牛顿第二定律范文

牛顿第二定律范文（精选12篇）

牛顿第二定律 第1篇

在应用该定律时, 应抓住以下四个特点.

一、瞬时性

无论物体合外力的大小和方向如何变化, F合=ma对运动过程的每一瞬间都成立, a总与F同步变化, 且与速度大小无关.

例1下面说法正确的是 ()

A.物体速度为零时, 合外力一定为零

B.物体合外力为零时, 速度一定为零

C.物体合外力减小时, 速度一定减小

D.物体合外力减小时, 加速度一定减小

解析:物体的加速度大小和方向总与合外力同步变化, 即物体合外力增大时, 加速度一定增大, 物体合外力减小时, 加速度一定减小;D正确.v与F合之间无决定关系, 故A、B、C错误.答案:D.

二、矢量性

定律中的加速度和力都是矢量, 有方向.定律不但确定了二者的大小关系, 还确定了方向之间的关系, 加速度的方向与合外力的方向始终相同.

例2如图1, 电梯与水平面夹角为30°, 当电梯加速向上运动时, 人对梯面压力是其重力的, 则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?

解析:人受力如图2, 建立图示坐标系, 此时只需分解加速度, 根据牛顿第二定律可得:

三、同体性

在F合=ma中, 加速度、力与质量是同属一个物体的, 所以解题时一定要把研究对象的受力情况搞清楚.

例3一人在井下站在吊台上, 用图3所示的定滑轮把吊台和自己提升起来.图中跨过滑轮的两段绳都是竖直的, 且不计摩擦.吊台质量m=15kg, 人质量M=55kg, 起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2, 求这时人对吊台的压力. (g=9.8m/s2)

解析:选系统为研究对象, 受力如图4, F为绳的拉力, 由牛顿第二定律得:2F- (m+M) g= (m+M) a

则拉力大小为:

再选人为研究对象, 受力如图5, 其中FN是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律得:F+FN-Mg=Ma

由牛顿第三定律知, 人对吊台的压力大小为200N, 方向竖直向下.

牛顿第二定律 第2篇

知识目标

(1)通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系;

(2)会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式;

(3)通过加速度与质量和和合外力的定量关系，深刻理解力是产生加速度的原因这一规律;

(4)认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系，认识加速度与和外力间的瞬时对应关系;

(5) 能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题.

能力目标

通过演示实验及数据处理，培养学生观察、分析、归纳总结的能力;通过实际问题的处理，培养良好的书面表达能力.

情感目标

培养认真的科学态度，严谨、有序的思维习惯.

教学建议

教材分析

1、通过演示实验，利用控制变量的方法研究力、质量和加速度三者间的关系：在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系;在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系.

2、利用实验结论总结出牛顿第二定律：规定了合适的力的单位后，牛顿第二定律的表达式从比例式变为等式.

3、进一步讨论牛顿第二定律的确切含义：公式中的 表示的是物体所受的.合外力，而不是其中某一个或某几个力;公式中的 和 均为矢量，且二者方向始终相同，所以牛顿第二定律具有矢量性;物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化，这就是牛顿第二定律的瞬时性.

教法建议

1、要确保做好演示实验，在实验中要注意交代清楚两件事：只有在砝码质量远远小于小车质量的前题下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力(根据学生的实际情况决定是否证明);实验中使用了替代法，即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小.

2、通过典型例题让学生理解牛顿第二定律的确切含义.

3、让学生利用学过的重力加速度和牛顿第二定律，让学生重新认识出中所给公式 .

教学设计示例

教学重点：牛顿第二定律

教学难点：对牛顿第二定律的理解

示例：

一、加速度、力和质量的关系

介绍研究方法(控制变量法)：先研究在质量不变的前题下，讨论力和加速度的关系;再研究在力不变的前题下，讨论质量和加速度的关系.介绍实验装置及实验条件的保证：在砝码质量远远小于小车质量的条件下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力.介绍数据处理方法(替代法)：根据公式 可知，在相同时间内，物体产生加速度之比等于位移之比.

以上内容可根据学生情况，让学生充分参与讨论.本节书涉及到的演示实验也可利用气垫导轨和计算机，变为定量实验.

1、加速度和力的关系

做演示实验并得出结论：小车质量 相同时，小车产生的加速度 与作用在小车上的力 成正比，即 ，且 方向与 方向相同.

2、加速度和质量的关系

做演示实验并得出结论：在相同的力F的作用下，小车产生的加速度 与小车的质量 成正比，即 .

二、牛顿第二运动定律(加速度定律)

1、实验结论：物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比.加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同.即 ，或 .

2、力的单位的规定：若规定：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫1N.则公式中的 =1.(这一点学生不易理解)

3、牛顿第二定律：

物体的加速度根作用力成正比，跟物体的质量成反比.加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同.

数学表达式为： .或

4、对牛顿第二定律的理解：

(1)公式中的 是指物体所受的合外力.

举例：物体在水平拉力作用下在水平面上加速运动，使物体产生加速度的合外力是物体

所受4个力的合力，即拉力和摩擦力的合力.(在桌面上推粉笔盒)

(2)矢量性：公式中的 和 均为矢量，且二者方向始终相同.由此在处理问题时，由合外力的方向可以确定加速度方向;反之，由加速度方向可以找到合外力的方向.

(3)瞬时性：物体在某时刻的加速度由合外力决定，加速度将随着合外力的变化而变化.

举例：静止物体启动时，速度为零，但合外力不为零，所以物体具有加速度.

汽车在平直马路上行驶，其加速度由牵引力和摩擦力的合力提供;当刹车时，牵引力突然消失，则汽车此时的加速度仅由摩擦力提供.可以看出前后两种情况合外力方向相反，对应车的加速度方向也相反.

