内分泌型题范文
内分泌型题范文（精选3篇）
内分泌型题 第1篇
药事管理学
★ 专项练习
二、.B型选择题
二、B型选择题
[1-5] A中国药品生物制品检定所 B国家药典委员会
C国家食品药品监督管理局药品审评中心 D国家食品药品监督管理局药品评价中心 E国家食品药品监督管理局药品认证管理中心 1.负责全国药品、生物制品质量检验的是 2.负责国家药品标准的制定、修订工作的是
3.负责药品上市后再评价和不良反应监测等技术业务组织工作的是
4.负责组织对GMP、GSP、GLP、GCP等认证工作的是 5.负责对化学药品、生物制品、体外诊断试剂、中药的新药申请，以及进口药品已有国家标准药品进行技术审评的是
[6-10] A法律 B行政法规 C部门规章 D司法解释 E现行宪法
6.药品管理法是由全国人大常委会审议通过并颁布的 7.于1982年12月4日由全国人大公告发布施行 8.《药品管理法实施条例》属于
9.《药品包装标签和说明书管理规定》是由国家食品药品监督管理局发布的
10.最高人民法院和最高人民检察院颁布
[11-15] A商品名 B通用名 C化学名 D中药材名称 E中药制剂名称
11.列入国家药品标准的名称是
12.必须经过国务院药品监督管理部门批准方可在药品包装中使用的是
13.包括化学名、通用名、英文名、汉语拼音名的是 14.包括中文名、汉语拼音名的是 15.包括中文名、汉语拼音名和拉丁名的是
[16-20] A一类精神药、麻醉药品、放射性药品、堕胎药米非斯酮
B 注射用处方药 C 口服抗生素 D甲类非处方药 E乙类非处方药
16.可以在经批准的普通商业企业零售的是 17.患者不可自行使用，社会药店可零售的处方药是 18.患者不可自行使用，社会药店不可零售的是 19.患者可按处方和医嘱自行用药，社会药店可零售的处方药是
20.不须凭医师处方，但不能在普通商业企业零售的是
[21-25]
A甲类OTC零售企业 B零售乙类OTC普通商业企业 C甲类OTC批发企业 D乙类OTC批发企业
E普通商业连锁超市销售乙类OTC
21.必须具有《药品经营许可证》，并配备驻店执业药师或药学技术人员才能销售甲类OTC
22.必须经当地地市级以上药品监督管理部门核发准销标志的
23.应设立专门货架或专柜，并按规定摆放药品的是 24.必须从连锁总部统一采购、配送
25.连锁总部必须配备1名以上药师以上技术职称的药学技术人员的是
[26-30] A A类不良反应 B B类不良反应 C迟现型不良反应 D所有可疑不良反应 E严重、罕见、新的不良反应
26.与剂量和合并用药有关，多数能预测 27.致畸、致癌、致突变的三致作用 28.对上市5年以内的药品报告 29.对上市5年以上的药品报告 30.列为国家重点监测的药品报告
[31-35]
A药品生产企业市场准入条件之一 B药品生产企业行为规则之一 C药品批发企业市场准入程序 D药品批发企业行为规则之一
5-药事管理学
★ 专项练习
二、.B型选择题 E药品零售企业行为规则之一
31.要求具有质量管理和质量检验的机构、人员以及必要的仪器设备
32.处方药与非处方药应分柜摆放，处方药销售必须经执业药师等药学技术人员审核处方，调配和提供用药指导 33.必须有真实完整的购销记录 34.必须按照GMP组织生产
35.必须经省级药品监督管理部门批准发给《药品经营许可证》，并到工商行政管理部门办理注册登记
[36-40] A国家人事部和国务院药品监督管理部门 B各省级药品监督管理部门 C各省级人事或职改部门 D国务院药品监督管理部门 E执业药师考前培训和继续教育机构 36.具体开展考前培训和继续教育工作 37.执业药师注册机构 38.执业药师注册管理机构 39.负责全国执业药师考试工作 40.执业药师资格证书核发机构
[41-45] A由国务院价格主管部门定价 B由省级物价主管部门定价 C由经营者自主定价 D可以申请单独定价 E由药品监督管理部门定价
41.列入国家基本医疗保险目录甲类的药品 42.生产经营具有垄断性的药品
43.不同企业生产的政府定价的药品，在明显优于其他企业生产药品的品种时
44.实行市场调节价的药品，取消流通差率控制，可 45.列入国家基本医疗保险目录乙类的药品和民族药
[46-50] A处方外配 B定点零售药店 C外配处方
D统筹地区社会保险经办机构 E统筹地区劳动保障行政部门
46.在获得定点资格的零售药店范围内确定定点零售药店，统发定点零售药店标牌，并向社会公布，供参保人员选择购药
47.必须由定点医疗机构医师开具，有医师签名和定点医疗机构盖章
