离散分析范文
离散分析范文（精选12篇）
离散分析 第1篇
关键词：阶梯效应,Leslie矩阵,Romberg求积公式
1中国人口发展状况
中国是世界上人口最多的发展中国家, 人口多、底子薄、耕地少、人均占有资源相对不足是我国的基本国情, 人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立60多年来, 我国人口发展经历了前30年高速增长和后30年低速增长两大阶段:从建国初期到20世纪70年代初, 中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期, 1950年—1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰。70年代以后, 人口过快增长的势头得到迅速扭转, 人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降, 人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6‰下降到2.3‰左右。90年代以来, 随着我国经济高速发展, 人民文化和健康水平逐步提高, 计划生育工作的不断深入, 在20岁—29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势, 到2000年底人口出生率从1990年的21.06‰下降到14.03‰, 自然增长率由1990年的14.39‰下降到7.58‰, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变。
中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著。若从70年代算起, 至今至少少生3亿人口, 这有效地控制了人口的快速增长, 为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大, 人口增长问题依然十分严峻, 每年平均净增人口约1300万, 这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中, 必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展, 进一步控制人口数量, 提高人口质量, 改善人口结构。因此, 运用准确的模型建立方式, 对中国未来人口的发展做出分析和预测, 为中国经济和社会发展决策提供科学依据, 对于加速推进我国现代化建设的宏伟大业有着极为重要的现实意义。
2离散模型前提
对于中国未来人口数量这个问题, 前人做了许多研究工作。人口的预测模型有一元线性回归法自回归法、指数函数法、幂函数法、多元回归模型法、灰色系统法、系统动力学法等。但在采用一元线性回归法、自回归法、指数函数法、幂函数法多元回归模型法时有一定的限制条件, 当其F检验值大于其临界值时方可使用此类方法进行预测。其中较为著名的是19世纪中叶荷兰生物学家Verhulst提出的阻滞增长模型, 又称为Logistic模型。但这些模型只是考虑了人口总数与总的增长率, 并没有涉及到年龄结构、性别比例等因素的影响。事实上, 在人口预测中, 人口按年龄分布以及按性别分布状况是非常重要的, 因为不同年龄人的生育率和死亡率有着很大的差别。两个国家或地区目前人口总数一样, 如果一个国家或地区年轻人的比例高于另一国家或地区, 那么二者人口的发展状况将大不一样;同样, 如果二者的性别比例不同, 那么二者人口的发展状况也将不同。
因而可以得出结论:人口的发展状况与老龄化程度、性别比例、不同地区的人口分布状况、妇女生育率等因素有着密切的联系。基于以上的考虑, 可知使人口数量和结构发生变化的不外乎各个年龄的出生率、死亡率以及迁移, 结合具体的背景资料, 不考虑人口迁移所带来的影响。对于出生率, 可以认为其与国家政策以及人口素质有关;对于死亡率, 其与人们的生活水平有关, 由于在短时间内, 人们的生活水平不会有太大的变化, 所以认为在短时间内, 中国人口的死亡率不会变化, 而在长时间内, 则要考虑人口死亡率的变化。
现建立的主要人口模型假设如下:
(1) 在对中国人口数量进行预测时, 不考虑人口迁入国境和迁出国境的情况, 即认为无人口的迁入与迁出;
(2) 短时期的各个年份内不考虑因为天灾人祸或生活水平对出生率与死亡率的影响;
(3) 假设90岁以及90岁以上年龄的人口都看成是90岁;
(4) 在短期的人口预测中, 其各个年龄的人口死亡率以及各年龄妇女的生育率均保持不变。
3离散模型建立
由于人口数目的变化仅仅受到出生率和死亡率的影响, 即人口数目的增长应为新出生人口数量和死亡数量之差, 所以由此可建立人口数量与出生率和死亡率的函数关系式, 但在此之前, 中国人口数量较大, 可以将总的人口数目看成是时间t的连续函数, 则人口数量变化可用微分方程建立中国特色的人口增长模型。但由于对于不同年龄的人口, 其死亡率是不相同的, 所以死亡率不仅是时间的函数, 也是年龄的函数;而对于出生率, 刚出生的人口是0岁, 而对于其他年龄, 是不存在出生率的, 所以说总人口数目也是时间和年龄的函数, 这样处理会更准确些。模型中变量符号定义如下:
r:表示各个年龄;
xr (t) :该函数表示在第t年, 年龄为r的人口数量;[万人]
xsr (t) :该函数表示在第t年, 性别为s年龄为r的人口数量;[万人]
xisr (t) :该函数表示在第t年, 在i区域、年龄为r、性别为s人口数量;[万人]
br (t) :该函数表示在第t年, 年龄为r的中国生育妇女人数占该年龄中国妇女总人数的率比例;
b′r (t) :该函数表示在第t年, 年龄为r的中国生育妇女人数占该年龄中国总人数的率比例;
bir (t) :该函数表示在第t年, 年龄为r的在第i个区域的生育妇女人数占该区域该年龄妇女总人口的比例;即区域妇女生育率;
dr (t) :该函数表示在第t年, 年龄为r的中国人口的死亡率;即在第t年, 年龄为r的中国死亡人口占该年龄总人口数量的比例;
disr (t) :该函数表示在第t年, 年龄为r的在第i个区域性别为s的人口的死亡人数占该区域总人口的比例;即区域年龄性别死亡率;
eisr (t) :该函数表示在第t年, 年龄为r的在第i个区域性别为s的人口数占该区域性别为s的总人口的比例;即区域年龄性别比率;
n1t:表示第t年, 老年人人口总数;[万人]
n2t:表示第t年的人口老龄化程度, 即第t年老年人人口总数占总人口的比例
r0:妇女开始生育年龄;
r1:妇女进行生育的最大年龄;
当前时刻t、年龄为r的总人口数目对时间的一阶微分应等于人口出生率与死亡率之差, 并确定其定解条件, 即当t=0时, 可以得出该时刻的人口数目, 方程如下[1]:
在求解时, 把结果进行离散化, 即时间取一些整数, 而且对于出生率和死亡率是分段函数, 在一年之内是不会改变的, 这样就完成了从连续到离散的过度。利用Leslie矩阵进行求解会更切合实际情况
只要知道了前一年的人口数以及人口关于年龄的分布就可以求出后一年的人口数和人口关于年龄的分布, 且无后效性, 即后一年的结果只与其前一年结果和前一年该年龄人口的死亡率和出生率有关。对于年龄为r的人口, 用i地区且性别为s的人口所占全国总人口的比例乘以该人口的死亡率 (题中已给出) , 然后对不同地区、性别的人口种数进行加和处理, 就得到了以往各年各个年龄总的死亡率与各年龄妇女的生育率;
根据均值法求得各个年龄的死亡率和各年龄妇女的生育率, 结果即为在短期预测中恒定的各个年龄的总死亡率和各年龄妇女的生育率, 可以得到Leslie矩阵对于人口数量预测[2]。
短期预测中, 假设人口出生率和人口死亡率是恒定的, 当用来预测中国人口在一个长期的时间内的发展变化, 显然有失精密性, 即对于不同的年份阶段, 应该有不同的人口出生率和人口死亡率, 所以把未来一个长时期内比如50年, 划分成若干个阶段, 每个阶段包括若干个连续的年份, 而对于同一个阶段的不同年份, 仍假设它们具有相同的人口出生率和人口死亡率, 这样处理之后, 不仅在一定程度上简化了计算的复杂性和烦琐性, 也提高了一定的精确性, 得到如下图所示结果[3]。
从图1中的数据发展趋势可以看出, 在开始的一些年份中, 从2006年到2050年全国总人口依次递增, 增长率却慢慢变小, 在2050年人口达到最大值, 从2051年以后, 人口出现负增长, 即人口开始慢慢减小, 但减小的速度很慢, 当到2090年, 人口仍然维持在14亿以上, 所以要使中国人口数量达到某一合适较小的数量, 还得经过一个漫长的过程, 至少在将来的一百年之内, 还不大可能使中国人口降到十二三亿以内, 中国政府要控制人口数量的增长是任重而道远。
4 离散模型优化
为了研究任意时刻不同年龄的人口数量, 在模型中引入人口的分布函数和密度函数, 时刻t年龄小于r的人口称为人口分布函数, 记作F (r, t) , F是连续、可微的, t时刻的人口数记为N (t) , 对于非负函数F (r, t) [4]
F (0, t) =0, F (rm, t) =N (t) (6)
p (r, t) dr表示时刻t年龄在
[p (r+dr1, t+dt) -p (r, t+dt) ]dr+[p (r, t+dt) -
p (r, t) ]dr=-μ (r, t) p (r, t) drdt (7)
上述方程有两个定解条件:初始密度函数记作p (r, 0) =p0 (r) ;单位时间出生的婴儿数记作p (0, t) =f (t) , 称为婴儿出生率。其定解条件可以写作[5]
在社会局面安定和预测时间不太长时, 死亡率大致与时间无关, 于是可近似地假设μ (r, t) =μ (r) , 可以将定解条件转换为
利用Romberg (龙贝格) 求积公式进行近似数值积分, 并借助Matlab软件求解以上微分方程可以得到较长期各年的人口预测数目如下[6]
5 结 论
通过对以上预测模型得出的预测结果进行分析, 可以得到中国人口在未来的发展趋势, 同样也可以分析出未来人口在出生性别比例、老龄化程度、城镇化水平、育龄妇女的综合生育率等, 进而找出其与人口数量变化规律之间的关系。
由中短期的预测结果可以看出, 在最初十几年里, 全国总人口数量是逐年递增的, 而此时中国妇女的生育率不是很高, 出现这种情况的原因是我国人口基数过大, 要在一个短期内实现人口负增长是不太可能的, 所以在这个时期, 国家必须适当加大计划生育政策力度, 使人口不会出现过快增长。由长期的预测结果看来, 中国人口将在2050年出现一个高峰值, 达到15.1亿, 这时人口持续增长四、五十年的结果, 一旦过了2050年, 中国人口将出现负增长, 到2090年回落到14.1亿, 所以中国政府在这个较长时期内, 应适当加大计划生育政策的力度, 尽量把人口控制在15亿以内。
从总人口老龄化程度上看, 中国人口老龄化程度非常高, 在二十年代以后, 老龄化程度将超过20%, 甚至将近达到30%左右, 造成全国抚养比很高的情况, 所以中国政府在加强计划生育的同时, 又不能抓得太紧, 还要保持一定的出生率, 维持整个人口的年龄结构, 不能让老龄化程度过高等。综上所述, 中国政府必须加大对我国人口宏观调控的力度, 在保证有一定出生率的前提下, 实行计划生育, 注重提高人口的质量。
参考文献
[1]宋健, 田雪原, 等.人口预测与人口控制.北京:科学出版社, 1991
[2]王万茂, 韩栋魁, 等.土地规划学.北京:中国大地出版社, 1996
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[4]姜启源.数学模型.北京:高等教育出版社, 1993
[5]Navon I M.Practical and theoretical aspects of adjoint parameter esti-mation and identifiablity in meteorology and oceanography.Dyn Atmos Oceans, 1997;27:55—79
离散分析 第2篇
ERP系统在我国各行各业中应用非常广泛，由于各行业均有各自的特点,应用对象不同，需求也不一样，因而ERP系统的内部流程也有严格不同，笔者是在离散性行业专门从事电子商务研究和信息化管理，由于ERP系统涉及的管理面和细节流程非常之多，限于篇幅不可能一一细说。故本文对ERP系统的应用探讨范围仅针对公司的进销存等主要业务，将ERP系统理论、产品的采购、进货、入库、销售、库存等进销存业务需求规划和流程进行分析。“国内竞争国际化，国际竞争国内化”将是未来几年我国离散性行业发展的特点，一般来说，离散性行业批发企业的ERP建设强调整体效益，企业也越来越规范。具体来说，一个离散性行业企业有以下特点：