(4)力和运动关系小结：

物体所受的合外力决定物体产生的加速度：

当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相同――→物体做匀加速直线运动

当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相反――→物体做匀减速直线运动

以上小结教师要带着学生进行，同时可以让学生考虑是否还有其它情况，应满足什么条件.

应用牛顿第二定律的误区 第3篇

例1 如图1所示，用绳[AC]和[BC]吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，[AC]绳能承受的最大的拉力为150N，而[BC]绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？

图1 图2

错解 以重物为研究对象，重物受力如图2所示. 由于重物静止，有

[TACsin30°=TBCsin60°]

[TACcos30°+TBCcos60°=G]

将[TAC=]150N，[TBC=]100N代入上式解得[G]=200N.

分析 错解的原因是同学们错误地认为当[TAC]=150N时，[TBC=]=100N，而没有认真分析力之间的关系. 实际当[TBC=]=100N时，[TAC=]173N已经超过150N.

正解 重物静止，加速度为零. 据牛顿第二定律，有

[TACsin30°-TBCsin60°=0] ①

[TACcos30°+TBCcos60°-G=0] ②

由式①可知[TAC=3TBC]，当[TBC=100N]时，[TAC=173N]，[AC]将断.

而当[TAC]=150N时，[TBC]=86.6N<100N

将[TAC]=150N，[TBC]=86.6N代入式②解得[G]=173.32N.

所以重物的最大重力不能超过173.2N.

点拨 本题当一绳出现临界状态时，另一绳一定不处于临界状态. 所以要判断是哪根绳先达到临界状态.

<F：＼高中生2015＼试题研究＼2015-2-高三＼2015-2-试题研究＼理综图标.tif> 分析不出动态变化的过程

例2 如图3所示，水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体[m]，当用力缓慢抬起一端时，木板受到物体的压力和摩擦力将怎样变化？

图3 图4

错解 如图4所示，物体受重力、摩擦力、支持力. 因为物体静止，根据牛顿第二定律，有

[mgsinθ-f=max=0 ①N-mgcosθ=may=0 ②]

错解一：据式①知[θ]增加，[f]增加.

错解二：据式②知[θ]增加，[N]减小;则[f=μN]说明[f]减少.

分析 错解在于没能把木板缓慢抬起的全过程认识透. 若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就会避免错解一. 若想到[f=μN]是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前，也就会避免错解二.

正解 物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动. 静止时可以依据错解一中的解法，可知[θ]增加，静摩擦力增加. 当物体在斜面上滑动时，可以依据错解二中的解法，据[f=μN]，分析[N]的变化，知[f滑]的变化. [θ]增加，滑动摩擦力减小. 在整个缓慢抬起过程中[y]方向的方程关系不变. 依据错解中式②知压力一直减小. 所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小. 压力一直减小.

点拨 物理问题中有一些变化过程，不是单调变化的. 这类问题应抓住研究变量与不变量的关系.

<F：＼高中生2015＼试题研究＼2015-2-高三＼2015-2-试题研究＼理综图标.tif> 把握不住瞬时变化的特点

例3 如图5所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球. 两小球均保持静止. 当突然剪断细绳时，上 [ 图5 ]面小球[A]与下面小球[B]的加速度为（ ）

A.[a1=g， a2=g]

B.[a1=2g， a2=g]

C.[a1=2g， a2=0]

D.[a1=0， a2=g]

错解 剪断细绳时，以[（A+B）]为研究对象，系统只受重力，所以加速度为[g]，所以[A，B]球的加速度为[g]. 故选A项.

分析 错解的原因是研究对象的选择不正确. 剪断绳时，[A，B]球具有不同的加速度，不能作为整体研究.

正解 [ 图6]分别以[A，B]为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析. 剪断前[A，B]静止. 如图6所示，[A]球受拉力[T]、重力[mg]和弹力[F]. [B]球重力[mg]和弹簧拉力[F′]，有

[A]球：[T-mg-F=0] ①

[B]球：[F′-mg=0] ②

由式①②解得[T=2mg，F=mg]

剪断时，[A]球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变， [ 图7] 弹力还存在. 如图7所示，[A]球受重力[mg]、弹簧的弹力[F]. 同理[B]球受重力[mg]和弹力[F′]，有

[A]球：[-mg-F=maA] ③

[B]球：[F′-mg=maB] ④

由式③解得[aA=-2g]（方向向下）

由式④解得[aB=0]，故C选项正确.

点拨 弹簧和绳特点不同. 绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有. 而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，要有一段时间. 本题[A]球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为[2g]，而[B]球剪断瞬间合外力没变，加速度不变.

<F：＼高中生2015＼试题研究＼2015-2-高三＼2015-2-试题研究＼理综图标.tif> 选择不准研究对象

例4 如图8所 [ 图8]示，质量为[M]，倾角为[α]的楔形物[A]放在水平地面上. 质量为[m]的[B]物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在[B]物体加速下滑过程中，[A]物体保持静止. 求地面受到的压力.

错解 以[A，B]整体为研究对象. 受重力和支持力，因为[A]物体静止，所以[N=G=（M+m）g].

分析 由于[A，B]的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体.

正解 分别以[A，B]物体为研究对象. [A，B]物体受力分别如图9所示. 根据牛顿第二定律，[A]物体静止，加速度为零，有

[图9]

[x：N1sinα-f=0] ①

[y：N-Mg-N1cosα=0] ②

[B]物体下滑的加速度为[a]，有

[x：mgsinα=ma] ③

[y：N1-mgcosα=0] ④

由式①②③④，解得[N=Mg+mgcosα]

根据牛顿第三定律，地面受到的压力为[Mg+mgcosα.]

点拨 在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体做为研究对象，则这几个物体必须有相同的加速度.