48.要有药师审核签字，并保存2年以上以备核查 49.是指经统筹地区劳动保障行政部门审查，并经社会保险经办机构确定的，为城镇职工基本医疗保险参保人员提供处方外配服务的零售药店
50.是指参保人员持定点医疗机构处方，在定点零售药店购药的行为
[51-56]
A所在地省级药品监督管理部门 B企业所在地市级药品监督管理部门 C企业所在地县级以上药品监督管理部门 D国务院药品监督管理部门 E工商行政管理部门
51.核发《药品生产许可证》的是
52.核发批发企业《药品经营许可证》的是 53.核发零售企业《药品经营许可证》的是 54.核发《医疗机构制剂许可证》的是 55.负责企业登记注册的是 56.制定GMP的是
[57-58]
A国务院药品监督管理部门指定的药品检验机构 B口岸所在地药品监督管理部门指定的药品检验机构 C口岸所在地药品监督管理部门 D省级药品监督管理部门 E国务院药品监督管理部门
57.非首次进口药品通关后，对其进行检验的机构是 58.首次进口药品通关后，对其进行检验的机构是
[59-62]
A自收到药品检验机构检验结果之日起7日内 B在7日内
C自药品检验报告发出之日起15日内 D在5日内
E自鉴定结论作出之日起15日内
59.当事人对药品检验机构的检验结果有异议的 60.药品监督管理部门采取的查封扣押的行政强制措施，作出行政处理决定的期限是
61.药品监督管理部门对已确认发生严重不良反应的药品采取紧急控制措施后组织鉴定的期限是
62.药品监督管理部门对已确认发生严重不良反应的药品采取紧急控制措施后，鉴定结论作出后作出行政处理决定的期限是
[63-67] A3个月 药事管理学
★ 专项练习
二、.B型选择题 B6个月 C 1年 D3年 E10年
63.生产、销售假药、劣药情节严重的单位，其直接责任人员和主管人员不得从事生产经营活动的期限是 64.药品申报者在申报临床试验时，提供虚假资料，情节严重的，不受理该药品申报者申报该药品的期限是 65.药品广告批准文号撤消后，药品监督管理部门不受理该同一药品广告申请的期限是
66.药品批准文号、进口药品注册证、医药产品注册证申请再注册的期限是有效期届满前
67.试行标准药品提出转正申请，应在试行期满前
[68-72] A按无证经营处罚 B按销售假药处罚 C按销售劣药处罚 D按广告法处罚 E按价格法处罚
68.未经批准，擅自在城乡集市贸易市场设点销售药品的，或超出批准经营范围销售的按
69.个人设置的门诊部、诊所等医疗机构向患者提供的药品超出规定的范围的按 70.医疗机构使用假药按照
71.擅自委托或接受委托生产药品的，对委托方和受托方均应按
72.违反《药品管理法》和实施条例有关药品价格管理规定的[73-77] A省级药品监督管理部门 B国务院药品监督管理部门 C工商行政管理部门
D省级卫生行政部门和药品监督管理部门 E县级以上药品监督管理部门
73.批准特殊制剂或跨省调剂的医疗机构配制的制剂必须是
74.做出规定个人设置的门诊部、诊所等医疗机构配备的常用药品和急救药品的范围和品种应由
75.依法对药品研制、生产、经营和使用实施监督检查的是
76.药品监督管理部门发现擅自发布药品广告的，应当通知何部门依法查处
77.有权撤消药品广告批准文号的是核发该批准文号的[78-82]
A省级药品监督管理部门 B国务院药品监督管理部门 C工商行政管理部门 D政府价格主管部门 E药品监督管理部门
78.生产企业使用的直接接触药品的包装材料和容器批准是由
79.医疗机构配制制剂使用的直接接触药品的包装材料和容器批准是由
80.政府定价和政府指导价的制定有 81.中药饮片炮制规范制定是由
82.药品监督管理部门及其工作人员泄露生产者、销售者为获得含有生产、销售药品新型化学成分药品许可而提交的未披露试验数据的，造成申请人损失的，依法承担赔偿责任的是
[83-89]
A处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金
B处三年以上十年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金
C处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或没收财产
D处十年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金
E处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金