特点一、离散性行业商品经营定价根据国家价格管理局推出的政策;
特点二、离散性行业销售有3种模式：批发、零售、非标;
特点三、中国作为全球五金制造中心的地位将进一步稳固。随着中国融入全球经济环境进程的加快以及经济实力的快速崛起，中国已经成为全球最有活力的经济地区。中国经济设施比较完善，产业发展比较成熟且劳动力成本较低，具有成为全球离散性行业制造中心的比较优势，离散性行业外向型发展特征明显。
中心地位的加强首先表现在近几年离散性行业企业产品的出口全面增长：主要产品的出口增长率均高于产量的增长率，更高于国内市场销量的增长率;主要五金电器产品全面开花，不仅电动工具、手工具、建筑五金产品这些传统的出口大类产品增幅很高，而且以前出口比重不大的厨电产品和卫浴产品的出口增速亦十分明显。巨大的市场和中心地位引力将进一步吸引五金跨国公司制造中心向中国的转移。
特点四、行业内的资本运作将趋于活跃，企业间的合作会明显加强。在全球竞争的环境下，为了获得有利的竞争地位和提高竞争力，产业资本是行业运行的另一个主题。20苏泊尔、华帝先后上市，宏宝也在为上市积极努力，万和的资本市场运作也不会因与粤美雅重组失败而停止。从资本角度讲，当前的主要特点是资本的扩张在加剧。从竞争行为上看，企业间资源共享的合作在增加。
特点五、企业两极分化将进一步加剧。未来几年将是离散性行业的高速震荡期，这种高速震荡带来的直接后果是导致目前离散性行业品牌阵营中两极分化的趋势扩大。预计今后几年真正能够在市场上存活的离散性行业企业绝对没有现在这么多。但这种高速震荡将带来巨大的机会，震荡的结果将会使市场运作更加理性。
特点六、销售渠道将发生深刻的变化，渠道间的竞争也日益激烈。由于国内离散性行业产品供过于求，质量压力增大，销售渠道成为关键的竞争因素之一，各方对渠道的争夺日趋激烈。一方面，生产厂家加强了对零售终端的控制，力争减少销售环节，节省销售费用，使销售渠道向专业化方向发展，企业销售模式朝着能同时适应多样市场的方向发展。另一方面，销售业发展的趋势使大型离散性行业企业连锁的地位不断上升，对行业的控制能力增强，参与并引发了以前主要由制造商主导的价格竞争。大型零售商凭借其广阔的市场覆盖面、采购规模和成本优势，在产品定价、货款交割等方面对生产企业的控制能力将日益增强。同时，国际市场对我国五金产品的要求也会逐步发展变化，对中国产品的质量、包装、供货期限都会有更高的要求，甚至逐步延伸到生产过程和产品的研发，将产品与环境保护、能源资源、人文环境、ERP信息化等结合起来。
特点七、市场竞争将由以价格为主转向到高品质、高技术含量的产品上。随着竞争的深入，五金产业链各阶段的利润空间均在压缩，降价的空间日趋减少。越来越多的企业认识到单靠价格竞争不能建立核心竞争力，不是长远发展的方向，从而努力探索新的发展道路。许多五金企业加大了技术投入，开发新的具有高技术含量的产品，将产品的差异化作为企业发展的长久之计，寻求新的市场需求，建立新的经济增长点，以实现企业的可持续发展。
特点八、国内外企业的融合将进一步加快。国内五金企业为了提高自身实力，更快地拓展国际市场，将通过多种手段加快和国外企业的融合以提高产品质量、提高竞争力。在继续拓展美国、日本等传统国家市场的同时，在东南亚、中东、俄罗斯、欧洲、非洲等也会全面开花。
总体而言，我国离散性行业仍将延续结构调整的势头，但同时会不断出现一些亮点。五金企业两极分化的局面会愈演愈烈，一些不适应市场竞争的企业会通过不同渠道退出市场竞争，而离散性行业巨头会逐渐浮出水面。
离散性行业实施ERP能力分析
根据多年信息化建设的经验和教训，离散性行业企业内已就需要不需要ERP形成了这样的共识：离散性行业企业要上信息系统，应用软件是重点，选择合作伙伴是关键，采用ERP等商品化软件是趋势。用户企业在选择ERP产品时，首先注重产品在同行业企业中的应用数量和实际效果，其次注重厂商提供整体应用解决方案的能力，然后注重提供咨询服务的水平和能力。当然，价格无论何时都是重要因素。同样，考察厂商或咨询机构也将同行业的成功案例，类似企业的实施经验放在重要地位。
企业规划需求的过程，实际上也就是认清企业自身存在的优势和不足。企业如果在实施ERP项目之初就将本身的需求和问题整理清楚，才能够提出有针对性的核心问题和明确可行的要求，才会在ERP方案设计过程中想办法解决这些问题，为后面的ERP成功应用打好基础。与其说是选型的过程，不如说是规划需求和完善需求的过程，
在当前不断变化的市场环境下，每个企业都存在来自各方面的问题，如：业务员因为无法及时的了解到产品库存的数量，而无法快速而准确的实现对客户的承诺;即使接到了订单可是仅仅因为某个重要的环节供应不及时，推迟了交货期，在强调快速响应客户并满足客户需要的市场下，这些都严重影响了企业的信誉。还有如：根据经验制定的采购计划，总是因为签订的最新订单而不断的在变化，销售，仓储和质管等部门每天忙的团团转，总还是不能按时完成交货任务;滞销的商品有的在仓库中积压，可畅销的商品有的到快交货时才发现短缺等等。问题是许许多多，纷繁复杂。在实施ERP之前如何将这些问题归集起来，如何确认瓶颈问题，如何规划各种需求，已显得比格外重要。
以上是仅以企业某个局部业务的需求为例进行分析。实际上企业存在的问题和需求虽然有许许多多，但是仔细分析一下这些需求和问题后，会发现所有的这些需求和问题不外乎可以分成一下几个个层面：第一、企业正常业务流程层面存在的问题和需求，称为常规业务管理需求;第二、企业管理中影响最大，最薄弱的也最迫切需要解决的瓶颈问题，称为核心管理需求;第三、企业各部门作业过程中需要多个部门配合协调的协作问题，称作协调管理需求。
在业务层面出现的需求和问题，大多是各部门正常的业务流转的一些需求，这些需求整理起来比较容易，而且在某些厂家的ERP软件中都可以满足，这里值得注意的是：企业本身的需求是自身个性需求与行业共性需求的交汇。每个企业都已按照自己行业内的一些规范制定了许多的制度，而且有许多业务的流程与行业内的许多公司相似，同时每个企业因为所处的地域和环境不一样，发展的历史不一样，所造就的企业文化是不一样，这就产生了企业的个性需求。比如：1)某公司作为一个五金机电产品销售企业，必须通过ISO900质量管理体系认证，并且按照ISO900的要求制定采购流程，质量检验流程，产品出库流程，仓库管理和销售管理等，这既是国家对离散性行业产品销售的要求，也是行业内的规范和制度。2)在五金机电采购的流程需求分析中就重点考虑了两点：(1)无论是零售还是批发，采购是公司统一做的，现在需要对供应商，供应商的供货情况，供应商的信誉等进行管理;(2)ISO900规定中对于的质量要求非常严格，坚决杜绝不合格的产品进入仓库。
企业可以在管理咨询公司的咨询顾问帮助下找出企业管理的问题中哪些是合理的哪些是不合理的，哪些是客观存在的哪些是可以主观改变，哪些是理性的哪些是非理性的，哪些是主动提出的哪些是被动发现的，但是对于企业管理的各种问题，只有企业自己最了解也最清楚。对于一个正常运作的企业来说，所谓的瓶径问题主要是哪些力量最薄弱的环节，最能影响到生产和运作的效率，可能这类的问题并不是很多，而且分析到后面会发现原来最薄弱的瓶颈主要集中在几个重要的点上，找到了这几个点也就发现了企业管理的瓶颈问题和需求。比如：ERP经过了几年的运作，企业高层也有了一定运营经验，但是市场环境在不断的变化，竞争越来越激烈，而且客户要求定制的订单逐渐增多，而且客户的要求也在不断的提高，原先客户下达订单后6天内交货就可以了，现在有的客户提出要3天内交货，这就要求企业生产的效率必须提高一倍，才能缩短一半的天数完成客户的要求。企业在分析了生产的各个环节后发现影响交货效率的瓶颈问题主要是：采购周期的问题。从而影响到交货的效率。认识到这点后，企业就会把这一点最为企业最关心的采购问题作为瓶颈问题提出来。
企业部门之间的协作和配合，引起了企业作业层面的许多问题，这里面有些问题是通过ERP的实施可以避免的，有些并不是ERP软件中所能解决的，而是协同运作的管理问题。从我们实施的经验来看，企业针对某个业务的规范都较为齐全，但业务之间的协调和部门之间的协调容易产生瓶颈，协调的内容、规范、手段、时间要求、对责任人的奖惩细则才是重点内容，“再规范的流程也会扯皮”就是这个原因，而且难以确认责任，这与岗位的责任、绩效密切相关。企业中的ERP小组成员应该在充分理解ERP管理思想的基础上，对于这些协作问题做一个分类归集。比如在前面讲的产品采购流程中，大家也可以看出，如果采购部，仓库，质检部、和财务部协作过程中出现推诿和扯皮的情况，就会影响到产品的采购周期，甚至可能影响到经营的需要。
以上介绍了企业需求规划的几个层面，在企业规划需求的过程中一定要避免以下两个误区：第一：忽视了行业性的特殊需求。行业与行业之间是有很大差异的，比如离散性行业销售和百货品销售两个行业就有这不同的销售流程和管理方式，企业在做需求分析的过程中一定对自己所处的行业，本行业的特点有着较深的认识，也就是规划的需求要带有行业的特色。第二：过分强调企业自身的个性化需求。ERP毕竟是融入了先进管理思想的企业管理工具，在过分的强调个性的基础上规划出的需求，仅仅考虑满足现在，没有一定的前瞻性，结果就是会发现没有一套ERP软件适合自己，只好找人定制开发，等开发完成并在企业中应用后，因为外部条件的变化而发现原来的流程不合理，需要作改变，可是因为是定制的产品，由于种种原因无法升级，而商品化的ERP软件就不存在这方面的问题了。
在，我国五金行业优势将更加突出，包括经济设施配套、产业发展成熟度以及劳动力成本的优势等。主要五金产品的出口增长率均高于产量的增长率，更高于国内市场销售的增长率;电动工具、手工具、建筑五金产品等传统的出口大类产品增幅很高。20国际市场贸易总额将超过10000亿美元，五金业出口增幅将超过10%.欧美发达国家由于生产技术快速发展与劳动力价格升高，将附加值低的大路货产品转由发展中国家生产，仅生产高附加价值的产品，中国就拥有强大的市场潜力，所以更有利发展为五金加工出口大国。
离散分析 第3篇
【关键词】负载均衡；云计算；离散粒子群算法
现阶段，计算机发展过程中一个重要的前沿问题就是云计算问题，而关于负载均衡问题的研究则构成了云计算研究的热点。
1.对云计算负载均衡问题的描述
资源池是云计算的核心理念，但对云计算的资源分配来说，核心就在于调度算法，而云计算的调度指的则是数据中心里虚拟机间的负载均衡。如图1表示的是云计算任务的分配情况，主要包括三个不同的层次，即：资源管理层、任务的请求层以及任务的执行层[1]。用户是任务请求层服务的主要对象，其主要的工作是实现系统和用户间的交互，并掌握用户的需求。借助于MapReduce，资源管理层可以将任务切割成很多子任务，这些任务并不存在逻辑上的关系，随后依靠负载均衡机制将子任务分配给恰当物理机里的虚拟资源节点，并完成相关的处理。在研究时，本文主要考虑的是切割后的子任务互相独立且并行处理的那些情况。要想合理的調度云计算资源，关键就在于资源管理层。在云计算的环境下，借助于虚拟化的技术将物理机分为不同的虚拟资源，此类虚拟资源具有自动增长的特征，且主要是根据需要来进行分配的，然而其自动增减量与分配量是决不能超出物理机节点自身的上限的。
2.云计算资源负载均衡模型
对负载均衡算法而言，要想获得准确的结果就必须具备相对均衡的处理能力。该均衡算法向内部中处理负荷分配服务请求（依据服务器 CPU的数量、型号、内存的大小和当前的连接数等换算而来）最轻的服务器。VLj（虚拟机的负载量）在计算时主要是根据虚拟机上已分配任务的预计执行时间，各个虚拟机负载的平均值就是主机的负载HLi，也就是：
资源负载均衡除应确保负载达到均衡之外，还需要确保任务执行时间跨度的最小化。任务执行时间跨度RT表示的是在资源R中任务T执行的整体时间[4]。用式子表示就是：RT=max﹛tei﹜-min﹛tsi﹜，max﹛tei﹜与min﹛tsi﹜表示的分别是任务集T里完成最后一个任务时的时间以及最开始执行首个任务时的时间。因此，minRT应当被视为该模型的另外的一个目标函数。
2.以DPSO算法为基础的云计算资源负载均衡算法
为使现实中所存在的优化离散空间的问题得到解决，我们提出了离散粒子群算法。离散粒子群算法是和粒子群算法有着根本区别的一种算法，其特征主要可以归结为两点，即：（1）二进制组成了粒子位置；（2）必须将粒子速度转换为概率。
资源负载均衡问题是一个非常有代表性的离散空间优化的问题，但在解决该问题时，如果想使用DPSO，就需要做相应的改进。从资源负载均衡问题的特征出发，对粒子的速度、位置及更新规则做重新的定义，同时调整其适应度值，在此基础上完成改进DPSO算法的工作。该算法主要包括下述步骤[5]：
3.性能分析
4.结论
由于，资源负载均衡属于NP-hard组合优化问题，因此本文所做的研究能够为组合优化的其它问题的研究提供参考。
参考文献
[1]陈军，高雅，刘莉平.P2P环境中基于粒子群算法的信任模型[J].计算机工程与应用. 2009（32）：12-13.