运用牛顿第二定律解题方法归纳 第4篇

一、正交分解法

当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时, 常用正交分解法解题, 多数情况下把力正交分解在水平加速度方向和垂直加速度方向上, 此时有Fx=ma, Fy=0. 特殊情况下, 分解加速度比分解力更简单, 将加速度进行正交分解, 用Fx=max, Fy=may 列式求解。

例1 如图1所示, 电梯与水平地面夹角30°, 当电梯以2 m/s2 的加速度向上运动时, 人与梯面的摩擦力是重力的几分之几? (g取10m/s2 )

解析:选取人作为研究对象, 人受重力mg, 支持力FN、静摩擦力Ff作用, 如图2所示, 现将加速度a沿水平方向和竖直方向分解, 据牛顿第二定律, 水平方向:Ff=max=macos30°.

竖直方向: (FN-mg) =may=masin30°.

因此undefined.

方法归纳:本题将加速度进行分解, 可大大简化解题过程, 且容易得出结果, 简化运算过程。选取适当的坐标系, 会对建立方程和求解带来方便。

二、模型思维法

例2 消防队员从一平台上跳下, 下落2m后双脚触地, 接着他用双腿弯曲的方法缓冲, 使自身重心又下降了0.5m , 在着地过程中, 地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力__倍。

解析:本题是一道联系实际问题, 建立正确的物理模型至关重要, 消防队员的运动过程可分为下落2 m的自由落体运动和下蹲0.5 m的减速运动, 但本题中未说明下蹲减速的具体性质, 因为本题是估算题, 因此可将下蹲减速看做匀减速运动, 从题中数据和选择项数据来看, 地面对人的作用力与重力在同一数量级, 故必考虑重力。设消防队员刚着地时的速度为v, 则undefined, 在下蹲过程中, 以向下为正方向, 有mg-FN=ma, 据速度位移公式0-v2=2ah2, 由以上三式得undefined.

方法归纳:本题物理模型有两个:一是研究对象的模型, 将消防队员抽象为一个质点, 否则无法分析过程。二是运动性质的模型, 将下蹲减速运动看做匀减速运动, 方可利用相关规律列式求解。在联系实际的问题中, 首先要将实际物体抽象为理想物理模型, 将实际过程抽象为理想物理过程, 然后将物理问题通过相应规律转化为数学问题求解。

三、定性与定量相结合

在分析物理过程中, 进行定性、半定性分析是找到解题切入口的重要方法, 分析时可以用一些特值代入进行探索, 也可以通过某一物理量的变化找出相关物理量变化, 进而找到相应的物理规律, 然后运用公式列式求解。

例3 如图3所示, 人的质量m=50 kg, 不计滑轮的质量和摩擦, 他怎样做才能把在滑轮正下方的质量为M=52 kg的物体吊离地面? ( g取10m/s2 )

解析:设绳中拉力为F, 当F>Mg, 物体才能吊起, 对人而言F必定大于mg。 显然人必须向上加速运动, 先定性讨论, 人向上运动的加速度越大, 则绳受拉力越大, 据牛顿第二定律定律 , 利用临界条件, 必须满足F=Mg, 由以上两式得undefined, 由定性分析可知, 人向上爬行的加速度必须大于0.4m/s2 , 物体才能吊离地面。

方法归纳:对所求结果进行动态定性分析, 可确定所求结果是最大值还是最小值, 或确定取值范围。

四、整体法与隔离法

对于连接体问题, 若整体考虑, 不必分析连接体内部之间的所有相互作用, 只需分析外界对连接体的作用力, 从而简化受力分析过程, 提高解题速度; 而隔离法必须考虑其他部分对隔离部分的相互作用, 原来的内力转化为隔离部分所受的外力, 需要考虑连接体内部作用力, 必须要用隔离法处理。

五、合成法

若物体只受两个力作用产生加速度时, 应用力的合成法较简单, 注意合外力方向就是加速度方向。解题时只要知道合外力的方向, 就可知道加速度的方向, 反之亦然。解题时要准确画出力的平行四边形, 然后利用几何关系进行求解。

六、临界法

《牛顿第二定律》教案 第5篇

一、教学目标

（一）知识与技能

1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。

3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。4．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

（二）过程与方法

1．渗透物理学研究方法的教育。

2．认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

3．通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣。

（三）情感态度与价值观 1．渗透物理学研究方法的教育。

2．认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

二、教学重点

通过课本，牛顿第二定律。

三、教学难点

1．牛顿第二定律的理解。2．理解k＝1时，F=ma。

四、教学准备

多媒体课件、粉笔、图片。

五、教学过程

新课导入：

师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去．

学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果。

师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作

用力之间存在什么关系？

生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比。师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系？ 生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比。

师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？

新课讲解：

一、牛顿第二定律

师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比。

师：如何用数学式子把以上的结论表示出来？

生：a∝F/m

师：如何把以上式子写成等式？

生：需要引入比例常数k a＝kF/m 师：我们可以把上式再变形为F=kma 选取合适的单位，上式可以，简化。前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿．其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m／s2的加速度时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kg·m／s2

可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F＝ma 这就是牛顿第二定律的数学表达式。

师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何？

生：质量m是标量，没有方向．合力的方向与加速度方向相同。师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢？

生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性。[讨论与交流](多媒体演示课件)一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度．若2 s后撤去外力，物体的加速度是多少?物体2 s后的运动情况如何？

学生进行分组讨论

师：请同学们踊跃回答这个问题。

生：根据牛顿第二定律F＝ma，可得a=F/m，代入数据可得a＝lm／s2，2s后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零．由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体保持匀速直线运动状态。

师：刚才这位同学说2s后物体不再受力，那么他说的对不对呢？ 生：不对．因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力。师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢? 生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的合力，而不是某一个力。