83.生产销售假药，足以严重危害人体健康的 84.生产销售假药，对人体造成严重危害的 85.生产销售劣药，对人体健康造成严重危害的 86.生产销售劣药，对人体健康造成严重危害的，后果特别严重的
87.生产销售假药致人死亡或者对人体健康造成特别严重危害的
88.生产销售假药，不足以危害人体健康，但销售金额在5万元以上不满20万元的
89.27.生产销售劣药，不足以危害人体健康，但销售金额在5万元以上不满20万元的[90-101] A麻醉药品 B精神药品 C毒性药品 D放射性药品 E戒毒药品 药事管理学
★ 专项练习
二、.B型选择题 90.咖啡因 91.阿托品 92.复方桔梗散 93.苯巴比妥
94.连续使用易产生身体依赖性、能成瘾癖的药品是 95.生产时建立完整的生产记录，并保存五年备查的药品是
96.处方应当留存三年备查的药品是
97.每次配料必须经二人以上复核无误的药品是 98.连续使用易产生身体依赖性、能成瘾癖的药品是 99.生产时建立完整的生产记录，并保存五年备查的药品是
100.处方应当留存三年备查的药品是
101.每次配料必须经二人以上复核无误的药品是
[102-106] A三日极量 B二日常用量 C二日极量 D三日常用量 E七日常用量
102.毒性药品每张处方发药量不得超过 103.二类精神药品每张处方发药量不得超过 104.一类精神药品每张处方发药量不得超过 105.麻醉药品的糖浆剂每张处方发药量不得超过 106.麻醉药品的注射剂每张处方发药量不得超过
[107-110] A麻醉药品 B精神药品 C毒性药品 D放射性药品 E戒毒药品
107.实行五专管理的是
108..建立收支帐目按季度盘点的是 109.配料时必须有两人以上核对无误的是 110.处方保存3年备查的是
[111-114] A通用名 B商品名 C曾用名 D商标名 E英文名
111.4.于2005年1月1日起停止使用
112.5.系指属原地方标准采用的名称，因原有名称不符合
命名原则等原因，名称有所改变，可在说明书中增加的名称
113.6.系指经国家药品监督管理部门批准的特定企业使用的名称
114.7.国家药品标准中列入的名称
[115-122] A卫生部
B国家药品监督管理局
C省、自治区、直辖市药品监督管理局 D各级卫生行政部门
E国家药品不良反应监测专业机构 115.主管全国药品不良反应监测工作 116.主管辖区内的药品不良反应监测工作
117.负责医疗预防保健机构中的药品不良反应监测工作 118..承办全国药品不良反应监测技术工作 119.主管辖区内的药品不良反应监测工作
120.负责医疗预防保健机构中的药品不良反应监测工作 121.承办全国药品不良反应监测技术工作
122.负责制订药品不良反应监测规章、标准、工作方针、政策和管理制度，并监督、组织实施
[123-127] A企业主要负责人 B质量管理机构 C销售部门 D质量保证部门 E质量检验机构
123.对企业经营药品的质量负领导责任的是 124.应保证企业执行国家有关法律、法规及本规范 125.建立的质量领导组织应以谁为首 126.在企业内部对药品质量具有裁决权 127.药品验收组织应隶属于
[128-132]
A应具有主管药师(含主管药师、主管中药师)或药学相关专业(指医学、生物、化学等专业，下同)工程师(含)以上的技术职称
B应具有药师(含药师、中药师)或药学相关专业助理工程师(含)以上的技术职称 C应是执业药师
D应具有药师(含药师、中药师)以上技术职称，或者具有中专(含)以上药学或相关专业的学历 E应具有高中(含)以上的文化程度
128.跨地域连锁经营的零售连锁企业质量管理工作负责人 129.药品批发和零售连锁企业质量管理工作的负责人，小药事管理学
★ 专项练习
二、.B型选择题 型企业
130.药品批发和零售连锁企业质量管理工作的负责人，大中型企业
131.药品批发和零售连锁企业从事质量管理工作的人员 132.药品批发和零售连锁企业从事药品验收、养护、计量A国家食品药品监督管理局
B省、自治区、直辖市药品监督管理局 C市级药品监督管理部门 D省级卫生行政部门
E省、自治区、直辖市人事(职改)部门 和销售工作的人员
[133-138] A 红色 B 绿色 C 黄色 D 兰色 E 黑色
133.待验药品库(区)134..退货药品库(区)135.合格药品库(区)136.零货称取库(区)137.待发药品库(区)138.不合格药品库(区)[139-146] A保存至药品有效期后一年，不得少于二年 B保存至药品有效期后一年，不得少于三年 C保存三年 D保存二年 E保存一年