[2]宋继光，秦勇，史健芳，贾云富，梁本来.粒子群算法及其在路由优化中的研究[J].计算机工程与设计，2010（09）：30-31.
离散分析 第4篇
中国食品安全问题因“世界工厂”的地位而更加重要[2],提高产品质量和食品安全水平,是国际社会面临的共同任务[3]。目前,许多产业界人士和政府相关部门人员利用学术期刊、平面媒体和互联网等平台,在实务操作层面上比较详细地剖析了造成我国当前食品安全问题的原因,并且提出了具有建设性的政策措施[4,5]。本文运用信息经济学理论,首先根据农村家庭的效用最大化决策和生产企业的利润最大化决策,代替Akerlof经典文献中的买卖双方效用最大化决策[6],假设乳品质量服从泊松分布,论述了我国乳制品行业由于低价销售的恶性竞争造成逆向选择现象;然后探讨了政府执法部门加强食品安全监管建立信息甄别机制,提出了相应的政策建议。
一、我国乳制品行业恶性竞争的逆向选择现象
随着近年来城乡居民生活水平提高,牛奶的消费量呈现大幅度增长的趋势。由于消费者对奶粉的蛋白质含量等产品质量信息处于完全的信息劣势,假设农村市场上同时存在着不同品牌、不同质量的奶粉,有优质的奶粉、符合《乳品质量安全监督管理条例》等国家标准的奶粉和一些充斥其中的劣质奶粉,但是普通消费者除了公开的价格信息外对各种奶粉的真实质量无法加以区分。
在工程质量管理中,产品质量作为离散变量,一般来说服从泊松分布(Poisson Distribution)。我们把在每次试验中出现概率很小的事件称作稀有事件,由泊松定理,n重贝努里试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数,例如机器出现的故障数等。泊松分布是质量管理中常用的一种分布,在抽样检验和统计过程控制中得到了广泛应用。
(一) 乳制品企业与农村家庭的决策过程
假设农村抚养婴幼儿家庭(记为下标f)在各种生活支出上获得的期望效用函数为:
E(uf)=Mf+k·E(q)·n (1)
其中,q为乳制品(尤其是婴幼儿奶粉)的质量,普通的消费者没有能力对各种奶粉的真实质量加以鉴别。根据一般的理论分析方法,假设普通消费者在概率意义上了解到各种类型奶粉的质量分布,记平均质量E(q);n为消费者购买奶粉的决策,设其为0-1变量,即买与不买;Mf为该家庭在其它生活物品上的花费,设其价格为1;k为消费者对于奶粉的质量评价系数。由于新生婴幼儿喂养方式的改变,婴儿配方奶占据了越来越大的比重。奶粉质量评价系数k≥1表示农村家庭急于购买奶粉。
该农村家庭的预算约束为:
yf=Mf+p·n (2)
其中, yf为农村家庭的可支配收入;p为农村市场上某种品牌奶粉的售价。
将(2)式代入(1)式,分析该农村家庭在预算约束下的效用最大化决策问题:
E(uf)=yf+[k·E(q)-p]·n (3)
分析(3)式,当且仅当满足k·E(q)≥p时,该农村家庭才会做出购买某种品牌奶粉的决定。在农村家庭的可支配收入水平较低的现实条件下,同等质量下那些价位p比较低廉的奶粉产品更加受农村抚养婴幼儿家庭的欢迎。
假设某种品牌的奶粉生产企业(记为下标e)的利润函数:
Re=Me+p·n (4)
其中,Me为该企业在其它经营项目上的获益,如液态制品、发酵制品和冷饮制品。为简化分析起见,假设其价格为1。
某种品牌的奶粉生产企业的成本约束为:
ce=Me+q·n (5)
其中,第一项Me为该奶粉生产企业在液态制品、发酵制品和冷饮制品等其它产品上的生产和销售成本;第二项为该企业在奶粉生产和销售过程中的成本,其包含了奶站从奶农手里收购成本和生产加工过程的成本。显然,奶粉生产企业对自身产品的质量q具有完全充分信息。
将(4)式代入(5)式中,分析奶粉生产企业的利润最大化决策问题:
Re=ce+(p-q)·n (6)
分析上式,当且仅当满足p≥q时,该奶粉生产企业愿意从事奶粉生产。
根据条件p≥q可知,奶粉生产企业有动机在收购和生产环节降低产品的质量,从而获得更高的利润。三鹿奶粉事件发生后,国家质检局抽查出有数十家品牌乳品企业生产的奶粉含三聚氰胺蛋白精,大量乳品企业生产的奶粉存在着严重的质量问题。
将奶粉企业的利润最大化条件和消费者的效用最大化条件联立求解,可得到命题:
命题1:根据农村家庭效用最大化和奶粉生产企业利润最大化的决策条件,农村家庭和某种奶粉生产企业完成市场交易的充要条件为:
q≤p≤k·E(q) (7)
(二) 逆向选择现象的产生
当奶粉的质量信息q处于公开条件下,E(q)=q,根据(7)式,(1,k)成为生产企业和消费者的双赢空间。为了简化分析起见,假设市场处于供求平衡状态,k =1,消费者对某种品牌奶粉的质量评价等于购买价格。但是,由于普通消费者对市场上销售的奶粉质量信息不完全,E(q)≠q,造成了农村奶粉市场上出现了逆向选择现象。
Akerlof在那篇经典的论文中假定产品质量q服从均匀分布[6]。根据产品质量管理理论,本文假设农村市场上各种类型的奶粉质量为服从泊松分布P(λ)的离散型随机变量。其中,参数λ描述了在大量重复进行的抽检基础上,单位时间(或单位面积)内质量检验合格的奶粉数量,λ>0。
设食品监管部门对农村市场上各种奶粉的质量q进行抽检后合格品的数量为随机变量X,其所有可能取的值为0 , 1 , 2 , … , 且服从参数为λ的泊松分布P(λ):
undefined
分析此时农村抚养婴幼儿家庭的消费决策:
undefined
代入到(3)式中,农村家庭做出购买奶粉决策的充要条件为:
p≤k·E1(q)=λ (10)
分析此时乳制品企业的生产决策:根据(7)式市场交易完成的充要条件,q≤p,而农村家庭只愿意接受市场售价p低于λ的奶粉。此时,市场上产生了“逆向选择”现象:原来在无穷数列0,1,2,3,…上呈现泊松分布的各种品牌奶粉,由于消费者只接受最高价为λ的奶粉,造成市场上奶粉质量分布萎缩为有限数列0,1,2,3,…,λ。在第二回合交易中将继续产生“逆向选择”现象:当消费者逐步了解到那些质量分布高于λ的优质奶粉已经退出农村市场后,其将调整市场产品质量的期望。
计算农村家庭对调整后仍在市场上进行销售的奶粉质量期望值:
undefined
将麦克劳林幂级数展开公式代入上式中,得:
undefined
此时,消费者愿意接受的市场价格进一步跌为p≤E2(q)。
我们可以得到如下命题2:
命题2:由于消费者对奶粉产品的质量存在着不完全信息,造成了农村的奶粉销售市场上产生逆向选择现象。假设各种奶粉的质量q进行抽检后合格品的数量服从泊松分布P(λ),则从第二回合交易开始,高于平均抽检质量水平(该数目为泊松分布的均值λ)的奶粉将退出农村市场,剩下的都是劣质奶粉,由此产生逆向选择的恶性循环。
二、我国行政和执法部门加强食品安全监管的政策建议
三鹿奶粉事件背后凸显出乳品行业上下游产业链的利益畸形分配:在20世纪90年代末期以来获得极速发展的中国乳制品行业中,大量的乳制品企业存在着各种急功近利行为,企业竞争和扩张的同时没有同步跟上品牌竞争意识。一些企业的产品缺少科技含量,依赖低价促销,产生了不计成本的奶源争夺等恶性竞争行为;而乳品企业对奶农利益的过分挤占,造成了从产业链的源头奶农开始产生不法行为。三鹿问题奶粉事件对整个乳制品行业生产将产生重大的影响。除了短期内相关企业利益受损外,这一行业的竞争主体、产品结构、企业架构、供应链等都将发生变化。剖析三鹿婴幼儿奶粉等一系列食品安全问题的根本原因:一方面,食品生产企业缺少社会责任意识和诚信意识,乳品生产企业在快速扩张、追求自身经济效益的过程中缺少行业自律,甚至是对企业道德的漠视和沦丧;另一方面,政府监管部门的管理手段落后。由三鹿奶粉到国人熟知的内地名牌奶品蒙牛、伊利相继验出含有三聚氰胺后,消费者市场对国内奶类制品的信心受到极大打击,如此严重的食品危机事件暴露了我国相关政府部门食品危机管理体制存在着根本上的缺陷。
三鹿奶粉事件发生后,中央政府迅速启动了国家重大食品安全事故I级响应机制,成立应急处置领导小组,采取了加强乳品行业监管的措施:一是对检出存在三聚氰胺的69个批次产品,立即下架、封存、召回、销毁,对有关企业立即进行全面调查,查清原因,追究责任,依法严肃处理。二是对所有乳制品生产企业质检部门派员驻厂监管,对进厂原料奶和各生产环节进行严格监督检查,对出厂成品进行批批严格检验,确保这次专项检查后生产的乳制品质量安全。同时,政府陆续出台政策对行业进行扶持:一方面帮助乳品行业和大部分乳品企业度过短期的信任危机,主要包括定期对行业内的乳制品进行是否含有三聚氰胺的检测并尽快制订方便实用易于推广的三聚氰胺检测方法;对奶制品企业收购原料奶贷款实施贴息政策;另一方面从奶源环节上改善行业基础,保证乳品行业的长期健康发展,进一步严格和细化和奶畜养殖、生鲜乳收购及奶制品生产、销售出口等各环节的质量安全管理制度,同时全国十四个省区市出台包括对奶农进行直接补贴的扶持奶业政策。
三鹿婴幼儿奶粉事件暴露出政府监管部门手段落后、监管失控的问题。在1993年9月1日起施行的《产品质量法》规定了全面的“事前抽查”为主的制度,但是在执法检查的过程中,由于部分地方政府部门借此抽查权力对企业进行“管拿卡要”,利用权力进行寻租活动,严重干扰了企业正常的经营秩序。因此我国在2000年制定了《产品免于质量监督检查管理办法》,鼓励企业提高产品质量,提高产品质量监督检查的有效性,避免重复检查,以保障符合免检产品资格企业的经营自由权。而三鹿集团正是免检企业之一,因此逃脱了中央和地方质检部门的持续性监管。2008年9月18日,国家质检总局决定对《产品免于质量监督检查管理办法》予以废止。
但是,我们应该看到单纯依赖于政府行政执法部门加强市场监管仍然存在着较大的局限性。首先,寄托于政府行政执法部门的产品质量安全保障途径,付出的监管成本十分巨大。由于关系到消费者健康安全的产品不计其数,质监部门不可能把所有这些产品的监督责任都包揽起来,目前实行的“驻厂监管”只能是作为一种临时权宜性的应急措施。其次,根据公共经济学理论,政府部门的工作人员也具有某种“经济人”的行为特征,由此造成了依靠政府权力纠正市场信息不完全造成的市场失灵问题时,可能带来政府寻租行为等政府失灵问题。完善的市场经济体制不仅仅需要建立起一个法治、民主的政府,而且需要良好的社会公共道德准则、法律系统、市场惯例和企业治理结构等方方面面的有效整合。具体到食品质量保障问题,不仅包括生产厂家的自我监督和政府行政部门的监督,而且最为切身利益相关的监督途径是由消费者、市场、社会舆论本身构成的权利式监督。回顾近年来曝光的各种食品安全事件,包括新闻媒体在内的社会舆论发挥了至关重要的监督作用。因此,食品质量安全的有效监管途径只能是通过企业、政府、社会三者之间相互配合来实现。
摘要：当前食品安全问题成为人们普遍关注和各级政府亟待解决的重点问题。运用信息经济学理论,根据农村家庭的效用最大化决策和生产企业的利润最大化决策,代替Akerlof经典文献中的买卖双方效用最大化决策,分析了我国乳制品行业由于低价销售的恶性竞争造成逆向选择现象,提出政府执法部门加强食品安全监管的政策建议。
关键词：乳品安全,离散型随机变量,逆向选择,泊松分布
参考文献
[1]陈顺友,张昌新,缪文.优质种猪生产市场预测及其发展战略规划的评价养殖与饲料论文[J].养殖与饲料,2005(6):23-27.