师：非常好．以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合力来进行处理。

[课堂训练] 讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么？ A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度 B．力恒定不变，加速度也恒定不变 C．力随着时间改变，加速度也随着时间改变 D．力停止作用，加速度也随即消失 答案：ABCD 教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F＝ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失．这就是牛顿第二定律的瞬时性。

师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这和牛顿第二定律是不是矛盾？

生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力。

师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢？

生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度． 师：好，我们看下面一个例题。

多媒体展示例题

(例1)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则„„„„„„„（）

A．物体始终向西运动

B．物体先向西运动后向东运动

C．物体的加速度先增大后减小

D．物体的速度先增大后减小

生l：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西。当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小。所以加速度的变化情况应该先增大后减小。

生2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小。

生3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止。

师：对．一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向和速度的方向一致，速度就一直增大。

多媒体展示例题

(例2)某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达到72km／h的速度时关闭发动机，经过20s停下来，汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)生：物体在减速过程的初速度为72km／h＝20 m／s，末速度为零，根据a＝(v-vo)/t得物体的加速度为a＝一1 m／s2，方向向后．物体受到的阻力f＝ma＝一l 000 N．当物体重新启动时牵引力为2 000N，所以此时的加速度为a2=(F+f)/m＝1 m／s2，方向向车运动的方向。

师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤。1．确定研究对象。

2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图。

3．求出合力．注意用国际单位制统一各个物理量的单位。

4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。

师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定律并且能够熟练地应用它解决问题。

[课堂训练] 如图4—3—1所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端．试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况。

解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反，物体做减速运动，直至速度减为零．在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小．由此可以看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关。

[小结] 这节课我们学习了 1．牛顿第二定律：F＝ma 2．牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性。3．牛顿第二定律解决问题的一般方法。

板书设计

4.3牛顿第二定律

1．内容:物体的加速度跟所受的台力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同

2．表达式

F=ma 3．理解

(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致。

(2)瞬时性；加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。

(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的。

用牛顿第二定律解决瞬时性问题 第6篇

关键词：瞬时加速度；合外力；牛顿第二定律

由牛顿第二定律的表达式F=ma，当物体所受的合外力发生变化时，物体的加速度也在变化，某时刻的合外力对应的加速度叫瞬时加速度。我们在匀变速直线运动的学习中，知道物体有时做匀变速直线运动，加速度不变，即合外力恒定；物体有时做非匀变速直线运动，这情况下加速度是变化的，即合外力是变化的。这类问题在物理学中称为瞬时性问题。解决这类问题要注意：

（1）因为加速度是由合外力决定的，所以要确定瞬时加速度首先我们要确定瞬时合外力。

（2）当某个力发生变化时，还要看其他力是否也发生变化。

（3）要会正确运用整体法和隔离法。

高中阶段在这类问题的实际解题中，主要会遇到这两类模型。一种模型是绳子上的弹力发生的变化，另一种模型是弹簧上的弹力的变化。一般分析绳子这类模型时，绳子上的弹力会发生突变；分析弹簧模型时，由于弹簧产生弹力时，弹簧发生的形变比较明显，如果弹力要发生变化，弹簧的形变量就要发生变化，也就是说弹簧的弹力改变需要经过一段时间，即弹力不会发生突变。下面通过两个例题来学习巩固这部分知识。

例1.如图所示，在不考虑动摩擦因数的水平面上，用质量不计的弹簧两端固定着质量分别为mA和mB的两木块，在拉力F作用一段时间后，整体以恒定加速度做匀加速直线运动，当撤去拉力F的瞬间A和B的加速度分别为aA和aB，则（ ）

例2.如下图所示，将质量均为m的物体1、2用不可伸长的细线和轻弹簧相连后，悬挂起来。现剪断细线的瞬间，对1、2两个物体加速度的说法正确的是（ ）

A.1的加速度为零，2的加速度为零

B.1的加速度大小为g，方向竖直向上，2的加速度为零

C.1的加速度为零，2的加速度大小为g，方向竖直向下

D.1的加速度大小为g，方向竖直向上，2的加速度大小为g，方向竖直向下

分析：线未断时，对物体1、2的受力情况进行分析。对物体1由整体法知，弹簧的弹力大小为F1=2mg，对物体2由平衡条件知，细线的拉力为T=mg。当剪断细线的瞬间，细线的拉力发生突变，为零；故物体2只受重力mg作用，其加速度大小为重力加速度g，方向竖直向下。对于物体1，当剪断细线的瞬间，由于弹簧的弹力来不及发生突变，故弹力还是F1=2mg，但细线上的拉力变为零，因此物体1所受的合外力为F=F1-mg=2mg-mg=ma，解之得a=g，方向竖直向上。故选项D正确。

[变式训练]思考：本题中若只剪断弹簧，则两个物体的加速度又将如何？

小结：通过对以上两个例题的分析可以看出，在用牛顿第二定律解决瞬时性问题时，要先对没有剪断细线或弹簧前的研究对象进行受力分析，确定各力的大小及方向。剪断细线或弹簧的瞬间，抓住弹簧的弹力不会发生突变，而细线上的弹力会发生突变，从而确定物体所受的合外力，再由F合=ma求出物体的加速度大小。以上分析，希望对大家的学习有用。

“微元法”巧从牛顿第二定律入手 第7篇

例1:如图所示, 在水平面上固定着一个光滑的U型框架, 导轨间距为L, 外接电阻阻值为R, 框架电阻不计。有一导体棒质量为m, 阻值为r, 现给导体棒一个初速度v, 求解导体棒滑行的最远距离x。

解:研究导体棒在磁场中滑行的全过程, 在极短的时间内:根据牛顿第二定律得F=ma, -B2L2v/ (R+r) =m△v/△t, -B2L2∑v△t/ (R+r) =m∑△v, -B2L2x/ (R+r) =m (0–v) , 解得x=mv (R+r) /B2L2