139.药品批发企业药品出库复核记录 140.药品批发企业的质量验收记录
141.药品零售连锁企业出库配送时质量检查和复核记录 142.退货记录
143.药品批发企业出库质量跟踪记录 144.药品零售企业购进票据和记录 145.药品批发企业购进记录和销售记录 146.药品零售企业销售特殊管理药品的处方
[147-149] A年药品销售额5000万元以下 B年药品销售额1000万元以上 C年药品销售额500～1000万元 D年药品销售额500万元以下 E年销售额在100万元以下 147.药品零售企业大型企业 148.药品零售企业中型企业 149.药品零售企业小型企业 [150-152]
150.全国执业药师资格注册管理机构 151.执业药师注册机构为
152.对执业药师注册工作有监督、检查的责任的是
[153-156]
A100级洁净室中进行 B10000级洁净室中进行 C100000级洁净室中进行 D300000级洁净室中进行 E一般区域中进行
153.最终灭菌大容量注射剂的罐封
154.最终灭菌注射剂的浓配或采用密闭系统的稀配 155.直接接触非最终灭菌注射剂的包装材料的最终处理 156.罐装前须除菌滤过的无菌制剂药液配制
[157-160]
A必须使用独立的厂房和设施，分装室保持相对负压 B必须使用专用设备和独立空气净化系统，并与其他生产区域严格分开
C应避免与其他药品使用同一生产设备 D必须与制剂生产严格分开 E空气洁净度级别应与生产要求一致 157.生产青霉素类高致敏性药品 158.生产β内酰胺结构类药品 159.仓储区设原料取样室，取样环境
160.中药材的处理、提取、浓缩以及动物脏器、组织的洗涤或处理等生产操作
[161-166]
A100级或10，000级监督下的局部100级 B10，000级 C100，000级 D300，000级 E最低100，000级
161.大容量注射剂(≥50毫升)的灌封
162.最终灭菌注射剂的稀配、滤过；小容量注射剂的灌封163.最终灭菌注射剂浓配或采用密闭系统的稀配。164.灌装前不需除菌滤过的非最终灭菌无菌药品药液配制165.灌装前需除菌滤过的非最终灭菌无菌药品药液配制。166.供角膜创伤或手术用滴眼剂的配制和灌装
药事管理学
★ 专项练习
二、.B型选择题 [167-171] A处方外配 B定点零售药店 C外配处方
D统筹地区社会保险经办机构 E统筹地区劳动保障行政部门
167.在获得定点资格的零售药店范围内确定定点零售药店，统发定点零售药店标牌，并向社会公布，供参保人员选择购药
168.必须由定点医疗机构医师开具，有医师签名和定点医疗机构盖章
169.要有药师审核签字，并保存2年以上以备核查 170.是指经统筹地区劳动保障行政部门审查，并经社会保险经办机构确定的，为城镇职工基本医疗保险参保人员提供处方外配服务的零售药店
171.是指参保人员持定点医疗机构处方，在定点零售药店购药的行为
[172-176] A肉苁蓉 B穿山甲 C羚羊角 D杜仲 E当归
172.禁止采猎的野生药材物种是 173.可以随时随地采猎的野生药材物种是 174.资源严重减少的常用野生药材物种是
175.分布区域缩小的、资源处于衰竭状态的重要野生药材动物物种是
176.濒临灭绝状态的稀有珍贵野生药材物种是
[177-181] A羚羊角 B黄芩 C天麻 D丹参 E甘草
177.禁止采猎的野生药材物种是 178.濒临灭绝状态的稀有珍贵野生药材是
179.分布区域缩小、资源处于衰竭状态的野生药材是 180.资源严重减少的野生药材是
181.列入国家二级重点保护野生药材物种的是
[182-186] A闹阳花 B肉苁蓉
C火麻仁 D胖大海 E石菖蒲
182.既是食品又是药品的品种是 183.被列于27种毒性中药材品种的是
184.被列于42种国家重点保护的野生药材品种的药材是 185.必须持有有关管理部门批件才能采猎的品种是 186.资源严重减少的主要常用野生药材是
[187-191] A穿山甲 B杜仲 C当归 D羌活 E梅花鹿茸
187.列入国家二级重点保护的野生植物药材物种的药材是 188.属于濒临灭绝状态的稀有珍贵野生药材物种的药材是 189.属于必须持有采药证、采伐证才能狩猎的野生动物是 190.野生产品不允许出口的是
191.列入国家三级重点保护的野生药材物种的药材是
一道古典概型题的启示 第2篇
解法一:截成三段的长度均为整数的基本事件有三种情况: (1, 1, 4) , (1, 2, 3) , (2, 2, 2) , 其中能构成三角形的只有1种情况: (2, 2, 2) .故概率.