[2]世卫官员.中国食品安全问题因世界地位而更加重要[EB/OL].[2009-06-12].中国经济网,http://www.ce.cn/cysc/sp/info/200906/12/t20090612_19264741.shtml.
[3]温家宝.中国对产品质量和食品安全是高度负责的[EB/OL].[2007-07-28].中国食品商务网,ht-tp://www.21food.cn/html/news/26/195915.htm.
[4]陶卫忠,宋乐林,李干荣.对建立食品安全长效管理机制的探讨[J].中国检验检疫,2008(4):14-15.
[5]张淑兰,李权.食品安全面临的问题及应对策略[J].中国初级卫生保健,2008,22(6):78-79.
离散分析 第5篇
订
线
信息科学与工程学院本科生实验报告
实验名称
预定时间 实验时间 姓名学号 授课教师 实验台号 专业班级
黄挚雄 黎群辉
线性系统的频率响应分析
装
订
线
一、目的要求
1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。2．掌握实验方法测量系统的波特图。
二、原理简述
（一）．实验原理
1．频率特性
当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率(ω 由0变至 ∞)而变化的特性。频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。因此，制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。
2．线性系统的频率特性
3．频率特性的表达式
(1)对数频率特性：
又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。
装
订
线 对数频率特性图的优点：
①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。
②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。
③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。
(2)极坐标图
(或称为奈奎斯特图)(3)对数幅相图
(或称为尼柯尔斯图)
本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。实验中提供了两种实验
测试方法：直接测量和间接测量。
直接频率特性的测量
用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。
该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源的相位差及幅值衰减情况，就可得到对象的频率特性。
间接频率特性的测量
用来测量闭环系统的开环特性，因为有些线性系统的开环时域响应曲线发散，幅值不易测量，可将其构成闭环负反馈稳定系统后，通过测量信号源、反馈信号、误差信号的关系，从而推导出对象的开环频率特性。
装
订
线
信息科学与工程学院本科生实验报告
实验名称 预定时间 实验时间 姓名学号 授课教师 实验台号 专业班级
离散系统的稳定性分析
装
订
线
一、目的要求
1．掌握香农定理，了解信号的采样保持与采样周期的关系。2．掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。
二、原理简述
本实验采用“采样－保持器”LF398 芯片，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。其管脚连接图如 5.1-1 所示，采样周期T 等于输入至 LF398 第8 脚
(PU)的脉冲信号周期，此脉冲由多谐振器
(由 MC1555 和阻容元件构成)发生的方波经单稳电路
(由MC14538 和阻容元件构成)产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。
1． 信号的采样保持：电路如图 5.1-3 所示。
连续信号 x(t)经采样器采样后变为离散信号 x*(t)，香农
(Shannon)采样定理指出，离散信号 x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为：
ωs≥2ωmax
(5.1-1)
第 1 页
装
订
线
式中ωS为采样角频率，且ωs=2п/T，(T为采样周期)，ωmax为连续信号x(t)的幅频谱| x(jω)|的上限频率。式
(5.1-1)也可表示为
2．闭环采样控制系统
(1)原理方块图
(2)模拟电路图
第 2 页
装
订
线
图 5.1-4 所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：
从式
(5.1-4)知道，特征方程式的根与采样周期 T 有关，若特征根的模均小于 1，则系统稳定，若有一个特征根的模大于 1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期 T 的大小有关。
三、仪器设备
PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。
四、线路示图（见模拟电路图）
第 3 页
装
订
线
五、内容步骤
1．准备：将信号源单元的“ST”的插针和“＋5V”插针用“短路块”短接。
2．信号的采样保持实验步骤
(1)按图 5.1-3 接线。检查无误后开启设备电源。
(2)将正弦波单元的正弦信号
(将频率调为 2.5HZ)接至 LF398 的输入端“IN1”。
(3)调节信号源单元的信号频率使“S”端的方波周期为 20ms 即采样周期T = 20ms。
(4)用示波器同时观测 LF398的 OUT1 输出和
IN1 输入，此时输出波形和输入波形一致。
(5)改变采样周期，直到 200ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当 T > 200ms 时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。3．闭环采样控制系统实验步骤
(1)按图 5.1-5 接线。检查无误后开启设备电源。
(2)取“S”端的方波信号周期T = 20ms。
(3)阶跃信号的产生：产生 1V的阶跃信号。
(4)加阶跃信号至 r(t)，按动阶跃按钮，观察并记录系统的输出波形c(t)，测量超调量Mp。
(5)调节信号源单元的“S”信号频率使周期为 50ms 即采样周期T = 50ms。系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测量超调量 Mp。
(6)调节采样周期使T = 120ms，观察并记录系统输出波形。
六、数据处理
第 4 页
装
订
1典型二阶系统：（R =10K）线
其峰值时间为tp=281.3ms，超调量为39.8%,调节时间为ts=1.375s 2典型二阶系统：（R =50K）
其峰值时间为tp=781.3ms，超调量为10%,调节时间为ts=1.25s 3典型二阶系统：（R =160K）
其峰值时间为tp=2.688s，超调量为0,调节时间为ts=2.531s 4典型二阶系统：（R =200K）
其峰值时间为tp=4s，超调量为0,调节时间为ts=3.281s 随着电阻R的增大，系统响应的峰值时间变长，超调量较小，调节时间也变长，系统的稳态性能变好，但响应速度减小。
七、分析讨论
数据的集中与离散 第6篇
（2）将甲的全部训练成绩（共100个）按环数从小到大依次排列，这100个数据中处于正中间位置的是第50个数据7和第51个数据8。这两数的平均数为7.5，即为甲训练成绩的中位数。
将乙的全部训练成绩（共99个）按环数从小到大依次排列，这99个数据中处于正中间位置的是第50个数据8，即为乙训练成绩的中位数。
从计算结果可知，一般情形下，甲发挥中等水平时成绩介于7环和8环之间的可能性较大，乙发挥中等水平时成绩是8环的可能性较大。
（3）在甲的全部训练成绩（共100个）中，出现次数最多的是7环（26次），7即这组数据的众数。
在乙的全部训练成绩（共99个）中，出现次数最多的是7环（25次）和8环（25次），7和8即这组数据的众数。
从计算结果可知，虽然每次射箭成绩可能会有变化，但在一般情形下，甲射中7环比射中其他环数的可能性要大，乙射中7环或8环比射中其他环数的可能性要大。
（4）由前面的平均数及方差公式，可得s2甲≈1.95，s2乙≈1.84。
从训练成绩的方差看，甲略大于乙，这说明甲的数据比乙的数据的离散程度略高，也即成绩的起伏略大。乙的成绩相对来说稳定些。
从上面这个例子可以看出，四种数据代表的求法不同，所表示的意义也各异。
平均数是所有数据之和除以数据的个数所得的商，它是分析和比较数据的集中趋势时最常用的数据代表。平均数的计算利用了一组数据中的每一个数据。任何一个数据的变化。都会影响平均数的大小。如果一组数据中有少数数据的值明显地过大或过小，最好不要仅仅使用平均数来考量，因为个别过大或过小的极端值会导致平均数与数据的实际集中点有较大差距。这时，最好用中位数作为数据代表，因为中位数不受极端值的影响。有时，为了决定是用平均数还是用中位数作为代表来分析一组数据的集中趋势，最好把这两个数据代表都算出来。如果它们的值很接近，则使用平均数；如果它们有很大的不同，则使用中位数。
根据一组数据的中位数，可以把数据分成同等数目的两组，其中一组数据的值不小于中位数，而另一组数据的值不大于中位数。将一组数据由小到大排列，有奇数个数据时，处于正中间位置的数就是中位数：有偶数个数据时，取处于正中间位置的两个数的平均数作为中位数。可以看出，中位数并不一定是原始数据之一。但它很好地代表了一组数据的“中点”，而且很容易找出它。
众数是指一组数据中出现次数最多的数据。它一定是这组数据中的某个数据。有时，众数可能不止一个。如上例中乙的训练成绩就有两个众数。如果一组数据中各个不同的数值出现的次数完全一样，则这组数据就没有众数。找众数只需要比较各数据的个数，而不需要计算。众数反映了一组数据的最大集中点。由众数可知这个数据在这组数据中出现的次数最多，但由它并不能知道这个数据具体出现了多少次，以及它比其他数据的出现次数多到何种程度。和中位数一样，众数也不受极端值的影响。
平均数、中位数和众数的侧重点不同，反映一组数据的集中趋势的角度不同。因此，应根据实际问题的需要，选取合适的数据代表来研究数据的集中趋势。
离散分析 第7篇
经济与环境的可持续发展使制造业面临节能减排的巨大压力,离散制造业(包括航空航天、汽车、电子器件、装备制造等企业)具有利润低、量大面广的特点,使得离散制造业的总体能耗和成本比例不能忽视[1,2],面向离散制造业的低碳制造(Lowcarbon manufacturing)或能量有效的制造(Energyefficient manufacturing)正逐渐被广泛关注[3]。产品在全生命周期过程中消耗的资源包括能量资源和物料资源[4,5],从而形成了能量流和物料流。产品的设计阶段决定了主要的物料消耗量,产品的加工制造、运输、使用维护和最终报废处理主要依赖能量资源。离散加工制造系统是完成产品制造过程的重要载体,深入理解和研究离散制造过程中的能量消耗(主要是电量消耗)不但是产品碳足迹评价的基础,也是寻找制造过程节能方法的途径。
麻省理工学院[6]提出了一种对机械加工过程环境负荷进行测定的方法,测出了10种典型制造技术的36个过程的能量消耗。Dahmus等[7]分析了机械加工系统中的环境影响和资源消耗的各种因素和状况。为减少机械加工系统的废物流和能量消耗,Bennett等[8]研究了产品工艺路线的选择方法。Dietmair等[9]提出了一种基于仿真对制造过程的能量消耗进行建模的方法,通过事先给定一个随时间变化的加工操作过程状态变化图对加工过程的能量需求进行仿真分析。Herrmann等[10]从生产过程和机器、生产系统、技术支持服务三个方面分析了提高制造能量效率的途径,提出过程链仿真(Process Chain Simulation)的概念并建立了一个仿真架构来模拟和预测过程链的能量消耗。He等[11]通过建立加工系统的事件图模型来评估加工方案的时间性能和能耗性能。文献[12,13]利用优化运作方法,通过优化算法评价不同生产排程的能耗来选择能耗较低的生产批量和顺序。
