) 养老保险基金的缺口情况的计算
某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险, 一直缴费到60岁退休。从退休后一直领取养老金, 至75岁死亡。则社会统筹基金账户内总金额
计算结果为531476.625元。
养老保险基金缺口T应该为I加上D的总和再逐月减去养老金, 但在逐月减时剩余账户额仍然看作以月利率在积累。故给出以下计算公式:
计算得出将会在第150个月时养老金不够发, 即在第149个月时达到养老金收支平衡。养老保险基金缺口T=178399.4元。
四、对中国养老制度的一些建议养老保险金缺口的计算公式为
其中
因此, 若要保持V=0, 且替代率Y=58.5%不变, 必须增大A与Un的值, 即增加职工刚退休时的养老金与个人账户养老金。具体可通过以下途径实现:
1.企业应责无旁贷地为其职工缴纳相应的养老保险金, 并杜绝恶意低报职工工资以偷逃交付养老保险金的现象。
2.国家应加大养老保险的覆盖面, 切实做到全民参保, 全民获利;并且应当加大对于养老保险金的财政资助, 这不仅有利于减轻国有企业负担, 也有利于扩大社会保险的覆盖面, 还可以尽快补齐我国养老保险的历史缺口。
3.对于个人, 我们要提高自觉缴纳养老保险的意识, 清醒的认识到“早参保, 早获利”。
4.由于当今生活条件和医疗事业的发展, 我国公民的平均寿命不断延长, 因此, 如果退休年龄不变, 必将导致职工退休后领取养老金的月数增加, 最终导致缺口的增大, 以此, 政府应出台相应的政策法规, 适当延长退休年龄。
5.由于我国各项居民生活保障制度不断完善, 职工工资的不断增加, 我国的医疗保险、住房公积金等款项的收缴必将增大, 这将导致职工保险类支出压力多大, 国家亦可出台相应政策, 加大企业缴费的比例, 尽量减少职工的压力。但同时应注意到企业缴费比例的增大必然导致企业劳动力成本的增加, 减弱企业的竞争实力, 因此, 政府需要制定科学合理的企业缴费比例。
总之, 只有国家、企业、个人都能正确看待养老保险, 并为之贡献自己的力量, 才能使中国养老保险基金的缺口逐步缩小乃至消失。
参考文献
[1].王瑞泽, 李国锋, 周观君.中国经济增长中长期预测的比较分析.新疆社会科学, 2007 (2)
[2].新华网http://news.xinhuanet.com/2011-09/07/c_121998625.htm, 2011.9.10
[3].新浪网http://finance.sina.com.cn/china/dfjj/20080722/09255118028.shtml, 2011.9.10
[4].腾讯网http://finance.qq.com/a/20110610/004801.htmqq=0&ADU IN=77431280&ADSESSION=1307700189&ADTAG=CLIENT.QQ.3439_.0, 2011.9.10
拟合预测 第5篇
1 仪器与试药
Agilent1100高效液相色谱仪(美国Agilent);Mode100柱温箱(CBL光电科技);DKB-501A超级恒温水槽(上海精宏试验设备有限公司);电热恒温培养箱(山东龙口先科仪器公司);人参皂苷Rh2原料药(山东绿叶制药有限公司);人参皂苷Rh2对照品(山东绿叶制药有限公司);Rh2-SME(山东绿叶制药有限公司);乙腈(色谱纯,天津四友生物医学技术有限公司);其它试剂(分析纯)。
2 方法与结果
2.1 Rh2-SME中药物含量测定方法[3]
Rh2-SME中药物含量测定采用HPLC方法,色谱条件:Discovery C18色谱柱(250mm×4.6mm,5m,Sigma-aldrich公司);流动相:乙腈—水—磷酸(55∶45∶0.125);流速:1.0m L·min-1;柱温:40℃;检测波长:203nm;进样量:20μL。
辅料干扰试验:取空白乳剂适量,置10m L量瓶中,加乙晴—水混合溶液(7∶3)稀释至刻度,摇匀,加少许氯化钠(约20mg),振摇使溶解,过滤,取续滤液,HPLC进样检测。结果在人参皂苷Rh2出峰位置附近辅料未见其它杂质峰,说明辅料对药物含量测定无干扰。