解法二:截成三段的长度均为整数的有: (1, 1, 4) , (1, 4, 1) , (4, 1, 1) , (1, 2, 3) , (1, 3, 2) , (2, 1, 3) , (2, 3, 1) , (3, 1, 2) , (3, 2, 1) , (2, 2, 2) 共10种.能构成三角形的只有一种 (12, 2, 2) .所以概率
一道题目两种解答结果, 而且似乎都很合理, 但答案并不唯一, 究竟问题出现在哪?
一、分析与讨论
这是一道古典概型题, 笔者认为可从下面几个方面来分析讨论.首先从定义上分析, 新教材中对古典概型定义的描述具有两个特点: (1) 试验中所有能出现的基本事件只有有限个; (2) 每个基本事件出现的可能性相等.因此, 古典概型首先要弄清样本空间, 它必要满足这两个特点.这道题第一个特点显然满足, 问题就出现在第二个特点上.解法一认为样本空间只有3种基本事件, 但这3种是等可能的吗?比如 (1, 2, 3) 这种情况, 虽然3段长度就是1, 2, 3一种, 可截成这3段长度却有6种可能;而截成 (2, 2, 2) 这种情况只有一种可能, 显然认为基本事件是3种就不满足可能性相等这个特点.而解法二就把截成3段的各种情况都列举出来, 所以样本空间有10种基本事件是满足等可能性这个特点, 因此答案只能是.其次从排列组合的角度分析, 若此题用排列组合方法来解答, 就不难理解了:铁丝长为6, 就相当于一条6个单位长度的线段, 除两个端点外中间有5个点, 要截成3段, 就要选取其中2个点为截断点, 共有C52.解题产生的错误原因就是表面上看是对样本空间的错误认识, 但产生这种错误认识的深层原因是混淆了有序与无序的区别, 即这道题的基本事件要讲顺序, 如 (1, 2, 3) 与 (1, 3, 2) 是不同的基本事件, 而非一样.再深究其错误的本质原因是没有理解透古典概型的定义, 尤其是定义的第二个特点.
二、教学启示
1. 课堂上要充分利用好教材
在概率教学中常发现学生具有较多的错误观念.因为学生过去接触的主要是确定性事件, 而对不确定事件的认识非常有限, 学生的头脑中有关概率事件的认识大都来自个体的一些直觉的、不成熟的经验, 使学生很难用已获得的解决确定性数学问题的思维方式去求不确定性的概率问题.所以在概率教学中, 要精选案例, 恰当地运用, 如对比辨析、反例纠错、错误尝试、合作交流等教学方法和策略.
实际上, 关于辨析概念的问题, 教材也给出了一个案例:同时掷两个骰子, 计算向上点数之和是5的概率是多少?
教材上的解答就是把两个骰子标上记号1和2以便区分, 从而得出共有36种结果, 而点数和为5的有4种结果, 于是得.随后还安排了一个思考题:为什么要标上记号?如果不标上会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?接着还给予解释, 让学生彻底区分有序与无序的解题结果, 从而加深了对定义的第二个特点的认识.