现有研究侧重于离散制造系统的某个子要素或子过程的能耗研究,对系统层的离散制造过程能耗还缺乏深入的探讨。本文通过分析离散加工系统中的能量流,建立了一个三视图模型,分析了不同视图的节能途径;通过建立能耗状态图模型,从系统层次对加工系统的能耗进行多目标仿真评估。
1 离散加工系统的能量流特征与耗能要素
从加工系统的物理组成分析,一个离散加工制造系统的基本构成要素可以分为生产环境、生产设备、生产对象、操作工人四个部分。这四个部分都对制造过程的能量流产生影响(如图1所示)。操作工人的良好行为习惯(如及时关闭空调、照明等;及时关掉长时间不工作的机床等)能够降低系统的总能耗;而其他三个要素的相互作用形成了以下两大类能量流。
环境能量流:辅助生产所需的能源消耗,如采暖、通风、照明、供水等消耗的能量;该部分的能量消耗在不同季节虽有变化,但基本保持稳定,能够从历史数据中获取。采用节能的环境设备能够降低环境能耗(不在本文的研究范围内)。
生产能量流:不同机床组件及外围辅助设备(如冷却、润滑、排屑、转位和夹紧装置)在工作过程中消耗的能量,生产能量流受到生产设备本身的构造以及生产对象的影响。
生产能量消耗是节能的主要对象。以生产设备一个工作循环周期为单元,生产能量流主要包括空载启动能耗、外围辅助启动能耗、工件加工能耗等。从Gutowski的能耗组成图[6]中可以看出,生产能量流中包含了两类重要的能耗特征,本文把这两类能耗特征定义如下:
定义1:瞬时能耗特征是指生产能量流中持续时间短暂但能耗量较大的工作状态(如空载启动)。
定义2:过程能耗特征是指生产能量流中持续时间长且具有一定能耗量的工作状态(如某种参数条件下的材料去除加工、机床空闲运转等)。
在生产循环过程中,存在众多的瞬时能耗特征和过程能耗特征,正是这些能耗的累积形成了制造系统的总体能耗。进一步分析,无论是瞬时能耗特征还是过程能耗特征中,生产能量流的能耗图[6]都包含了75%的固定能量流,即维持机器正常加工运行条件所消耗的能量,而其中只有25%的能量流为可变能量流,即刀具对材料进行不同参数切削时所消耗的能量。因此,仅仅通过降低加工的过程能耗并不能到达显著的节能效果,而应该从系统整体角度降低机器的非增值运行状态,本文通过区分生产能量流中的不同能耗特征,能够为实施节能生产中机器工作状态的转换控制提供参考,而在机器工作状态转换过程中,瞬时能耗和过程能耗的持续时间及其数量也不断发生变化,不同节能控制策略能否真正达到节能加工目的是另一个值得研究的方向。
在离散加工制造过程中,为研究生产设备、生产对象和系统行为三者之间因为静态和动态因素对制造过程能耗产生的影响,本文建立了一个分析能耗影响因素的三视图模型(如图2所示),用于区分和明确离散制造系统中设备、对象和系统层面上的能耗因素及其特点,从而进一步细分不同视图上的节能技术和策略。
定义3:耗能要素是指离散制造系统中对系统能耗产生影响的各种基本要素或者参数,耗能要素根据其表现形式进一步分为直接消耗能量的显式耗能要素和间接消耗能量的隐式耗能要素。
设备视图:机械设备是由一系列的运动单元组成的,输入的能量资源用于驱动设备中的各个运动单元来完成制造任务。图2中设备视图中各个设备的运动单元形成了制造系统的显式直接耗能要素。设备运动单元的基本能耗特征是由其自身属性决定的[1],如每个运动部件的结构设计、运动控制方式等。为降低设备自身的工作能耗,设计出结构、原理和技术上更节能的制造设备是节能的根本途径和设计研究的长期任务。但在制造系统中全面采用节能型设备的更新换代周期长、成本高,是短期内不易解决的问题。目前研究中,设备的工作能耗量一般采用空载能耗来估算,也可以利用设备的理论能耗模型计算,但目前还没有较完善的理论模型来描述设备工作过程所需要的能量。为获得准确的实际设备工作能耗,通过对实际加工过程的测试来获得设备在加工时的能耗是较为合理的途径。
对象视图:一台机床能够加工不同的零件对象,每个零件对象具有不同的工艺特征(如图2所示),根据加工质量要求,需要不同的加工参数。从加工对象视图分析,相同的加工机床设备,不同的零件材料、刀具类型、加工参数将形成不同的加工力/力矩,影响加工设备运动单元的负载,从而需要消耗不同的能量。因此,零件的工艺特征形成了一种隐性的间接耗能要素,工艺的不同将使零件加工消耗不同的能量,选择优化、合理的加工参数组合能够降低零件加工特征的能耗,是对象视图中工艺层次的节能策略。但在工艺设计等前期阶段,不同加工参数组合所需要的加工能耗不可能全部通过实际的加工测试来获得,需要一定的推理方法来支持加工对象视图中工艺特征的能耗数据获取。
系统视图:从制造系统角度看,系统的输入一般是生产计划排程,即将不同类型的原材料以一定的顺序输送到系统中,原材料以相同或不同的加工制造路线经过系统,最终形成产品输出。在离散制造系统中,如果制造设备一定、加工参数一定的前提下,不同的零件和机器生产排程安排将影响单个零件加工的能耗,从而使不同的生产加工排程具有不同的系统总体能耗;在相同的生产排程条件下,是否对机器加工过程中因空闲时间造成的能耗进行适当的停机调度也将影响整个系统的总体能耗。因此,排程计划和调度策略是系统视图的间接隐式耗能要素,这两个因素是进行系统层节能生产控制的关键,优化合理的排程计划和实时的机器工作状态调度将从系统层面上实现节能生产。
从上述分析可知,一旦确定了制造系统中采用的设备,其基本能耗特征是无法改变的;对于一组待加工的零件对象,可以利用优化的参数组合来改善加工该组零件的能耗;而从一个离散制造系统的角度,为了降低生产计划的能耗,需要在生产排程和加工制造过程的实时节能调度控制方面进行研究,利用实时生产过程数据发现节能时机,实现制造车间的自动智能节能调度生产。为支持系统层次不同生产排程的能耗仿真评估,本文建立了一个多粒度制造系统能耗仿真模型,通过合理的粒度选择和组合,实现设备工作状态不同细节条件下的加工系统能耗仿真评估。
2 离散加工系统的多粒度能耗仿真模型
加工车间作为一个动态的离散事件系统,在实际工作中,系统层的节能调度策略是实现持续改善的重要途径[14]。加工过程优化排序是实现系统层节能的途径之一,但现有的加工调度一般考虑的是生产计划的竞争性指标,如生产周期、生产成本、加工质量等,可持续性制造要求加工过程必须有低的能量消耗和低的环境影响,因此,在可持续制造中,融入可持续性指标,如资源消耗、环境影响,从而形成一个多目标组合优化问题,该方面的研究正得到广泛关注[15],本文不做重点阐述。
离散制造系统建模与仿真作为重要的决策支持技术,在制造系统的规划、设计和运作等方面已占据不可替代的地位。但是,现有的制造系统建模、分析、仿真与调度是以产量和工位的时间效率为目标,以生产时间和人力/设备资源数量为约束来衡量系统的优劣,没有考虑制造系统的能量消耗问题,为实现经济和社会的可持续发展,在兼顾生产制造系统产量和交付时间因素的同时,必须考虑系统的能量消耗来综合分析制造系统的性能。
为详细描述机器工作过程中能量的消耗过程,必须把能量流分配到机器的工作状态上,形成工作循环过程中不同的能耗状态,才能为离散加工系统的能耗仿真评估、优化和实时的节能控制提供支持。为实现多粒度的生产能耗评估、仿真需求,可以建立不同粒度的能耗状态图模型,如传统的三状态描述{加工、空闲、停机}是一种粗粒度的建模。为适应机床加工过程中更多的能耗状态描述,从而通过仿真发现并降低能耗量大的状态,根据一般的机器工作循环、考虑到未来可能的节能控制需求,本文将机器的能量消耗状态按照工作状态的不同划分为表1所示的8种(根据需要还可进一步细分),并依据状态间的逻辑关系建立了如图3所示的机器加工过程多粒度状态图模型,这8种状态可以根据需要进行不同粒度的组合,实现不同细节的能耗仿真评估。在状态图中加入了控制策略,如无零件等待加工时使机器由消耗能量大的“待命”空闲状态转入消耗能量少的“加电”空闲状态,在一定条件下再通过“加速”状态能够快速达到生产状态,从而降低加工过程的非增值空闲环节。
3 能耗仿真评估案例
以文献He等[11]中的一个7个机器组成的job shop车间为例,为接近实际生产情况,加入机器故障维护和更换刀具状态的相关数据,采用{空闲、加工、故障处理、更换刀具}四状态描述加工过程的能耗情况,建立该粒度下的能耗仿真模型如图4所示,以加工时间和加工能耗两方面为指标进行生产排程计划的综合仿真评价。
该加工车间需要加工A/B/C三种零件,批量分别为20、40、30。三种加工零件的加工方案如图5所示,不同类型的零件可以采用不同的机床加工,加工时间和加工能耗量不同(椭圆框内的数字,时间单位为秒,能耗单位为kwh),每个机器的空闲能耗、更换刀具等信息如表2所示(不考虑机器的故障维护能耗),假定所有机器的故障发生与维护时间服从均值为90分钟和3分钟的指数分布,同一个机器如果前后加工不同的零件就需要更换刀具,本文采用离散事件仿真软件Arena进行建模和仿真。
取其中两种加工方案(方案1:零件A的加工路线为M1-M2-M5、零件B的加工路线为M3-M4-M7、零件C的加工路线为M1-M6-M3;方案2:零件A的加工路线为M1-M2-M4、零件B的加工路线为M3-M4M7、零件C的加工路线为M2-M6-M4)的仿真结果进行对比如表3所示,从表3中可以看出方案2在加工时间和能耗方面都优于方案1,不但加工时间减少了0.4%,而且能耗也降低了14.9%。因此,采用多粒度状态图方法建立机器的能耗状态模型,能够实现对加工系统的方案进行多指标评估,仿真方法能够考虑零件的随机到达模式和故障模式,避免优化排序方法中所作的众多简化假设[15],将优化和仿真方法相结合,有助于快速找出合理的节能生产方案。
4 结论
离散加工系统的能耗是产品全生命周期中能耗的重要组成部分,离散加工系统层的节能方法是实现离散加工制造过程持续改善的源泉。本文分析了离散加工系统的物理组成,识别了系统中的环境能量流、生产能量流及其瞬时能耗和过程能耗。以整个离散制造加工系统中的耗能要素为对象,建立了一个包含加工设备、加工对象和加工系统的三视图模型,分析了每个视图中的节能途径。面向加工系统工作过程多粒度能耗仿真评估需求,建立了多粒度能耗状态图模型。通过示例说明了多粒度建模方法的应用,并利用Arena软件进行了仿真实验,本文的方法能够为考虑能耗量的多方案加工选择提供决策支持。
摘要：离散加工系统是产品制造过程的重要载体,其能量消耗直接影响了产品的碳足迹。通过分析离散加工系统的工作过程,归纳和区分了系统中的环境能量流、生产能量流及其产生的瞬时能耗和过程能耗;提出了离散加工系统的设备、对象和系统三视图能耗模型,分析了每个视图中的能耗特征要素和节能策略;以系统视图的能耗评估为目标,建立了一个机床加工过程多粒度能耗状态图模型,分析了不同能耗状态的特点。用示例说明了多粒度能耗仿真模型的应用,实现了系统层不同加工方案的多目标仿真评估,为节能型加工方案的选择提供参考。
离散分析 第8篇
一、离散傅里叶变换的频谱分析方法的优点与算法
1.1频谱分析方法的比较分析
频率是电力系统的重要参数, 能够有效反映出整个电力系统的电能综合质量, 电力系统频率变化对于发电厂负荷以及电力系统生产率有着一定的影响, 就现阶段来看, 测频方式是多种多样的, 有cross算法、DFT算法、prony算法、最小二乘法、卡尔曼滤波算法等等, 但是这些算法都存在各种各样的不足, 其中cross算法会受到噪声、谐波以及电压幅值的影响;prony算法计算阶数选择难度高, 也会受到噪声因素的影响;傅式算法会受到衰减直流分量因素、非整次谐波因素以及频率偏差因素的影响, 会出现一定的误差。其中, DFT算法的应用范围是最为广泛的, 在高次谐波以及非整次谐波含量较少的情况下, 该种算法的精度是十分理想的, 该种算法应用了循环与递归算法, 计算速度快, 抗干扰性强, 能够消除整次谐波对分析过程的不良影响。
1.2离散傅里叶变换的频谱分析的相关算法
对于一个时域连续周期信号, 能够采用傅里叶分析在相关频率中予以离散频谱分量序列, 若某周期为T, 信号为x (t) , 能够用以下的傅里叶级数来进行表示:
在上式之中, a0, an, bn分别为直流分量, 第n次谐波直角坐标, 其N次谐波矢量可以用如下的方式进行表示:
某实数、复数离散时间序列可以用如下的方式表示:
在计算DFT值的过程中需要对N进行复数乘法, 为了得到相关系数, 对于N点DFT也需要进行相关的复数加法, 并储存相关的复数系数, 在进行复数乘法时, 需要进行两次加法与四次实时乘法, 对于DFT计算量会出现一些问题, 这就可以使用快速变换法, 根据相关的对称性与周期性进行计算, 将相关数据分解处理, 这可以将观测信号采用如下的方式进行表示:
在对信号采样时, 可以将相关的观测时间长度设置为T, 其中, 采样总点数是N, 那么信号序列可以采用如下的方式进行表示:
在上式之中, s (n) DFT可以用以下的公式进行表示:
S (k) 幅值可以用如下的方式来表示:
关于幅值最大值, 可以用如下的公式进行表示:
在以上的表达方式中, δ为信号频率与离散傅里叶变换幅值对应频率差, 在靠近m点两条谱线之中, 需要取其幅值最大值进行分析, 关于相关点, 用m进行标记。根据相关比值, 可以采用如下的计算方式来表达δ估计值:
在噪声比较小或者没有噪声的情况下, 采用以上的方式都能够分析出频谱, 但是如果信噪值较高, 可能会发生DFT频谱最大值瓣幅度超过次大值, 继而出现插值方向错误的问题, 为了有效避免该种情况的产生, 在进行插值运算前, 可以使用滤波器来通过FIR将基波提取出来, 适当提升其信噪比, 将次大值幅度控制在其他旁瓣幅度之下, 还能够依照幅值相位差来分析插值方向, 这样即可有效避免误差的发生。
二、系统的实现和仿真方式分析
在传统数据库采集系统之中, 其核心控制部件一般使用单片机, 该种系统能够实现信号的采集以及处理, 但是会在一定程度上影响系统的正常运行, 减弱整个系统的数据运算效果, 无法对高速采样进行实时的处理, 本研究数据采集系统如图1。
在本系统之中, 信号在经过传感器的处理即可送至到滤波电路中, 再经过相关的模块转化采样, 这不会出现相位信息的丢失, 再完成以上的步骤之后, 即可进行参数计算, 再使用AD转换模块与双口RAM芯片进行处理, 这可以完成所有端口的独立性操作, 数据采集电路工作则由FPGA进行负责, 这能够有效提升采样结果的实时性与持续性。
2.1硬件模块系统分析
在电子技术的改革之下, FPGA也得到了迅速的发展, 已经具有了速度快捷与容量大的优势, 这给电子设计工作带来了极大的便捷, 其工作时钟目前已经能够达到几百兆赫兹, 能够满足不同类型数据采集的具体要求, 计算方式简单, 可以得出精准的数据。本研究计算使用Altera Cyclone II作为硬件, 其中包括8256个逻辑单元, 在内部有18个乘法器模块、两个锁相环以及4K的RAM。AD芯片为AD7606, 该种芯片有着低功耗以及高运转速度的优势, 集成40d B滤波器, 能够实现快速采样。
2.2软件工作流程
频率计算方式使用FFT变化法, 寻找出频谱最大值与频谱最小值, 再对最大谱线与次大谱线相位差关系进行分析, 以此为基础来分析插值方向, 决定频率的估值。
2.3仿真方式
信号经过FIR数字低通滤波器与模拟低通滤波器之后, 可以有效过滤其中的高次谐波分量, 并从中提取出基波信号分量, 例如, 对于幅值为3、频率为49.5、初相角为30°的正弦波, 得出的仿真结果如图2所示。
在仿真过程中利用快速傅里叶变换FFT可以得出, 其幅值最大位置频率是50Hz, 将其修正为49.4997Hz, 将上述信号中心频率改为49-51Hz, 采样点数与采样率与上述方式一致, 计算出DFT插值, 再利用Matlab得出计算结果, 具体结果详见表1所示。
三、结束语
本研究应用基于离散傅里叶变换插值方式计算信号频率, 计算结果得出, 如果采样率较低, 精度依然比较理想, 如果提高采样率、适当增加采样点数, 还能够在一定程度上提升分辨率与计算准确性。除此之外, 使用加窗法与滤波法也能够避免出现插值方向错误的问题, 该种分析方式简单、准确性高、计算速度快, 值得进行大范围的使用与推广。
参考文献
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[2]竺炜, 唐颖杰, 周有庆, 曾喆昭.基于改进Prony算法的电力系统低频振荡模式识别[J].电网技术.2009 (05)
离散分析 第9篇
随着互联网飞速发展和广泛普及,广大的普通人群都可以通过互联网进行各种活动,比如可以进行信息传递、网上购物、网上银行转账等各种网络活动。网络的开放性使得社会生活中传统的许多犯罪和不道德行为逐渐转为网络犯罪,如网络入侵,网络诈骗等,数字资源的盗版。因此如何保障网络的信息安全以及合法用户验证等问题已经成为信息安全的热点研究课题之一。现代密码学是信息安全的重要内容之一,通过对明文数据进行加密等可以有效地保障数据的完整性以及用户的合法。DES加密算法[1]是现代密码学的开始的标志,它在现代密码学的发展过程中起着非常重要的作用。然而DES加密算法存在着众多的缺点,如密钥过短、存在着一定数量的弱密钥和半弱密钥等而正面临着退市的考验。
近年来,世界各国的学者越来越重视对混沌理论及其应用的研究,并取得了大量的研究成果,比如混沌系统能够产生具有良好的伪随机序列、且该序列具有遍历性等;混沌系统具有对初始条件(参数)和系统参数极为敏感等特点,即使当混沌系统的初始条件或参数有微小的差异,也会随着混沌系统迭代次数不断地增加,它的值也会按指数规律分离,最终产生极大的差异,差之毫厘,谬以千里是混沌性的形象描述。综上所述,混沌系统的上述性质非常适合用于密码系统的设计[2,3,4,5,6,7,8]。
本文提出了一种将离散时空混沌系统与DES加密算法结合的动态DES加密算法,仿真结果表明,该算法具有提高DES安全性能的效果,通过对其进行必要的安全性分析后进一步说明该算法具有更高的安全性。
1DES加密算法
众所周知,数据加密标准(Data Encryption Standart,DES)是由美国IBM公司在1975年提出的一种分组长度为64 b,密钥长度为56 b的对称加密算法。它采用乘积型Lucifer密码结构的分组密码算法,随后在1977年上升为美国联邦信息处理标准:FIPS-46,从此其被人们广泛用于数据的安全加密场合。虽然当前它已经被AES(Advaced Encryption Standard)等新的加密算法取代,但是在现代密码学的发展史中,DES曾经发挥了重要的作用,标志着现代密码学的开始,尤其是研究人员研究分组密码的基本理论,设计思想以及具体实现等方面仍然有着非常重要的参考和借鉴作用。DES由子密钥生成过程和加/解密过程组成,DES的基本结构经过16轮的加密字模块最终产生64 b的密文,DES加密算法的框图如图1所示,DES通过混淆与扩展达到加密的目的[1]。
2单向耦合映像格(OCML)混沌系统
目前,单向耦合映像格( One Way Couple Map Lattice,OCML)混沌系统是一种研究比较深入的离散时空混沌系统,它具有时空混沌行为复杂,相空间重构困难以及良好的伪随机性等优点。目前,国内外许多研究学者将它利用于图像加密、保密通信等应用领域[4,5]。
OCML混沌系统的数学表达式为:
式中:n表示OCML的空间坐标n=1,2,…,L(L为OCML的长度);m表示OCML的时间坐标,ε为系统的耦合强度,且ε∈(0,1)。一般认为式(1)的周期边界条件为xm,n+L=xm,n,映射函数f(·)通常选为Logistic映射,即f(x)=4x(1-x)。当系统在满足一定的初始条件时将表现出奇妙的混沌现象。如图2所示为系统在ε=0.95时的混沌轨迹图。根据文献[4]可知xm+1,n在时间和空间上互不相关,尤其当|j-i|≥2时,序列xi,n与xj,n也互不相关。
由于OCML混沌系统产生的混沌序列具有良好的伪随机性,同时其基本操作是简单的乘加运算使其混沌序列的生成速度非常地快,并且每迭代一次能够产生L个伪随机数,因此该混沌系统非常适用于密码系统的设计。
3离散时空混沌的动态DES加密算法
在文献[1]中较为详细地阐述了DES有着如下的缺陷:
(1) 具有弱密钥Weak key和半弱密钥Semi-weak key;
(2) 密文与密钥之间存在着互补的特性;
(3) 差分密码攻击,线性密码攻击和相关密钥攻击对DES有着非常有效的攻击。
为此,人们相继提出了3DES等增强型的DES,以及采用分组密码的模式等改进方法提高DES的安全性能来抵抗各种攻击的能力。
为了进一步提高DES的安全性,本文提出了一种基于离散时空混沌的动态DES加密算法(Discrete Spatiotemporal Chaos Dynamic DES,DSCDDES),具体框图如图3所示,该算法由四部分组成:输入预处理部器部分、离散时空混沌密钥发生器部分、DES加密种子密钥生成器部分和DES加密器部分。
3.1 输入预处理器
输入预处理器主要目的是根据明文的长度将其分成64 b的明文数据流组,并将结果分成2个分支,一个分支用于控制离散时空混沌系统产生动态的密钥产生,也即每8个64 b的明文数据进来触发1次时空混沌密钥发生器,而产生8个密钥混沌子密钥;另一分支则是直接将该64 b的明文数据输入到DES加密器的明文数据输入端准备去加密。
3.2 时空混沌密钥发生器
将输入的Chaos key混沌密钥x0(例如取x0=0.123 456 789)带入式(1)中进行迭代,其中令L=8,这样迭代1次能够产生8个混沌子密钥,以备为8个64 b的明文加密使用。而控制迭代的次数参数来自输入预处理器模块。为了克服计算机的有限精度对混沌系统造成的缺陷,特别是导致混沌子密钥为0的情况,采用了微扰动技术来提高OCML序列的伪随机性。也即当某个混沌子密钥为0时,让其变为一个微小的固定数,比如令k1i=0.123 455 555。每个xm,n+1中去掉最高位0后取前8位数作为k1i,即:k1i=y1y2…yi…y8, yi∈z=[0,1,2,…,9]相当于对k1i放大了108再取整数。
3.3 DES加密种子密钥生成器
DES的加密子密钥如图3所示,即由下式产生:
式中:n表示OCML的空间坐标n=1,2,…,L(L为OCML的长度);m表示OCML的时间坐标,ε为系统的耦合强度,且ε∈(0,1)。一般认为式(1)的周期边界条件为xm,n+L=xm,n,映射函数f(·)通常选为Logistic映射,即f(x)=4x(1-x)。当系统在满足一定的初始条件时将表现出奇妙的混沌现象。如图2所示为系统在ε=0.95时的混沌轨迹图。根据文献[4]可知xm+1,n在时间和空间上互不相关,尤其当|j-i|≥2时,序列xi,n与xj,n也互不相关。
3.4 DES加密器;
DES加密器采用传统的DES算法,即:
式中:k3 i由式(2)获得的第i个加密子密钥;mi为第i个64b的明文;ci为加密后第i个64b的密文;E为DES的加密算法。
由于SCDDES的解密过程是其加密过程的逆过程,也需通过上面的4部分过程。并且解密密钥与加密密钥相同。因此SCDDES是一种对称加密算法。
4仿真
根据前面所述的SCDDES算法流程,在Windows平台上用VC来实现该算法,其设计界面如图4所示。
正确加密:当解密密钥与解密密钥相同时SCDDES加密算法能够正确解密,如图5所示。
错误解密:当加密的混沌密钥的加密密钥为0.123 4,而取错误混沌密钥为0.123 5,虽然其差异为0.001,但解密的结果如图6所示,无法正确的进行解密。
表1是SCDDES加密算法与DES和3-DES加密的比较。这里选择了加密时间和每秒加密分组数来作为比较对象。分析表1,可以看出利用SCDDES加密算法的时间要比直接采用DES和3-DES都要长,这是因为在SCDDES中添加了动态时空混沌产生混沌密钥所导致的,也即通过延长加密时间的代价换来高性能的加密效果。测试平台:PC为P4 2.0,内存为1 GB。
5安全性能分析
通过SCDDES动态算法产生密钥对明文数据进行加密,因此SCDDES算法具有如下特征。
(1) 没有弱密钥或半弱密钥。
由于密钥k3是由DES key和SCDDES动态产生密钥动态产生的密钥共同决定的。而时空混沌密钥生成器产生的密钥具有良好的伪随机数组成,并在时空混沌密钥生成器中采用了微扰动技术而使之不存在弱密钥和半弱密钥,所有k3也将不会是弱密钥和半弱密钥。因此SCDDES将随之也不存在弱密钥和半弱密钥的缺点。
(2) 能抵抗差分密码攻击。
由于DES的输入密钥k3是动态生成的,所以即使有相同的明文m,但子密钥k3是由离散时空混沌系统与DES密钥混合产生,因此SCDDES虽然有相同的DES密钥,也不会产生相同的密文。