例2:如图2所示, 在水平面上固定着一个U型框架, 框架导轨间距为L, 外接电阻阻值为R, 框架电阻不计。有一导体棒质量为m, 阻值为r, 处于静止状态, 与导轨接触良好, 且导体棒与框架导轨间的动摩擦因数为u, 现与给导体棒施加水平向右的恒力F0, 导体棒从静止开始加速到刚匀速运动时所用的时间为t, 求这段时间内发生的位移x。

解:首先, 研究导体棒在磁场中滑行的全过程, 在极短的时间内:根据牛顿第二定律得F=ma

其次, 研究导体棒最终的匀速运动状态:根据受力平衡得

由①②解得x= (F0-umg) (R+r) t/B2L2-m (F0-umg) (R+r) 2/B4L4

例3:如图3所示, 间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α, 导轨的电阻不计, 导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻, 导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中。将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上, 导体棒ab恰能保持静止。现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度, 然后任其运动, 导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好。设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。试求解:导体棒在导轨上移动的最大距离x。

解:首先, 研究从导体棒在导轨上由静止释放到最终静止的过程, 在极短的时间内:

根据牛顿第二定律得F=ma (取v0方向为正方向)

其次, 根据题中所给条件可以的得到mgsinα=umgcosα②

由①②解得x=mv0R/B2L2

例4:如图4所示自上而下分为Ⅰ、Ⅱ两个区域, 在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直纸面向里的匀强磁场, 区域Ⅰ的宽度为d, 区域Ⅱ中还分布有沿纸面竖直向上的匀强电场。现有一质量为m, 电量为q的尘粒, 从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动, 然后以与界面成α角的方向从S1处进入Ⅱ区域, 尘粒Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动, 最后通过S2回到Ⅰ区域, 已知S1到S2的距离为L, 重力加速度为g。求: (1) 该尘粒在进入Ⅱ区域时的速度v的大小。

(2) 匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的大小。

(3) 欲使微粒能进入Ⅱ区域, 区域Ⅰ宽度d应满足的条件。

解: (1) 研究尘粒从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动到S1处的过程, 根据动能定理得W=⊿Ek, mgd=mv2/2, 解得v= (2gd) 1/2

(2) 研究尘粒Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动, 根据其受力特点可以得到

根据几何关系可以得到r=L/2cos (900-α) ③

由①②③解得E=mg/q, B=2msinα (2gd) 1/2/q L.

(3) 研究尘粒在Ⅰ区域中的运动过程, 研究水平方向运动, 在极短的时间内:

根据牛顿第二定律得F=ma, q Bvy=max, q Bvy=m△vx/△t.

q B∑vy△t=m∑△vx, q Bd=m (v–0) , 解得d=2m2g/B2q2

牛顿第二定律 第8篇

说明:文中A代表物理甲种本第一册(高级中学课本试用);B代表物理乙种本上册(高级中学课本试用);C代表物理第一册(高级中学课本必修);D代表物理第一册(全日制普通高级中学教科书试验修订本必修);E代表物理第一册(全日制普通高级中学教科书必修);F代表物理必修1 (普通高中课程标准实验教科书)。

1. 牛顿第二定律内容表述对比

差别在于对“力”的表述,我们认为还是A版表述较好。在中学阶段，“合力”还是要强调外力;“作用力”虽顾及力的独立作用原理,但不强调合力,对初学者也不好。

2. 教材内容设计对比

体会:F版本之前的五种版本都是先由物体只受一个力的情况(其实物体只受一个拉力,共受三个力,但重力和支持力是一对平衡力),根据理论分析得出物体受几个力的作用时,由合力思想给出牛顿第二定律及其表达式,最后用实验来验证。而F版本增设第二节,实验探究加速度与力、质量的关系,以科学探究的思想和态度,切实可行的方法,完整的过程,得出加速度与力、质量的关系。是全面体现落实三维目标的典范,也为得出牛顿第二定律打下坚实的基础,实属F版教材的一大亮点。另外,通过例题来深化对牛顿第二定律的理解和应用。

3. 教材例题设计对比

F版的例题1,一题涵盖“知运动求力”和“知力求运动”的思想和方法,实属精选。

二、对教材示范性的看法

教材是教师实施教学的依据,是学生学习仿效的蓝本,其示范性尤为重要,应高度重视。

1. 对新课标“牛顿第二定律”例1,题目中的“平直路面”应说成“水平直路面”;受力分析,虽“分析”中说明重力与支持力平衡,但受力分析图还是应为如下图所示,这对学生分析问题的全面性、完整性有好处,对复杂问题的受力分析打下良好基础也是必要的。同样,教材第78页例题的受力分析图4.4-1也存在同样的问题。

2. 新课标“牛顿第二定律”例2题的情景模糊,不利于学生将问题具体化。众所周知,分析物理问题,就是要把研究对象所处的环境、状态、过程等具体化,才能用相应的规律去解决。题中:

(1)“一个物体,质量为2kg,”物体所处环境不清,是放在水平面上还是悬空?

(2)“物体的质量为2kg,”其重力呢?为什么不考虑物体的重力?任何有质量的物体都会受重力,为什么这里有质量而没有重力了呢?若在其它星球上也应有相应的重力!

(3)若F1、F2是包含了重力的,那又与质量为2kg不一致,这势必难于向学生交待。

(4)“这个物体产生的加速度是多大?”的说法也不妥,加速度是力产生的,而不是物体产生的。

此题虽源自一道经典题,且做了“此外没有其它的力”的补救,但仍是问题重重。

建议对原题修改如下:

放在光滑水平地面上的一个物体,质量是2kg,受到互成120°角的两个水平力的作用,这两个力的大小都是10N,求物体的加速度是多大?