2. 课堂上要重视概念教学, 适当进行数学活动
概念教学是数学教学的重要内容, 在概念教学中怎样才能让学生深刻理解和掌握概念的内容, 以致能正确地运用, 是概念教学的最终目的.因此一节概念课一定要认真设计, 讲明讲透, 不能简单地用“一定义、二要点、三注意”的形式讲完就好了, 然后就讲例题或做练习, 这是典型的“重结果轻过程”.而就古典概型而言, 笔者认为在课堂上要适当进行数学活动.教材中关于古典概型的教学内容是这样安排的:给出试验, 分析实验结果.再给引例加深扩大对实验结果的认识, 最后给出定义.这样的安排顺序, 目的就是遵循学生的认识规律, 即由感性认识逐渐上升到理性认识的认识规律.因此教师在教学时要精心设计教学过程, 通过充分引导学生感悟和有效思考实验及引例内容, 来达到对其内涵的本质认识, 然后再让学生互相交流讨论, 找出共性, 最后归纳定义.通过这样的数学活动, 就可让学生建立正确的认知结构, 从而达到对定义内容的深刻理解.如果没有给学生充分的思考时间, 只靠教师的分析讲解来代替学生的思考和感悟, 会造成教师反复强调学生仍然印象不深的状况.一句话:教师要充分地利用好教材教, 而不是简单地教教材.前苏联数学教育家斯托利亚尔说过:“数学教学是数学 (思维活动) 活动的教学, 而不仅是数学活动的结果———数学知识的教学.”所以只有当学生自觉参与数学活动, 并且在活动中不断经历正确与错误的交替体验, 形成正反两方面的活动经验, 这样才能提高学生感悟数学的水平
3. 对错误答案的认识
俗话说“失败是成功之母”, 对数学而言亦是如此.历史上数学中的许多重要结论和结果都是在纠正错误的结果中得到的.就古典概型而言, 数学史上就有许多数学家犯了将有序视作无序的错误.在概率论诞生之前, 有一个流行于14世纪意大利的古代机会游戏:一个人掷3个骰子, 另一个人猜点数和 (史称“投掷问题”) .当时的数学家由于没有意识到顺序, 他们认为9, 10, 11, 12都有6种组合 (如10=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+4) .但在玩这个机会游戏的过程中, 得到10和11的次数总要超过9和12, 到底是何种原因使理论计算与实验不相符合呢?这个令数学家困惑的疑团经历了3个世纪以后才由伽利略发现了原因:指出了有序与无序之别, 从而得到点数和为10和11的情形各有27种, 而9和12的情形各有25种, 这样才能使计算与实验相吻合.另外教材中例3关于掷骰子的问题, 实际上就是由数学史上概率论诞生前的“投掷问题”改编而成.当时的数学家也是通过玩游戏进行实验才出现了困惑, 这也说明做实验是发现错误认识的很好途径.
因此教师在教学上要结合教材的实际, 让学生多做实验, 多交流, 多体验, 这样就能让学生有更多的机会暴露他们学习中的问题.而教师则通过不断地解决学生的问题来厘清教学内容的本质内涵, 达到提高学生的认识能力和理解能力的教学目的.对新教材中列举的如抛硬币、掷骰子等例子, 教师在教学时要充分利用, 通过引导学生进行多媒体的模拟演练或实际操作试验, 让学生加深直观感受, 从而达到仅用口头说教也难以改变学生错误的目的, 因为学生只有经历失误的过程, 才能很好地形成和建立正确的新的知识结构.
参考文献
[1]沈金兴.概率论前史中“投掷问题”的历史相似性研究[J].数学教学, 2008 (5) .