差分密码分析是目前攻击迭代密码算法最有效的方法之一。它通过分析明文对的差值对密文对的差值的影响来恢复某些密钥比特[2]。
对分组长度为n的r轮迭代密码,两个n比特串Yi和Y*i的差分为:
式中:⨂表示n比特串集上的一个特定群运算;(Y*i)-1表示Y*i在此群中的逆元。
在SCDDES算法中输入密钥后,利用混沌系统产生加密的子密钥,因此要找到相应的差分更加困难。
(3) 能抵抗线性密码攻击。
线性密码分析是对迭代密码的一种已知明文攻击,利用的是密码算法中的“不平衡性”(有效)的线性攻击。使用线性近似来描述分组密码的操作。由于SCDDES的加密算法具有良好的密码随机性,因此要找到相应的线性关系是不可能的。
6结语
本文在标准的DES加密算法的基础上,提出了一种将OCML混沌系统用于DES的离散时空混沌动态DES加密算法,仿真结果表明,该算法具有更高的安全性。 同样可以将该算法应用于其他加密算法(如IDEA)来提高安全性能。
参考文献
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50例高血压患者QT离散度的分析 第10篇
1 资料与方法
1.1 对象
按WHO标准选择高血压患者50例, 其中男12例, 女24例, 年龄38～89岁, 平均63岁, I期22例, II期28例, 病程1～30年, 并排除继发因素及心绞痛, 陈旧性心梗和束支传导阻滞患者, 所有患者均无电解质紊乱, 均未用影响心肌复极的药物。
1.2 方法
QTd测定:由1人测量同期同步12导联心电图QT间期, QT终点的判断: (1) T波与等电线交点; (2) T波降支切迹与等电线的交点; (3) T波与u波之间的切迹。各导联测3个心动周期取其均值, 计算公式:QTd=QT (max) -QT (min) , 为校正心率影响, 用Banznt公式:QTc=QT计算, QTcd=QTc (max) -QTc (min) 。
2 结果
2.1 LVH与心律失常的关系
如表1。
2.2 QTd与心律失常的关系
如表2。
2.3 LVH与QTd的关系
如表3。
3 讨论
近年来高血压病LVH与心律失常的关系已受到国内外学者的关注, Framingham研究表明[1]高血压病LVH是心源性猝死的一个重要危险因子。本文结果显示:LVH者VA的检出率为41.7%, 无LVH者VA检出率为7.7%, 差别显著, 与文献报道相近, 表明高血压病LVH是一个与VA密切相关的危险因子。 QTd的心电生理基础是心肌细胞的离子通道的相互关系, 其中3位相是一个重要的电生理时期, 是各个心肌细胞复极恢复早晚之差形成QTd的细胞电生理基础, 心肌细胞炎症、缺血、遗传基因均可影响心肌细胞的离子电流的平衡, 导致心肌复极不同步、不稳定性;Frohlich认为[2]肥厚心肌需氧量绝对增加与心肌灌注相对减少, 使冠脉储备量减少, 出现心肌缺血性损伤, 电稳定状态恶化, 导致心律失常, QTd的细胞学基础是心室肌中层M细胞单项动作电位延长和中层M细胞之间不应期的不一致, 导致QTd延长引起拆返激动, 从而使心肌的传导和自律性异常, 促发各种心律失常发生, QTd正常值一般为40～60ms, 以QTd≥60为界限, 观察心律失常的关系, 结果显示:QTd>60ms的患者中, VA的检出率为42.9%, QTd<60ms的患者中, VA的检出率为10.3%, 同时结果也表明LVH者QTd较LVH者显著升高, 差别显著 (经χ2检验Ρ<0.01) , 说明QTd与高血压病VA有着密切关系。因此, 高血压病LVH患者QTd增大是心室肌电不稳定性增高的客观反映, 临床上可作为预测VA或猝死的一个重要而又简便价廉、无创的参考指标。
参考文献
[1]Levy.D, Anderson Km, SavageDD, et al.Risk of ventriculararrhythmia in left ventricular hypertrophy:The Framinghamhecert study[J].An J Cardiol, 1987, 60:560
[2]Frohlich ED.Potential mechanisms explaining the risle of leftventricular hypertrophy[J].Am J Cardiol, 1987, 59:91A
论乡村文化离散与构建 第11篇
关键词：乡村文化危机；社会主义核心价值体系；构建
一、乡村文化离散并失去自我整合能力
乡村文化离散意味着传统社会特质的破坏，农村社会处于多变的、不稳定、不完整状态。
（一）乡村社会边缘化与乡村文化的虚化
乡村文化因其自然、淳朴而独到的文化品格而具有独特的文化价值，但在城市化、现代化进程中，乡村社会完全处于劣势和被动的地位。据调查，当今乡村娱乐呈现出一种光怪陆离的色彩。许多地方村民娱乐时间趋于标准化，以往民间艺术、传统节日形成的狂欢逐渐逝去，国家法定节日和一些“洋节”成了乡村娱乐的借口；在娱乐方式上，传统与现代并存，但现代娱乐方式逐渐占据主动。许多民间艺术要么后继无人，要么缺少市场，逐渐被城市强势文化所淹没。
在一切以金钱为价值标准压力下，乡村本土文化秩序也解体了。正如玛格丽特·米德所言的以年长者为主导的前喻文化迅速向以年轻人为主导的后喻文化过渡，年长者在乡村文化秩序中迅速边缘化。……而那些经济上的成功者恰恰又远离乡村生活，对于当下的乡村文化生活秩序而言，他们处于一种不在场的状态，不足以积极介入乡村文化秩序的积极建设之中，乡村本土文化秩序瓦解也在意料之中了。更为关键的是乡村文化价值体系的解体，利益的驱动几乎淹没一切传统乡村社会文化价值，而成为乡村社会的最高主宰。乡村生活已逐渐失去了自己独到的文化精神的内涵。
（二）乡村价值空心化
由于城市化进程，乡村出现人才资源的空心化，并由此带来价值空心化。大量统计数据表明农村大部分青壮劳力都常年或不定期脱离了农村生产实践。因为人才的大量流失，土地粗放经营、粮食种植单一化、乡村基层组织涣散、乡村人际关系疏离、传统文化和手艺后继无人、老无所养、少无所教等后果已经日渐显现出来。因此，黄波断言，乡村不再是一个让人心灵安妥的地方，在精神层面，当下的乡村还有没有独具的价值已成疑问，当然更无法输出价值，无法成为社会中重要的一极了。
（三）乡村伦理危机
传统的乡村伦理对维系农村的社会秩序、传承中华文化都起到了积极的作用。但在城市化、市场化进程中，城市的“文明”和“非文明”会同时影响或侵蚀农村原有的文化根基，乡村价值取向前所未有的混乱、多元、模糊。
随着现代性的因素的影响，传统社会的伦理价值逐渐被抛弃。家庭失和、邻里失信、古道热肠的善举日少，图名逐利日多，乡村吸引力减弱、公德操守缺乏、恣意破坏生态增多等，相当一部分农民特别是青年农民对传统价值观已不大认同或存在认同困难。但现代化的思想和观念并没有建立起来，或者说没有成为当代农村主流的价值观。
二、乡村文化危机的原因分析
第一，从历史上看，乡村文化危机实际是中国传统文化命运的缩影。在中国社会从传统到现代的转型过程中，传统文化的核心价值在历次劫难或追捧中变得模糊了。基于现代性的追求，“城市”就会被当做是富裕、文明的象征、文化的中心，而农村则是贫穷的、野蛮的，是文化的沙漠。本来，中国几千年的封建社会遗留给乡村文化的并不都是田园牧歌式的温馨与浪漫，对乡村文化中的封建、愚昧、涣散、狭隘、偏执等落后思想和观念进行清理也是必然的。但是，鉴于中国乡村社会的现代化进程是非线性的，前现代因素、现代因素、后现代因素同时存在，三者交合在一起大大增加了文化转换的难度。一方面是文化发展中前现代因素与现代因素的紧张；另一方面是后现代因素与现代因素的紧张，后现代因素是對现代的消解和解构，使得现代性扑朔迷离，很难予以准确把握，而现代因素的发展受到严重影响。
现代化往往意味着标准化、同质化、产业化和规模化，而乡村文化最大的特点就是差异性，而且受方言、风俗习惯、宗教信仰等影响，具有一定的封闭性，无形中加大了传承的难度。
第二，从文化生长的环境看，当乡土中国变成离土中国，乡村文化赖以存在的物质基础和社会环境遭到破坏后，故乡只是一种形而上的仰望。费孝通先生说过，中国文化是土地里长出来的，离开了土地就没法生存。乡村文化的解体，其核心正在于传统乡村生活方式的土崩瓦解。改革开放以来，农民经济生活方式发生了重大变化。一是家庭联产承包责任制的实施，由原来的集体经济转向农村分散经营机制，村民观念中的集体意识逐渐淡化。二是20世纪90年代以后，大量农民离土又离乡，农村人际关系离散，传统伦理约束力下降。农民的流动改变了乡土社会的基本构成，也改变了乡村文化和风俗习惯，转型中的乡村出现文化断层。三是乡村工业化对乡村生态环境的破坏，乡村文化赖以存在的那种和谐与宁静不复存在。四是现代农业与生态保护之间的矛盾。现代技术的运用和推广，极大地提高了农业劳动生产力，但同时也淡化了人们对自然的崇拜意识和对动植物的禁忌保护，这种建构人与环境关系的文化观念与宗教意识在现代社会日渐式微。失去敬畏的乡村文化自然也就没有约束力了。
第三，从文化传播方面看，伴随着广播、电视、网络、手机等现代传播手段的普及，乡村文化消费已经越来越和城市同步，都市强势文化之下，乡村文化日渐萎缩。首先，从娱乐方式上看，村民过去群众性和组织性的文娱方式被自主的休闲方式所代替，一些群众性的文娱活动诸如耍狮子、唱大戏等娱乐活动难以开展。其次，从传播内容上看，媒体的目光始终紧盯在城市受众上，对于消费能力较低的农村受众，则普遍采取放弃的做法。反映农村生活的作品要么太少，要么虚假。农民只能被动地接受来自“文化高地”的信息。而真正的都市文化、现代文化并没有或未能真正走近农民，消费主义文化伴随着各种精神产品和物质产品几乎所毫无悬念地占领了农村市场，乡民在这些貌似先进的强势文化面前必然会惶恐、焦虑，对自己固守的价值观产生怀疑、鄙视甚至完全放弃。
三、以社会主义核心价值体系统领乡村文化建设
（一）乡村文化的整合与构建意义重大
首先，有利于重建农民的生活价值，解决过渡时期农民，特别是80、90后年轻农民的归宿（重要的是精神归宿）问题。西方发达国家城市化进程一般都经历了上百年的时间，考虑到国情和经济发展水平，中国完成城市化的时间可能还要长。其实，即便是城市化率达到了现代化水平，农民的市民化程度也不会同步完成。从这个意义上看，重视乡村文化建设不仅具有经济学上的意义，更具有社会意义。正如贺雪峰所看到的那样：“在可以预见的未来50年，农村人口只能十分缓慢地转移进入城市，农村人口将长期保持一个相当庞大的数量。农村目前‘温饱有余，小康不足’的状况也将长期延续。”这就意味着农村依然是多数农民最终的归宿。
其次，有利于激发起新农村建设所需要的农民的主体意识和现代意识，增强村庄的文明程度和凝聚力。党的十七大报告指出，要“培育有文化、懂技术、会经营的新型农民，发挥亿万农民建设社会主义新农村的主体作用”。农民是农村社会实践的主体，缺少农民参与的新农村建设是没有根基的，没有对亿万农民进行精神洗礼的新农村建设也是有缺陷的。但在各地乡村建设中，我们看到农民却在这场关切自身利益的建设中作为一个整体失语了。据中国网的一项调查表明，80%的农民听说过新农村建设，但80%的人又对其内容知之甚少，还有24.8%的农民表现淡漠怀疑和悲观。对新农村建设主要靠谁，只有14.4%的受访者认为靠农民。这种现象的出现既和政府的动员机制不到位有关，更和常年在外的农民对农村建设缺少热情和支持有关。
（二）以社会主义核心价值体系统领乡村文化建设
党的十六届六中全会提出：“用社会主义核心价值体系引领社会思潮，尊重差异，包容多样最大限度地形成社会共识”。与一般价值体系相比，社会主义核心价值体系，具有时代的先进性、超越各种局部利益的超脱性、以及作为主流意识形态的权威性，决定了其能在乡村离散文化的整合中发挥其他文化所难以发挥的作用。
第一，只有社会主义核心价值体系才能整合乡村文化建设。从理论上看，核心价值体系社会意识形态的本质体现，反映了社会发展的内在要求和趋势，体现了统治阶级的根本利益，规范着大多数人的思想、行为和稳定秩序。因此，核心价值体系不仅作用于经济、政治、文化和社会生活的各个方面，而且对于每个社会成员的世界观、人生观、价值观都施加着深刻的影响。从现实看，首先，中国正在向文化大国方向迈进，核心价值体系是文化建设的关键，没有核心价值体系的引领和统领，中国难成真正的文化大国，充其量只是世界强势文化的殖民地或市场。其次，我国是个农民人数占多数的国家，乡村建设成败既关系整个国家建设成败，也关系到广大乡村自身特有文化的传承与发展。当前，乡村文化内生乏力，各种外来文化又良莠不齐令乡村无所适从，当代中国的乡村文化建设既不可能简单回到过去，以传统文化统领，也不可能照搬西方现代化理论，中国特色的乡村文化建设只能以社会主义核心价值体系为精神导向。