此外,新课标教材第77页第4题和第85页第1题都存在类似的问题。

3. 对新课标“牛顿第二定律”例2的受力图最好分成两个图来画。

用牛顿第二定律解决问题的几种方法 第9篇

(一) 临界状态的概念

当一个物体由一种运动状态转化为另外一种运动状态时, 转折点的状态就是所谓的临界状态。在转化过程中, 临界状态起着承前启后的转折作用, 它既有前一种运动状态的特点, 又具有后一种运动状态的特点, 分析问题时既要考虑前一种状态, 又要考虑后一种状态。

(二) 临界状态的分类

临界状态是物理问题中常遇到的一种情景, 这类问题一般可分为两类:明显临界的和临界条件较隐蔽的。 (1) 明显的临界问题。这类物理问题中常有“刚好”“恰好”“最大 (小) 值”等词语, 这样研究对象的临界点比较明显。 (2) 不明显的临界问题。有些习题中一般是给出一定的条件, 求研究对象状态变化中有关的量, 隐去了研究对象状态变化的现象, 或者表面上给出状态变化的现象, 但还有一部分现象被掩盖了。例如, 速度达到最大值———合外力为零, 加速度为零, 将运动学与牛顿第二定律相结合;物体刚好 (不) 滑出小车———物体到达车端时, 二者等速;在竖直面内做圆周运动, 绳端物体刚好到达最高点———绳拉力为零, 根据重力牛顿第二定律提供需要的向心力;杆端物体刚好到达最高点———物体速度等于零;两个物体刚好 (不) 分离——两物接触且弹力为零, 若原来两物体一起运动, 分离时弹力为零且加速度相等。

在中学物理解题中, 有一类问题具有这样的特点, 如果从题中给出的条件出发, 需经过较复杂的计算才能得到结果, 并且条件似乎不足, 使得结果难以确定, 但是若我们采用极限思维的方法, 挖掘题目中的隐含条件, 将其变化过程引向极端的情况, 就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来, 从而有助于结论的迅速取得。

(三) 临界条件法的具体解题方法

临界条件法是把某个物理量推向极端, 即极限法。极大、极小或极左、极右, 并依此做出科学的推理分析, 从而给出判断或导出一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时, 具有独特作用, 恰当应用极限法能提高解题效率, 使问题化难为易, 化繁为简, 思路灵活, 判断准确。因此要求解题者不仅具有严谨的逻辑推理能力, 而且具有丰富的想象能力, 从而达到事半功倍的效果。所谓极值问题, 一般而言, 就是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件。物理方法包括: (1) 利用临界条件求极值; (2) 利用问题的边界条件求极值; (3) 利用矢量图求极值, 一般而言, 用物理方法求极值直观、形象, 对构建模型及动态分析等方面的能力要求较高。

二、正交分解法

正交分解就是把一个力尽可能多地分解在一个坐标系上, 分解的原则就是“尽可能多地分解”, 这样在受力平衡的时候方便我们计算。当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时, 常用正交分解法解题, 多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上, 有的情况下分解加速度比分解力更简单。

三、合成法

力的合成就是主要运用平行四边形法则来进行合成。然后是寻找等量关系, 在受力平衡时, 水平方向或竖直方向的力相等, 这样就可以计算了。若物体只受两个力作用而产生加速度时, 应用力的合成法较简单, 注意合外力的方向就是加速度的方向。解题时, 只要已知合外力的方向, 就可知道加速度的方向, 反之亦然。在解题时, 关键是要准确作出力的平行四边形, 运用直角三角形进行求解。

四、程序法

(一) 程序法的提出

学生普遍觉得物理难学的原因是学生听得懂教师讲解, 看得懂例题, 但是独立做作业时却毫无头绪。我从逆向思维角度出发, 结合实例, 探讨如何确定解题突破口及思路, 然后按程序法进行求解。

(二) 程序法的具体思维过程

物理习题的种类和难易程度不同, 其分析、解答过程也有所不同。那么怎样才能让学生找到合理的解题方法, 提高解题的成功率呢?我探索总结出物理解题的“五步程序法”, 即读、析、思、解、查, 即读题, 分析过程, 思考, 解答, 检查。

牛顿第二定律的几种方法:临界条件法, 合成法, 正交分解法, 程序法, 各有其优点, 各有其所用之处。不同的题目用不同的方法, 这就要求我们对每种方法都要有深入的理解, 如临界条件法, 在解题时关注字眼, 看到“刚好”“恰好”“最大 (小) 值”等词语, 就要能联想到牛顿第二定律, 即加速度为零的情况, 也就是物体所受的合外力为零, 就将运动学与力学知识联系在了一起, 再对物体进行受力分析等等, 问题也就变得相对简单了。合成法在解题时要准确作出力的平行四边形, 运用直角三角形进行求解。物体受到两个以上的力作用而产生加速度时, 常用正交分解法解题, 多数情况下是把力正交分解在加速度方向或垂直于加速度的方向, 每个加速度都有它产生的效果, 因为合外力能够改变物体的运动状态, 使物体的速度方向改变, 或大小改变, 或大小与方向同时改变, 换言之, 根据牛顿第二定律中加速度与力的对应关系, 物体受到的力改变了物体的运动状态。在分析物理现象时, 有时不能马上就判断出用哪一种分析方法, 通常采用假设法, 要求我们对每一种假设都做出分析结果, 直到找出正确的假设结果, 不符合题意的予以删除。程序法要从读题开始, 注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态, 然后对各个过程进行分析, 其实质是将一个比较复杂的过程简化为几个简单的问题, 逐个解决, 最后将各个过程拼在一起, 组成答案。

摘要：牛顿第二定律定量地揭示了力与运动的关系, 是连接力与运动的桥梁和纽带, 如果已知物体的受力情况, 用牛顿第二定律可以探究出物体的运动状态及效果;反之, 如果知道了物体的运动, 可根据牛顿第二定律研究其受力情况。

关键词：牛顿第二定律,临界状态,合外力

参考文献

[1]王勤国.学习牛顿第二定律应注意“五性”[J].中学生数理化:高中版, 2005 (17) .