例析古典概型题 第3篇
例1 盒子里面放有大小形状相同的[a]个白球、[b]个黑球，从中依次不放回地任意取出[k]个球，求：
（1）第[k]次取出的恰好为白球的概率；
（2）第[r]次取出的为白球且第[k]次取出的为黑球的概率[r 分析 （1）设想将球编号，一个一个不放回地取出，直到第[k]次取到白球为止，则基本事件总数就是从[a+b]个编号的球中选出[k]个球进行排列，即[Aka+b]. 要使[A]发生，只需要从[a]个白球中选出一个放在第[k]个位置上. 作为第[k]次取出来的球，前面的[k-1]个位置可以任意放余下的球，因此[A]事件包含[A1a?Ak-1a+b-1]个基本事件. （2）同（1），基本事件总数就是从[a+b]个编号的球中选出[k]个球进行排列. [B]事件要求是：第[r]个球是白球，有[A1a]种排法；第[k]个球是黑球，有[A1b]种排法；剩余位置可以从剩余的球中选取[k-2]个来排列. 因此[B]事件包含[A1a?A1b?Ak-2a+b-2]个基本事件. 解 （1）设第[k]次取出白球的事件为[A]， 则所求概率为[P（A）=A1a?Ak-1a+b-1Aka+b=aa+b]. （2）设第[r]次取出白球且第[k]次取出黑球的事件为[B]，则所求概率为[P（B）=A1a?A1b?Ak-2a+b-2Aka+b=ab（a+b）（a+b-1）.] 例2 一个袋子中装有大小形状完全相同的[a]个白球、[b]个黑球，从袋子中随机取出[n]个球，求： （1）取出的球中恰有[k]个白球的概率； （2）假设袋中另有[c]个红球，取出的[n]个球中恰有[t]个白球，[m]个黑球的概率，其中[1≤t+m≤a+b]. 分析 在这一模型中，摸球的最终结果，与取出球的数量有关，而与球的排列顺序无关. （1）从[a+b]个球中不计顺序地取出[n]个球，所有的可能有[Cna+b]种. 在取出的[n]个球中恰有[k]个白球，这[k]个白球从[a]个白球中取，剩下的[n-k]个球只能是从[b]个黑球中取出的，所以事件[A]有[Cka?Cn-kb]种取法. （2）从[a+b+c]个球中取出[n]个球，则所有可能取法有[Cna+b+c]种. 在[n]个球中包含[t]个白球，[m]个黑球，剩下的是[n-t-m]个红球，则[B]事件有[Cta?Cmb?Cn-t-mc]种取法. 解 （1）设取出的球中恰有[k]个白球为事件[A]， 则所求的概率为[P（A）=Cka?Cn-kbCna+b.] （2）设取出的[n]个球中恰有[t]个白球，[m]个黑球为事件[B]， 则所求的概率为[P（B）=Cta?Cmb?Cn-t-mcCna+b+c.] 有放回地取球问题 例3 某袋中装有大小形状完全相同的[a]个红球、[b]个蓝球，用有放回地抽取方式从中依次抽取出[n]个球，求： （1）第[k]次取出的是红球的概率； （2）第[k]次才取到红球的概率； （3）前[k]次中能取到红球的概率，其中[k≤n≤a+b.] 分析 （1）第[k]次取到的是红球，就意味着前[k-1]次就是在[a+b]中取出一个球就可以了，无论是红球还是蓝球；然后第[k]次在[a]个红球中取出一个红球就可以了，故第[k]次取出的是红球有[a+bk-1?C1a]种取法. （2）第[k]次才取到红球，则前面的[k-1]次都不是红球而是蓝球，故第[k]次才取到红球有[bk-1?C1a]种取法. （3）前[k]次能取到红球的对立事件是前[k]次取到的都是蓝球，有[bk]种取法，因此前[k]次取到的都是蓝球的概率为[bka+bk]. 解 （1）设第[k]次取出红球的事件为[A]， 所求概率为[P（A）=a+bk-1?C1aa+bk=aa+b.] （2）设第[k]次才取到红球为事件[B]， 则所求的概率为[P（B）=bk-1?C1aa+bk=bk-1?aa+bk.] （3）设前[k]次中能取到红球为事件[C]， 则所求的概率为[P（C）=1-bka+bk.] 分球入盒问题 例4 将[n]个球随机放入[N]个箱子中（[N≥n]），求下列事件的概率. （1）指定[n]个箱子各放一球； （2）每个箱子中最多放入一个球； （3）第[i]个箱子不是空的； （4）第[i]个箱子恰好放入[k][k≤n]个球. 分析 根据题目条件知，每个球都可以放入[N]个箱子中的任意一个箱子中，有[N]种放法.可以得到[n]个球随意放入[N]个箱子中有[Nn]种放法. （1）指定的[n]个箱子中各放一球就相当于[n]个球的全排列，有[n！]