供试品的制备:精密量取Rh2-SME适量,置10m L量瓶中,加乙晴—水混合溶液(7∶3)稀释至刻度,摇匀,加少许氯化钠(约20mg),振摇使溶解,过滤,取续滤液作为供试品溶液。
样品在0.0106~0.2545mg·m L-1测定浓度范围内线性良好(r=0.9999),供试品溶液在6h内比较稳定。仪器精密度和准确度均符合分析要求。
2.2 Rh2-SME的化学稳定性考察
2.2.1 恒温加速试验
分别在65℃、75℃、85℃、95℃的超级恒温水槽中,对Rh2-SME进行加速试验,于不同时间点取样测定乳剂中药物含量,结果见表1。
(1)威布尔分布拟合法处理数据[4]。
药物降解的累积百分数与时间的关系用威布尔方程描述,即:
式中,F(t)为分解药物的百分比,m和k在一定的反应条件下为常数。
按照表1中试验数据,令,X=lnt,以各温度下Y对X进行线性回归得回归方程,当乳剂中药物降解10%时,即F(t)=0.1,分别带入回归方程中,求得各温度时的t0.9,结果见表2。
以各温度ln t0.9对1/T进行线性回归得回归方程为,将T=298.15代入回归方程,求得25℃时乳剂中药物降解10%所需的时间即为有效期。经计算Rh2-SME有效期为29.58个月。
(2)运用经典恒温法处理数据[5]。
以各温度下ln C对t作图回归,得直线及各温度的ln C与t的关系式,由此可求得相应温度下的降解速率常数K,见表3。
以ln K对1/T线性回归得回归方程:;根据回归方程的斜率求得Rh2-SME中药物的降解活化能Ea=-(-10225)×8.314/1000=85.01(k J·mol-1)。将T=298.15代入上述回归方程,即可求得25℃时的降解速率常数K25℃=3.57×10-6h-1,由此求得25℃时乳剂中药物降解10%所需的时间即有效期。根据计算,乳剂中药物含量降到原来药物浓度的90%所需的时间即有效期为40.94个月。
2.2.2 长期试验
将Rh2-SME在温度(25±2)℃、相对湿度60%±10%的条件下进行长期试验,于不同时间取样测定含量得各时间的标示量,结果见表4。
根据表4中长期试验各时间的标示量,进行确定有效期的统计分析[6]。
分别以y′、(y′+z)、(y′-z)对时间t作图,结果见图1。
以下界值(y′-z)对时间t进行回归的曲线方程为:y′-z=-0.001t2-0.2983t+100.01,r=0.9999;将y′-z=90%代入曲线方程,求得25℃时乳剂中药物降解10%所需的时间即有效期。经统计分析,Rh2-SME有效期为30.44个月。
3 讨论
长期试验证实,威布尔分布拟合法与经典恒温法比较,更加准确地预测了Rh2-SME的化学稳定性。因经典恒温法多适用于均相简单反应,亚微乳剂属于多相微粒分散系统,药物在油相、水相和油/水界面层均有一定的分布,而且在恒温加速试验过程中,观察到乳剂表面有少量的油滴出现,进一步增加了系统反应的复杂性,所以,用经典恒温法预测结果与长期试验分析结果差别较大。威布尔分布拟合法适用于均相体系或多相体系中组分任何级数的降解。因此本研究采用威布尔分布拟合法预测的结果与长期试验分析结果更为接近。
在长期试验过程中,不仅考察了Rh2-SME中药物含量的变化,而且对Rh2-SME的性状、p H值、粒度、过氧化物、游离脂肪酸、无菌、热源、指纹图谱等项均进行了考察研究,结果表明室温18个月Rh2-SME具有良好的化学稳定性、物理稳定性和生物学稳定性,限于篇幅,本文未一一叙述。因化学变化一定伴随物理变化,Rh2-SME良好的化学稳定性对其物理稳定性应该是有一定贡献的。
长期试验能真实反应实际情况,但耗时长,工作量大,所以药物稳定性预测方法一直是人们研究的热点。但药物稳定性考察项目复杂,不仅包括化学稳定性,还包括物理稳定性、生物学稳定性、药效学稳定性和毒理学稳定性,一般情况下,药品的有效期以长期试验的结果为依据,取长期试验中与0月数据相比无明显改变的最长时间点为有效期。虽然目前无法通过加速试验取代长期试验,但实际工作中,稳定性的预测对药物的开发具有一定的参考价值,因此快速而准确的药物稳定性预测方法有待进一步的深入研究探讨。
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