[2]张国安.牛顿第二定律运动中的临界问题[J].考试:高考理科版, 2006 (10) .

[3]喻莹.基于有限质点法的结构曲行为分析[J].工程力学, 2009 (10) .

牛顿第二定律 第10篇

首先, 牛顿第二定律可以写为分量形式, 如果在直角坐标系中O-xyz中, 将合外力F分解为三个正交分量F在x方向受到的力, F在y有方向受到的力, F在z方向受到的力, 相应的加速度分别为ax、ay、az, 分量可为F在x方向受到的力等于物体的质量乘以速度在x方向对时间的导数, 也可写为质量乘以物体在x方向的位移对时间的二次导数;F在y方向受到的力等于物体的质量乘以速度在y方向对时间的导数, 也可写为质量乘以物体在y方向的位移对时间的二次导数;F在z方向受到的力等于物体的质量乘以速度在z方向对时间的导数, 也可写为质量乘以物体在z方向的位移对时间的二次导数. 物体在x方向受到的合外力Fx=max, 物体在y方向受到的合外力Fy=may, 物体在x方向受到的合外力Fz=maz.

其次, 若仅有作用力F1作用于质量为m的物体时, 物体所产生的加速度为a1;仅有作用力F2作用于质量为m的物体时, 物体所产生的加速度为a2……同样, 若仅有作用于Fn作用于质量为m的物体时, 物体所产生的加速度为an.当此物体同时受力F1, F2……Fn作用时, 物体产生的加速度等于每个力单独作用时, 物体产生的加速度的叠加, 也等于这几个力的合力所产生的加速度, 即物体所受的合外力F外= F1+F2+……Fn=m (a1+ a2+……+an) =ma, 合外力的方向则为几个分力方向的矢量和, 其中, F1=ma1, F2=ma2……, Fn=man.

应用牛顿第二定律时, 往往要用到整体法和隔离法、正交分解法、假设法等, 其解题步骤可归结为:

1. 确定研究对象:可以以某一个物体为对象, 也可以以几个物体组成的质点组为对象. 设每个质点的质量为mi, 对应的加速度为ai, 则有:F合=mia1+ mna2+……+mnan.对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律:F合=mia1, F2=m2a2, ……, Fn=mnan, 将以上各式等号左、右分别相加, 其中左边所有力中, 凡属于系统内力的, 总是成对出现的, 其矢量和必为零, 所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和, 即合外力F.

2. 将各对象分离后分析它们的受力情况.

3. 选定参考系和坐标系:若研究对象在不共线的两个力作用下进行加速运动, 一般用平行四边形定则 (或三角形定则) 解题.若研究对象在不共线的三个以上的力作用下进行加速运动, 一般用正交分解法解题 (注意灵活选取坐标轴的方向, 既可以分解力, 也可以分解加速度) .

4. 列出牛顿运动方程的各分量式.如果独立方程数小于未知数的个数时, 需要列出补充方程.当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时, 那就必须分阶段进行受力分析, 分阶段列方程求解.

5.解方程.

6.讨论.

应用举例:

如图所示, mA=1kg, mB=2kg, A、B间静摩擦力的最大值是5N, 水平面光滑.用水平力F拉B, 当拉力大小分别是F=10N和F =20N时, A、B的加速度各多大?

解:先确定临界值, 即刚好使A、B发生相对滑动的F值.当A、B间的静摩擦力达到5N时, 既可以认为它们仍然保持相对静止, 有共同的加速度, 又可以认为它们间已经发生了相对滑动, A在滑动摩擦力作用下加速运动. 这时以A为对象得到aA=f/mA=5m/s2, 再以A、B系统为对象得到F = (mA+mB) a=15N.

(1) 当F=10N<15N时, A、B一定仍相对静止, 所以A、B的加速度为0.

改进验证牛顿第二定律的实验装置 第11篇

实验器材：打点计时器，纸带，复写纸，小车，一端附有定滑轮的长木板，小盘，夹子，细绳，低压交流电源，导线，天平，刻度尺，砝码。

如图甲，这个实验需要测量的物理量有三个：物体的加速度，物体所受的力，物体的质量。质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供并测量物体所受的力。

由于小车做初速度为0的匀速直线运动，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，再由a=2x/t 算出。

书中本节参考案例：是两个相同的小车放在光滑水平板上，两个小车后端各系一条细线，用一个黑板擦或夹子把两条细线同时按下黑板擦或夹子两个小车同时停下来。用刻度尺测出两个小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比。

a /a =x /x

为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码。

笔者认为既然是物理实验就应尽可能准确地反映物理事实或规律。当黑板擦或夹子同时压住两根细绳，要保证t相同，小车起步要相同，也要保证同时停住，黑板擦或夹子要同时压住两小车后面的细绳，但细绳被小车拉上向前运动，起步不能保证同时，也不能保证同时停止，也就是细绳也要或多或少地也向前移动一点位移，小车运动时间不准确，即由关系式x=at /2知，所以导致位移不够准确。a /a 不等于x /x ，为了让实验更严谨，笔者认为书中的参考案例实验需要改进，对高一物理老师应有更科学的指导，最好能按以下实验图加以改装，可以较巧妙地解决两小车所运动的时间相同的问题。

此实验装置笔者也是受到了宁夏高考模拟试题的启发，想着能将该实验按此题的实验图作为书中的案例实验装置较合适。宁夏高考模拟题是;某实验小组设计了如图所示实验装置探究加速度与力，质量的关系，开始闭合电建，电磁铁将A，B两个小车吸住断开电建，两小车同时在细绳拉力作用下在水平桌面上，沿同一直线相向运动。实验中始终保持小车质量远远大于托盘和砝码的质量，实验装置中各部摩擦阻力均可忽略不计。