种不同的放法. （2）从[N]个箱子中任意选出[n]个箱子，有[CnN]种选法；然后在选出的[n]个箱子中每个箱子里放一个球，有[n！]种放法. 事件[B]就有[CnN?n！]种放法. （3）题目要求第[i]个箱子不空，即第[i]个箱子至少要放入一个球，直接计算时分类较多，因此考虑求其对立事件第[i]个箱子为空的概率.由于第[i]个箱子是空的，于是要把[n]个球随机放入其余的[N-1]个箱子中，有[N-1n]种放法，所以第[i]个箱子为空的概率为[P=N-1nNn]. （4）先从[n]个球中选出[k]个球放入第[i]个箱子中，有[Ckn]种不同的选法；再把余下的[n-k]个球任意放入其余的[N-1]个箱子中，有[N-1n-k]种放法. 因此第[i]个箱子恰好放入[k]个球有[Ckn?N-1n-k]种放法. nlc202309090507 解 （1）设指定的[n]个箱子中各放一球为事件[A]， 所求的概率为[P（A）=n！Nn.] （2）设每个箱子中最多放一个球为事件[B]， 所求概率为[P（B）=CnN?n！Nn.] （3）设第[i]个箱子不空为事件[C]， 所求概率为[P（C）=1-P=1-N-1nNn.] （4）设第[i]个箱子恰好放入[k][k≤n]个球为事件[D]， 所求概率为[P（D）=Ckn?N-1n-kNn.] 有放回地随机取数 例5 从2，3，4，5，6，7，8这7个数字中依次有放回地抽取4个数字，试求下列事件的概率. （1）[A=取出的4个数字完全不同]； （2）[B=取出的4个数字不含3和7]； （3）[C={取出的4个数字中至少出现一次4}]. 分析 从7个数字中依次有放回地抽取4个数字，所有可能的结果有[74]种. （1）抽取的4个数字都不相同，所以[A]事件包含的结果个数可以看成是从7个数字中取出4个的排列[A47]. （2）若抽取的数字不含3和7，相当于从剩余的5个数字中随机抽取4个数字. 因为是有放回地抽取，所以事件[B]有[54]种结果. （3）若4个数字中至少出现一次4，直接计算情况较多，因此考虑求其对立事件，即[C=]{[4]个数字中没有出现4}. 也就是说要从没有4的6个数字中有放回地任意选出4个数字，有[64]种. 因此，[4]个数字中没有出现4的概率为[6474]. 解 （1）[PA=A4774≈0.3499.] （2）[PB=5474≈0.2603.] （3）[PC=1-6474≈0.4602.] 无放回地随机取数 例6 用数字1，2，3，4，5任意组成无重复数字的五位数，求下列事件的概率. （1）[A=它是一个奇数]； （2）[B=它大于34000]. 分析 由5个数字组成的无重复数字的五位数，可以看作是5个数字的全排列，那么其总的事件个数为[A55]. （1）事件[A]要求组合出来的数字是一个奇数，个位数就只能是1，3，5中的一个，剩下的4个数字全排列，那[A]事件的总数就有[3×A44]. （2）事件[B]要保证五位数大于34000，若首位数字是4，5，这个五位数大于34000，有[2×A44]种取法；若首位数字是3，此时千位数字是4或5也是满足要求的，有[2×A33]种取法. 解 （1）[PA=3×A44A55=0.6.] （2）[PB=60A55=0.5.] 例7 从2，3，4，5，6这5个数字中任意取出3个不同的数字，求下列事件的概率. （1）[A=3个数字中不含有2和5]； （2）[B=3个数字中不含有2或5]. 分析 从5个数字中任意取出3个数字的基本事件总数为[C35]个. （1）[A]事件要求3个数字中不含有2和5，则只能是3，4，6，所以只有一种取法. （2）[B]事件要求3个数字中不含有2或5，不含有2有[C34]种，不含有5有[C34]种，前面两种情况中都包含了既不含有2也不含有5的情况，因此要减去重复的，所以[B]事件的个数为[2×C34-1]. 解 （1）[PA=C33C35=0.1.] （2）[PB=2×C34-1C35=0.7.] 例8 从整数0，1，2，…，9中任取4个不重复的数字排成一排，求取出的数能排成一个四位数的奇数的概率是多少？ 分析 从10个数字中任取4个不重复的数字排成一排有[A410]种结果. 要组成一个四位数，首位上的数字不能是0；要满足是奇数，最后一位数字应从1，3，5，7，9中选取. 首先考虑个位数的选取共有5种可能，则可能组成[C15?A39]个数；再剔除其中0在首位上的数，因此事件[A]有[C15?A39-C15?A28]种结果. 解 设[A=排成一个四位数的奇数]，则所求概率为[PA=C15?A39-C15?A28A410=22405040=2863.]