第二，社会主义核心价值体系可以丰富农民的精神世界，重建乡村文化尊严。贺雪峰在他的《乡村的前途》一书中表达了这样的思想：“我希望重建田园牧歌的生活，……劳作是有的，却不需要透支体力；消费是有的，却不追求奢华；闲暇是有的，却不空虚无聊。总之，农民的生活是幸福的，却不是依靠高消费来获得的，因为农民没有可以高消费的收入条件。”大量的研究和事例表明，當今乡村的贫困不仅仅是物质上的相对贫困，而是到处可见触目惊心的精神贫困，这种精神贫困不仅存在于物质生活水平贫穷的地去，同样也存在于物质生活比较甚至非常富裕的地区消费主义文化成为许多地方农村生活的主宰意识形态，农民对自我价值的认知完全趋于利益化，钱成了衡量自我价值的唯一标准。重建农村的价值系统，目的是为了改变农民的生活方式，使他们摆脱消费主义和享受主义的腐蚀性影响，从而拥有一种更加健康的生活方式。而要改变农民的生活方式，首先是要建构一种农民能够认同、接受的文化价值系统。当然，在城市作为一个参照系存在时，如何说服农民不去攀比是困难的。因此，乡村价值重建实际应该是一场全民的文艺复兴运动。只有在全社会形成一套正向的、积极的价值系统，乡村价值重建才能顺利实现。
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＊本文系教育部“纪念建党九十周年”专项课题资助（10JDJNJD301）《乡村文化的整合与构建——社会主义核心价值体系之农村建设》项目部分研究成果。
离散分析 第12篇
对于数据挖掘和机器学习而言, 数值属性离散化具有非常重要的意义。由于许多算法只能处理离散型信息系统, 因此数值属性离散化是应用这类算法的前提.此外, 有效的离散化能够减少算法的时间和空间开销, 提高系统对样本的聚类能力, 增强系统抗数据噪音的能力, 提高算法的学习精度[1]。然而, 实际的数据库中含有大量的数值属性, 为了得到更加简洁且有效的规则, 常常需要对数值属性进行离散化。但是, 最优离散化问题已经被证明是一个NP完全问题[2]。并且对信息系统的离散化方法不同, 得到的结果也往往存在差异。
粗糙集理论是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具, 但它不能直接处理数值属性。因此, 在应用粗糙集时, 必须先对数值属性进行离散化。基于粗糙集理论的最优离散化[1]要求在保证信息系统的实例分辨关系的前提下, 用最少的断点对信息系统进行离散化。基于粗糙集理论框架的表格逻辑数据分析软件Rosetta是采用Naive Scaler算法和Semi Naive Scaler算法作为数值属性离散化算法。但是, Naive Scaler算法还存在缺陷。本文将对现有的基于粗糙集理论的数值属性离散化算法进行研究, 客观地评价它们的优缺点, 并在此基础上针对Naive Scaler算法及其现有的改进算法的不足, 提出一种新的改进算法, 最后通过算法示例进行验证。
2、基本概念及离散化问题的描述
定义1 (离散化问题的描述[3]) 。设S=<U, A∪{d}, V, f>为一决策表。其中:U称为论域;A和{d}分别称为条件属性集和决策属性集;是属性的取值范围构成的集合,
是属性a∈A∪{d}的值域;f:U×A∪{d}→V是信息函数, 它指定U中每一个对象各个属性的取值.假设对于a∈A, 值域va=[sa, la]奂R (R为实数集) 。属性a的值域va上的一个断点可以记为有序对 (a, pa) .其中:a∈A, pa∈R (R为实数集) 。值域va=[sa, la]上的任意一个断点集合{ (a pÁÁ) (a pÂÁ) (a pÁÂÁ) }定义了va上的一个划分pa, 即对于某一整数ka:则所有条件属性的划分
就定义了一个新的决策表SP=<U, A∪{d}, Vp, fp>, 对于坌u∈U, a∈A, i∈{0, …, ka}, fp (u, a) =i圳f (u, a) ∈[pia, pai+1], 即把含有数值属性的决策表S转换成离散化的决策表Sp。
定义2.给定决策表S, 如果对于任意的实例uj与uj (i≠j) , 当d (ui) ≠d (uj) 时, 一定存在a∈A, 使得a (ui) ≠a (uj) , 则称S为一致决策表[4]。否则, 称S为不一致的.。
3、基于粗糙集理论的数值属性离散化算法
基于粗糙集理论的数值属性离散化算法大致可以分为两类:一类基本上很少或者不考虑粗糙集理论的特性。其中, 等宽区间法[3]和等频区间法[3]计算简单, 一次可以得到所有的断点值, 但需要预先给定参数, 而且可能会改变原信息系统的不可分辨关系.Naive Scaler算法[3]和Semi Naive Scaler算法[3]都不需要额外的参数, 但离散化后得到的信息表可能引入新的冲突, 改变原信息表的一致性。
另一类算法采用了与粗糙集理论相互结合的方法来解决离散化问题, 能够保证信息系统的分辨关系.其中, 将布尔逻辑运算与粗糙集理论相结合的算法[1]能够求出给定信息系统所有可能的结果断点集, 但却具有NP时间复杂度.贪心及其改进算法[2,5]得到的断点数较少, 但是时间复杂度较高, 且改进算法存在一定的缺陷.基于属性重要性的离散化算法[6]可以减少学习实例的空间维数, 且时间复杂度较小, 但得到的断点个数较多.基于信息熵的全局离散化算法[7]具有多项式级的复杂性, 它不改变决策表的相容性, 但是当决策属性的类别较多时, 计算时间明显提高.基于聚类的离散化算法[8]可以合理地反映出实例的分布情况, 能够得到较好的断点集, 但计算代价较高。
4、关于Naive Scaler算法的进一步改进
4.1 Naive Scaler算法的不足
Naive Scaler算法的思想是对每个属性, 根据属性值从小到大的顺序对决策表中的实例进行排序, 如果相邻两个实例的属性值和决策值都不同, 则取这两个相邻的属性值的平均值作为断点值.该算法的优点在于不需要额外的参数, 时间复杂度较小, 并且能够保证所选的断点不破坏原信息系统的分类关系。但是, 该算法也存在缺陷。
以决策表S (见表1) 为例, 说明Naive Scaler算法存在的不足.按照上述算法思想进行离散化, 可以得到属性a的一个结果断点集pa={0.9, 1.5}, 属性b的一个结果断点集pb={0.75}。最终离散化后的决策表如表2所示。其中, 实例3、4、5、7存在冲突, 破坏了原决策表的一致性。此外, Naive Scaler算法还会随着数据库本身数据的排列情况的不同, 而得到不同的断点集。例如, 对属性b的属性值进行排序时, 对调属性值相等的实例的位置, 可能得到不同的结果断点集, 如pa={0.75, 2.5}, 或者pa={0.75, 1.5, 2.5}。用断点集pa={0.75, 2.5}进行离散化依然会产生冲突样本, 而用pa={0.75, 1.5, 2.5}离散化后的决策表没有产生冲突样本, 但却存在冗余断点。
4.2 现有的Naive Scaler算法的改进算法
Semi Naive Scaler算法是Naive Scaler算法的改进算法, 该算法得到的断点个数较少, 但可能会产生冲突样本, 破坏原决策表的一致性.文献[4]提出了一种Naive Scaler算法的改进算法.该算法可以保证离散化前后的决策表具有相同的不可分辨关系, , 以及保持原决策表的一致性。但是利用该算法离散化后的决策表各属性的属性值个数与未离散化时是相同的, 不能体现离散化的优点和作用。文献[9]也提出了一种改进算法.该算法从整个属性空间的角度来考虑剔除候选断点集中冗余的断点, 不产生冲突样本, 不改变原决策表的一致性。但该算法在剔除冗余断点时, 所选择的候选断点的顺序不同, 得到的离散化结果可能不同。
4.3 Naive Scaler算法的改进算法
针对Naive Scaler算法及其现有的改进算法的不足, 本文提出了一种新的Naive Scaler算法的改进算法.该算法的基本思想是首先判断每个属性的每个候选断点的两个相邻属性值所属的等价类的决策值的集合是否相等.若两个集合相等, 则不选取此断点, 否则选取此断点.为了进一步减少断点的个数, 再次扫描每个属性, 考虑每个属性中每一个断点存在的必要性。
为了更直观地反映出每个属性的每个候选断点的两个相邻属性值所属的等价类的决策值的集合是否相等, 特别构造了属性的初始区间与决策属性的列联表.初始区间即候选断点对该属性的值域进行划分后的区间.然后, 计算该属性的初始区间关于决策属性的频数, 形成该属性的初始区间与决策属性的列联表.如果列联表中相邻两个区间对应着相同的决策值类别, 可以合并相邻的两个区间, 去掉冗余的断点.在构造初始区间前, 应该在不改变原决策表的不可分辨关系的前提下, 尽量去除冗余的属性值.
本文提出的Naive Scaler算法的改进算法具体描述如下:
输入:决策表S=<U, A∪ (d) , V, f>。
输出:离散化后的决策表.
步骤1:对每个条件属性构造初始区间, 形成初始区间与决策属性的列联表。
步骤2:合并区间:如果相邻两个区间对应着相同的类别, 即在列联表中相邻两个区间上对应的决策值的频数或者都为0或者都不为0, 则合并相邻的两个区间, 去掉冗余断点。
步骤3:用合并后的区间对决策表S进行离散化。
步骤4:进一步判断断点存在的必要性。依次对每个属性的每个断点进行如下操作:把与该断点相邻的两个属性值的较小值改为较大值, 如果决策表不引起冲突, 则去掉这个断点;否则, 把修改过的属性值还原。
4.4 算法示例
利用本文提出的Naive Scaler算法的改进算法对表1所示的决策表S进行离散化.属性a的候选断点为{0.9, 1.15, 1.35, 1.5}, 形成属性a的初始区间与决策属性的列联表 (见表3) .经过区间合并, 得到属性a的区间为。同理, 形成属性b的初始区间与决策属性的列联表 (见表4) 。经过区间合并, 得到属性b的区间为。用合并后的区间对决策表S进行离散化 (见表5) .进一步删除冗余断点, 从属性a开始, 把属性值0改为1, 决策表不引起冲突, 但把属性值1改为2或者把属性值2改为3都会引起冲突。说明只存在一个冗余断点, 即断点0.9.同理, 在属性b中, 断点0.75为冗余断点.所以, 最终的结果断点集为pa={1.15, 1.5}, pb={1.5}.可见, 得到的结果断点集是唯一的, 不会随着数据库本身数据的排列情况的不同而发生变化.最终离散化后的决策表 (离散值从0开始标记) 如表6所示, 不存在冲突样本, 可以保持原决策表的一致性.并且最终得到的结果断点集是较优的, 不存在冗余断点.
5、结论
本文客观地评价了现有的基于粗糙集理论的数值属性离散化算法的优缺点, 并针对Naive Scaler算法及其现有的改进算法的不足, 提出了一种新的改进算法。最后通过算法示例验证表明, 本文提出的Naive Scaler算法的改进算法不需要额外的参数, 能够根据信息系统或数据库本身进行离散化处理, 而且可以有效地克服Naive Scaler算法的不足, 能够使最终离散化后的决策表不产生冲突样本, 保持原决策表的一致性, 结果断点集的断点个数较少, 并且得到的结果断点集不会随着数据库本身数据的排列情况的不同而发生变化。可见, 本文提出的Naive Scaler算法的改进算法是有效、可行的。本课题的研究将对发展新的数值属性离散化技术或为特定应用选择合适算法具有一定的参考价值。
摘要：在机器学习和数据挖掘领域, 数值属性离散化是一个重要的研究课题.本文对现有的基于粗糙集理论的数值属性离散化算法进行了较深入的研究, 客观地评价它们的优缺点, 并在此基础上针对Naive Scaler数值属性离散化算法及其现有的改进算法的不足, 提出了一种新的Naive Scaler算法的改进算法, 最后通过算法示例验证了该算法的有效性和可行性.
关键词：数值属性,离散化,粗糙集,Naive Scaler算法
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