1.该小组同学认为，只要测出小车A，和B由静止释放到第一次碰撞前通过的位移S ，S ，即可将知小车A，和B的加速度a ，a 与位移S ，S 的关系。这个关系式可写成？摇？摇？摇 ？摇。（a /a =x /x ）

2.实验时，该小组同学先保持两小车质量相同且不变，改变左右托盘内的砝码的重力，测量并记录对应拉力下小车A和B通过的位移S ，S ，经过多组数据分析得出了小车运动的加速度与所受拉力的关系。然后保持两小车所受的拉力相同且不变。研究小车的加速度与小车质量的关系，此时要改变的实验变量是？摇？摇 ？摇？摇。（质量，即加减砝码）

必须测量并记录的物理量？摇？摇？摇？摇 （要求对物理量的字母做出说明）（m ，S ，m ，S ）。S 为小车1的位移，m 为小车1的质量，S 为小车2的位移，m 是小车2的质量）这些测量并记录的物理量之间的关系式可写成？摇？摇 ？摇？摇。（m /m =x /x ）

笔者认为上述的电磁铁是由同一电建控制解决了两小车的同时起步和同时停止的问题，也就是小车运动时间t相同，比课本中用黑板或夹子压住两细绳效果要好得多。

此实验装置的好处为：小车的起步由电磁铁控制，当开关闭合时，标记下初位置，小车被吸在电磁铁上不动，保证初速度为0，当开关断开时，拉小车的砝码盘和砝码的重力不同，对两小车的拉力不同，在此不同拉力作用下，两小车加速运动。然后两小车相碰停止，标记下末位置，这样确实保证了两小车的同时性，但它们的加速度不同走过的位移就不同，然后测出位移，求出加速度与位移的比值即可。加速度大的位移自然就大。即力与加速度成正比。再当两砝码及砝码盘的重力不变情况下，这样保证力不变，给小车上加减砝码，即小车的质量变了，再断开开关，让两小车做初速度为0的匀加速运动，同样记下末位置，质量变，在测出位移x，由x=at /2，得（m /m =x /x ），即m /m =a /a ，加速度与质量成反比。这样很容易地验证了这个实验。

牛顿第二定律 第12篇

1实验原理

牛顿第二定律是质点动力学的基本方程,给出了力F、质量m和加速度a三个物理量之间的定量关系,数学表述为。其所描述的内容,就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比,与其本身质量成反比,且加速度的方向与合外力方向相同。为了验证牛顿第二定律,实验考虑如图1所示一个运动物体系统,系统由滑块和勾码两个物体组成,系统确定后阻力变化不大,常忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力,或修正其阻力,不计滑轮和细线的质量等。轨的滑轮与滑块相连。忽略滑块与气垫导轨之间的滑动摩擦力和细线的质量,则可列出滑块系统的一组动力学方程:

其中M为滑块的质量,m为托码和勾码的总质量,T为细线的张力,见图1。

解方程组(1),得系统所受合外力F为:

由(2)得

2实验结果及分析

当滑块质量M一定时,测量出三组在不同外力F作用下滑块的加速度值a,计算出加速度的平均值,以使结果更准确。并利用公式(3)计算出加速度的理论值,通过公式,计算并分析加速度的相对误差,另外,求出,数据分中坚力量填入1、2和3。

实验中两光电门之间的距离为40.0cm，滑块质量M=167.67g,其中托码盘质量为2.36g,据测量,西安地区的重力加速度g=9.7944N/Kg,表1为滑块质量不变改变牵引力后测得的值,表2、表3为牵引力不变改变滑块质量测得的值为经公式(3)计算得到的加速度理论值,40.0cm,M=167.67g2.36g量,西安地区的重力加速度g=9.7944N/Kg,表1为滑块质量不变改变牵引力后测得的值,表2、表3为牵引力不变改变滑块质量测得的值为经公式(3)计算得到的加速度理论值,为理论值与实验值的差值,E为加速度的相对误差。,相对误差:

从三个表都可以看出,牵引力对系统误差的影响,由表1分析:滑块质量不变,摩擦几乎不变,勾码质量增大,牵引力也增大,系统相对也逐渐减小。由表2、表3分析:外力不变时改变系统质量,随着系统质量增大摩擦也增大;当牵引力增大,系统相对误差值减小。由表1可以看出加速度的相对误差随着牵引力增大而减小,由表2、表3分析改变牵引力加速度的相对误差可提高2%~3%。

理论上加速度主要由决定,实验过程中还需考虑系统误差对其影响。滑块阻尼在速度20.00-40.00()时较小滑块的起始位置到光电门距离s为20cm左右将其代入代入数据后,牵引能达到要求速度。随着滑块质量增加阻尼摩擦增大,绳子带来系统摩擦也在增大。适当增加牵引力可提高相对不确定度,减少系统误差带来的影响

结束语

综上分析，在滑块和负载变化不在时，其气轨间摩擦变化不大，通过增大牵引力可提高测量精度;牵引力也不是越大越好，还需考虑粘滞性阴力对系统误差的影响，牵引力过大牵引带滑轮间的摩擦也会增大，需考虑多种因系后计同牵引力也滑块质量比。

参考文献

[1]杨述武.普通物理实验(力学及热学部分)[M].北京:高等教育出版社,2001:106-118.

[2]吴泳华,霍剑青,熊永红.大学物理实验[M].北京:高等教育出版社,2001:45-47,113-119.

[3]杨俊才,何焰蓝.大学物理实验[M].北京:机械工业出版社,2004:50-55.